基于材料特性的综框专用件动态设计

邱海飞，万宏强

(1.西京学院 机械工程学院，西安 710123；2.西安工业大学 机电工程学院，西安 710021)

中国是纺织工业大国，长期以来，国产纺织机械专用基础件的技术水平一直处于相对落后状态[1]。2009年，国务院审议通过的《纺织工业调整和振兴规划》中明确指出，在提高纺织装备自主化水平过程中，要以提高专用基础件、配套件可靠性为切入点，同时要加大纺织机械专用基础件、配套件的研发和产业化力度。综框作为典型的纺机专用件，在很大程度上影响着织造生产的效率和稳定性。从发展历程来看，综框的技术进步本质上源于材料的创新。传统综框的材质演变主要历经了木质、铁质和铝合金三个阶段[1]。为了适应现代化高速织机的发展要求，传统综框的设计研发始终以低振、轻量化为主要目标，虽然在结构形式和工作稳定性方面取得了一定进展，但其动力学方面的性能缺陷却始终存在，没有从根本上很好地解决综框与高速织机车速匹配的技术难题[2]。因此，在织造生产过程中，时不时会发生由综框振动噪声、疲劳破坏等所引发的工艺故障和停机检修，不利于纺织生产企业节省成本、提高经济效益。

近年来，随着新材料、新工艺等学科和先进技术的快速发展，综框的工作性能较之以往有了很大提升，特别是以复合材料为代表的新一代综框，目前已经在生产实践中取得了良好的实践应用效果。本文将新材料、新工艺应用于综框专用件的设计研发，从动力学层面深入分析和比较了传统综框与新型复合材料综框的性能优劣，为国产新型综框的设计研发和技术改进提供支持。

1 综框技术要求

综框结构采用平面框架形式，主要由上下横梁、左右侧挡、穿综杆及驱动件等连接构成，如图1所示。织机运行时，综框通过上下运动使经纱分层开口，纬纱穿过梭口后与经纱交织形成不同花纹的织物。在织造生产过程中，高速往复提综运动会使织机系统产生持续性的振动和噪声，如果不通过减振措施加以控制，将会引发一系列的织造问题，如纱线断裂、织物疵点、停机检修等[2]；此外，长期在这种工作环境下，对工人的身心健康也是极为不利的，因此，减振降噪对于综框的性能评价显得至关重要。

图1 某型综框产品Fig.1 A certain type of heald frame product

随着新型现代无梭织机的快速发展，一些知名机型(如毕加诺、津田驹等)的车速已高达2 000 r/min[3]，为确保织造生产的效率和稳定性，要求与之匹配的综框专用件必须具备良好的动态特性。理想的综框应具备质量轻、强度高、振动及噪声小等特点，随着织造工艺的不断改进，未来新型综框在动力学层面的技术要求将会愈来愈高。

2 仿真模型

以幅宽为230 cm的综框为依据，通过APDL语言开发综框的有限元建模程序。由于木质、铁质及铝合金综框结构相似，且均为实体装配件，因此只需编写统一的参数化几何建模程序，然后根据表1中数据修改程序中的材料属性即可。采用SOLID185单元对综框进行结构离散，建立如图2所示的有限元网格模型。

表1 综框材料力学性能参数Tab.1 Mechanical property parameters of heald frame materials

图2 综框有限元模型Fig.2 Finite element model of heald frame

纤维增强复合材料(fiber reinforced polymer，FRP)是由增强纤维材料(如碳纤维、玻璃纤维、芳纶纤维等)与基体材料经过缠绕、模压或拉挤等成型工艺而形成的复合材料[4]。相对于一般工程材料，纤维增强复合材料具有诸多优点，如轻质量、高比强度、高比模量、强抗腐蚀性和耐久性等[5-6]。对于复合材料综框，通过碳平纹预浸料和单向碳纤维预浸料交错铺层制备层压板，其材料性能参数如表2[7]所示。

表2 铺层材料属性Tab.2 Material properties of the layer

注：ρ表示材料密度，kg/m3；γxy、γxz、γyz表示泊松比；Ex、Ey、Ez表示拉伸模量，GPa；Gxy、Gxz、Gyz表示剪切模量，GPa。

根据复合材料层压板结构原理，编写基于复合材料形态的综框的APDL建模程序。按照[0/45/-45/90]的顺序对碳平纹预浸料和单向碳纤维预浸料进行交错铺层，并设定各层纤维的厚度、材料编号、积分点数及铺设角度等，如图3所示，材料编号1为“碳平纹预浸料”，材料编号2为“单向碳纤维预浸料”。利用具有四节点、六自由度的SHELL181壳单元模拟层压板分层结构，如图4所示，构成综框有限元模型的层压板共包括64层，每8层纤维构成一个对称结构层压板，纤维层厚度为0.2 mm。

图3 纤维铺层方式(1～20层)Fig.3 Fiber lamination mode of 1～20 layers

图4 层压板纤维分层模型(局部)Fig.4 Layering model of fiber on laminated board (local)

3 模态特性

3.1 动力学方程

根据动力学理论可知，系统在外力f(t)作用下的运动微分方程如式(1)所示。忽略阻尼影响，当系统发生自由振动时，其运动微分方程如式(2)所示，为一组二阶常系数齐次线性微分方程。

(1)

(2)

式中：M表示质量矩阵；C表示阻尼矩阵；K表示刚度矩阵；μ表示位移向量。

通过线性变换对式(2)进行动力解耦和静力解耦，将其从物理坐标转化至相互独立的模态坐标，得到如式(3)所示的系统特征方程[8]。

|K-λM|=0

(3)

由振动理论可知λ=ω2，其中λ表示系统特征值，ω表示系统固有圆频率(rad/s)。将ω代入关系式ω=2πf，即可求出系统模态频率f。

3.2 模态频率及振型

运行APDL命令流程序，通过Block Lanczos算法分别对木质、铁质、铝合金及复合材料综框进行模态分析。根据模态分析结果，提取综框前5阶固有频率，如图5所示。比较可知，固有频率从低到高的综框材质依次为铁质、木质、铝合金、碳纤维，与之对应的综框基频依次为11.76、17.88、20.01、41.99 Hz，由此可见，由碳纤维复合材料制成的综框在固有频率上明显大于其他三类材质，说明复合材料综框的抗振降噪效果最佳。

图5 固有频率比较Fig.5 Comparison of natural frequency

比较三类传统综框的固有频率可知，铝合金综框的动力学特性最优，木质综框次之，铁质综框最差。所以铝合金综框作为第三代综框的代表，长期以来一直在织机系统中占据主导地位，这在很大程度上归因于铝合金的质量轻、强度高、振动及噪声小等优点。与前5阶固有频率对应的综框振型幅值如图6所示，比较各频率点振动形变量可知，木质综框的振动幅度最大、破坏力最强，铝合金综框次之，而铁质综框和复合材料综框的振动模式相对较小。

图6 振型幅值Fig.6 Amplitude of vibration

由动力学理论可知，振动系统的低阶模态最容易被激活，因此实际当中通常多关心结构体的低阶模态[9]，在此只提取综框前2阶振型结果。虽然木质、铁质及铝合金综框的固有频率各不相同，但其前2阶振动模式却十分相似。以木质综框为例，由前2阶振型图解可知，综框第1阶振动模式主要表现为横梁的弯曲变形，最大形变区域出现在横梁与侧挡连接处，而第2阶振动模式则表现为横梁的弯曲及扭转组合变形，最大形变区域主要发生的横梁中间边缘位置，如图7所示。

图7 木质综框振型Fig.7 Vibration mode of wood heald frame

相比之下，由复合材料构成的综框振动模式明显不同，如图8所示前2阶振型，当外部激振载荷频率与综框固有频率重合或接近时，综框将按图8所示振动模式发生剧烈振动，严重时甚至会使框架断裂造成综框结构彻底破坏，所以织机在运行过程中应尽量避开综框的低阶模态频率，避免发生有害的同频共振。

图8 复合材料综框振型Fig.8 Vibration mode of composite heald frame

4 谐振响应

织机运行过程中，系统内部会产生周期性简谐激振载荷，综框在这些简谐载荷的直接或间接影响下，有可能发生剧烈振动(共振)和噪声[7]。通过谐振响应分析，能够确定综框在已知频率范围内承受简谐载荷时的稳态响应，从而有效预测和评估综框的持续动力学特性。

简谐载荷f(t)是随时间t变化的正弦函数[10]，如式(4)所示：

(4)

式中：A表示激振力幅值，N；t表示时间，s；φ表示相位，rad；fi表示激振频率，Hz；f1、f2、f3、f4分别代表木质、铁质、铝合金及复合材料综框的激振频率。

根据文献[7]，当打纬主轴以1 800 r/min高速运转时，产生的最大周期性动态载荷约为42 041 N，故简谐载荷幅值A=42 041 N。

假设初始相位φ=0，根据木质、铁质、铝合金及复合材料综框的模态频率计算结果，定义相应的谐振响应扫频范围，见式(4)。在综框横梁最大变形区域节点上加载简谐载荷f(t)，如图9中箭头所示，载荷方向垂直于横梁表面(沿Z轴负向)。

图9 加载简谐载荷Fig.9 Harmonic loads

通过Full算法(完全法)分别对木质、铁质、铝合金及复合材料综框进行谐振响应分析，激振点在X、Y、Z方向的幅频响应曲线如图10、图11所示，可清楚看到综框在各频率点(或频率点附近)的位移幅值及响应分布。对比分析可知，木质、铁质及铝合金综框的有害谐振响应主要发生在Y、Z方向，特别是Z方向的幅频响应相对较大，而且响应频率都集中在1阶模态频率附近，即：23 Hz、15 Hz、26 Hz。

图10 传统综框幅频响应曲线Fig.10 Amplitude-frequency response curves of traditional heald frame

图11 复合材料综框幅频响应曲线Fig.11 Amplitude-frequency response curves of composite heald frame

对于复合材料综框，X、Y方向的幅频响应非常小，可忽略不计；相比之下，Z方向的幅频响应则比较明显，且发生在第5阶频率点(87 Hz)附近，可见简谐载荷f(t)在Z方向对前4阶模态频率没有影响。

综合比较图10与图11可知，复合材料综框相对于木质、铁质及铝合金综框的幅频响应幅值要小很多，而且连续频率范围在0～87 Hz，谐振响应安全频率区间远大于其他三类传统综框(木质：0～23 Hz；铁质：0～15 Hz；铝合金：0～26 Hz)。因此在实践生产过程中，复合材料综框具有更优的动力学性能，能够适应更高的织机车速。

5 结 论

生产实践表明，综框专用件的动力学特性对于织机系统的减振降噪至关重要。通过研究木质、铁质、铝合金、复合材料综框的模态特性及谐振响应，验证了复合材料的先进性，主要获得以下结论：

1)从固有频率来看，碳纤维复合材料综框(41.99 Hz)最高，远大于铝合金(20.01 Hz)、铁质(11.76 Hz)、木质(17.88 Hz)综框。因此，碳纤维复合材料综框具有传统综框无可比拟的动力学特性，有利于综框专用件的转型升级和技术进步。

2)在发生同频共振时，木质综框振动模式破坏力最强，铝合金综框次之，而复合材料和铁质综框的振幅相对较小。综框低阶振型结果显示，横梁的弯曲和扭转振动形变是导致其结构破坏的主要原因。

3)谐振响应分析结果表明，木质、铁质及铝合金综框的有害谐振频率主要集中在1阶模态频率附近，即：23 Hz、15 Hz、26 Hz，且其幅频响应在Y、Z方向最为活跃。相比之下，复合材料综框在X、Y方向的幅频响应非常之小，其第5阶模态频率(87 Hz)最易被谐振载荷激发，且在Z方向产生的幅频响应危害最大。