错题：学生发展的铺路石

陆国军

【摘要】错误一词，很多人并不陌生，它一直存在于学生的学习过程中。学生的学习之路有多长，错误就有多远。所以，在学生出现错题时，教师无须紧张和回避，这是一种自然的现象。只要教师合理地利用错误，就可以将它变成鲜活的教学资源，深化学生的理解，提升他们的数学思考力，实现全面发展。

【关键词】小学数学;错题;学生

皮亚杰说：“错误是有意义的学习所必不可少的。”错误是认知能力最真实的反映，是人们进行知识探索不可回避的一种现象。学生在学习的过程中，同样不可避免错误的发生，没有错误的课堂是不现实的，也是不完美的。在以往的数学课堂中，很多老师谈错“色”变，对学生缺乏足够的耐心，轻则轻描淡写地说一句以后不要粗心了，重则批评、责骂，严重挫伤了学生学习数学的热情和自信心。其实，出现错误并不可怕，教师应帮助学生找出错因，让学生在析错、改错中，掌握知识的本质，实现可持续发展。

一、运用错题，掌握知识本质

学生在学习的过程中，经常会被知识的表面现象所迷惑，无法深入地理解所学知识。因为学生对所学知识的认知浮于表面，所以在做题的过程中，经常会出现这样或者那样的错误。在学生出现这类错误时，教师应帮助学生找出错误的原因，对学生解析知识的本质，使他们避免在后续的学习中出现类似的错误。

在教学三角形的三边关系后，教师为学生设计了这样的题目：“一个等腰三角形，相邻两边的长为4厘米和8厘米，它的周长可能是多少厘米？”出示题目后，学生们很快投入解答中。教师在巡视时，发现很多学生算出了两种结果，一种结果是4+4+8=16（厘米），另一种结果是8+8+4=20（厘米）。面对这样的情况，教师没有直接指出学生的错误，而是将两种算法同时摆到了展台上，向学生询问：“通过学习，我们知道围成三角形的三条边应该符合什么条件？”学生们自然可以回答出判定的标准，然后教师趁势问，第一种算法可以围成三角形吗？4+4=8，显然是不能围成的，这一种算法是不对的。

上述案例，教师面对学生的错题，没有直接完成讲解，而是巧妙地进行启发和引导，让学生自己去发现错误，掌握知识的本质特征，提升课堂教学效果，这比直接告知效果好得多。

二、运用错误，促进学生理解

平面图形和立体图形，是小学数学课堂的重要教学内容，学生们由于空间观念薄弱，在面对相关的题目时，常常不能抓住题目的重点，陷入困顿的思维境地中。因此，当学生出现这类错题时，教师应从学生的角度去看待和分析问题，通过观察、操作等数学活动，将错因暴露在学生们的面前，实现辨伪存真。

在教学长方体和正方体的表面积后，教师出示了这样的题目：将一个棱长5厘米的正方体，粘到一个棱长6厘米的正方体上面，这时它们的表面积是多少呢？学生们看到这样的题目，认为很简单，先算出正方体的表面积，5×5×6=150（平方厘米），再算出大正方体的表面积，6×6×6=216（平方厘米），然后相加：150+216=366（平方厘米）。这样的错误在班级中普遍存在，教师引导学生拿出大小不同的正方体，然后摆一摆，看有什么发现。通过动手拼，学生们发现两个正方体接触的部分不计入表面积总和，应该减去这两个面的面积，正确的结果是，366-5×5×2=316（平方厘米）。

上述案例，教师对于学生因空间观念缺失导致的错误，没有直接讲解，而是让学生拿出学具，动手拼一拼，在拼的过程中，学生发现了错误，重新探寻出了正确的计算方法。

三、运用错题，发散学生思维

学生在学习的过程中出现错误，这是难免的。有时学生出现的错误却含有创新的成分，面对这样鲜活的教学资源，如果教师搁置一旁，进行冷处理，未免显得可惜。教师应以宽容的心态对待学生的错误，放大错误中的可取之處，引导学生进行思考，发散他们的思维，更好地培养他们的创新意识和创造性思维能力。

在教学应用题时，教师设计了这样问题：2辆卡车3小时运货120吨，照这样计算，6辆卡车9小时可以运货多少吨？这样的题目，很多学生运用归一的方法进行了解答：120÷2÷3=20（吨），20×6×9=1080（吨）。正当老师准备下一题时，有学生说，还有其他的算法：（6÷2）×120×9=5040（吨）。从结果上判定，这样算必定是错的。但从学生的解题过程上来看，他的算法又有一定的合理成分。于是教师引导学生分析这样算的理由，（6÷2）×120算的是6台机器3小时运货的吨数，说到这，那个学生意识到了自己的错误，并进行更正：（6÷2）×120×（9÷3）=1080（吨）。

上述案例，当学生出现错误时，教师没有一味地指出错误，而是让学生进行表达，在交流的过程中，学生意识到错误，进一步发散他们的思维。

总之，在学生的学习生涯中，错误无法回避，也不能回避，因为错误是他们成长的铺路石。因此，作为小学数学教师，面对学生的错误时，要发挥自己的教育机智，引导学生剖析错误的根源，让学生在“自我否定”中活跃思维，加深对所学知识的理解，提升他们思维的灵活性和深刻性，勇攀数学知识的高峰。

【参考文献】

[1]李克宝，李连娟.浅谈错题在小学数学教学中的有效应用[J].中华少年，2019（01）：72.

[2]冯雷.小学数学错题本的建立方法与使用策略[J].教育观察，2018，7（24）：125-126.