高中数学教学中学生解题能力的培养探析

王瑞丁

【摘要】高中教育作为基础教学的重要环节，开始愈来愈受社会各界的关注与重视.高中数学是高中教学当中培养学生逻辑思维最为关键的一门学科，高中数学教学也具有较高的难度系数.在高中数学教学当中，教师主要是通过让学生对数学题目进行逻辑性解答，从而培养学生的逻辑思维.因此教师应当高度重视学生解题能力的培养.通过学生的解题环节，教师对学生学习知识的具体状况进行大致了解，从而针对学生不同的特点开展个性化教学，提高学生解决问题的数学能力.本文就结合数学教学实例，对如何有效培养学生的数学解题能力进行探索分析，以期提高高中数学教学的教学水平.

【关键词】高中数学;解题能力;培养探析

高中数学的知识涵盖面较广，而且每个知识点需要学生从多个方面进行灵活性的掌握.不少学生在进入高中数学学习后，还是使用初中数学的学习方法以及解题方法，因此会感觉到高中数学题目过于困难，从而丧失解题的自信心.针对于此，教师有必要帮助学生培养更高水平的解题能力.教师可以针对每一章节的知识在课堂上针对相关的习题直接的讲解数学思想，让学生通过数学思想的建立将各个题目进行解答，诸如通过数形结合思想的建立，学生可以解决大部分数据问题以及几何问题;通过函数与方程结合思想，促进学生对高中数学重难点内容“函数”进行掌握.此外教师还应注重培养学生的审题能力，帮助学生在接收到题目后正确的处理问题，还要注重学生对问题的反思.通过综合性培养学生的解题能力，学生的数学能力将会得到大幅度提高.

一、注重数形结合思想的培养

在高中数学教学当中，提到数学解题思想，几乎每个人心中下意识的都是想到数形结合.数形结合作为最为常见的一种解题思想贯穿整个数学教学过程当中，在高中数学当中其重要作用更是不言而喻.但是不同于初小学，高中的数形结合将涵盖更多样的几何图形以及更全面的代数关系，并在此基础上呈现了数学题目的各个关系.学生将通过对这一系列已知关系与未知关系进行细致分析，从而更准确地、轻松地解决题目.高中数学的解题思想培养就应当从数形结合这一方面进行突破.

在进行高中数学“集合”这一章节讲解时，教师就可以提倡学生使用数形结合思想对集合方面的题目进行准确且轻松地解答.比如，学生在进行解题时，可以先针对题目给出的范围，在数轴上进行表示，通过观察数轴中各个集合的交汇部分，从而求出集合之间的交集，通过观察数轴上各个集合所占的整体范围，就可以求出所有集合的并集.通過让学生对数形结合进行灵活地运用，保证了学生在解题时的思路更加清晰，答案更加准确.

二、善于将函数与方程进行结合

函数与方程是高中数学区别于初小学数学的重要部分，高中数学当中函数与方程占据了主要的内容，并且其难度较大.在解决不等式、数列、几何、方程等方面的题目时，函数思想甚为重要，方程思想则更多地倾向于计算类的数学题目解答.在高考试卷当中，最为主要的考察内容就是计算类型的题目，因此方程的思想是数学教学当中重要的一个环节.教师在进行授课时不妨针对学生的学习情况，通过大量的练习，培养学生对于数字与函数的敏感性，从而保证学生的数学思想得以巩固.在进行高考试卷的最后第三道大题基本上就是圆锥曲线与函数的综合性习题，在对这一类型的题目进行解答时，就有必要将方程与函数进行结合，通过互相之间的关联点来达到解题的目的.针对于此，教师可以将题目拆分，单独将函数与方程分解出来，进行专项思想训练.

三、培养学生强大的审题能力

作为解题的开始阶段，审题的重要性毋庸置疑.审题能力的高低直接决定了学生整个解题过程的速度以及正确率.在解题之前，每个学生都有必要认真地对题目进行解读，在短时间内能够对题目当中的重要关系进行掌握，并能够对充分挖掘到题目当中的隐含条件.在进行审题能力的专项培养时，教师就可以尝试找出大量的题目，要求学生进行审题训练，在一定时间内找到题中所给出的所有解题条件.

在进行“圆锥曲线”这一章节的解题过程当中，教师就可以找到大量的题目，要求学生对题目中的重要知识进行提炼.教师在学生阅读题目时，就可以要求学生把已知条件、关键词和问题都用特殊方式标注出来，避免学生在解题当中遗漏数学条件，从而对之后的解题产生不良影响.

四、培养学生举一反三的解题能力

在素质教育不断推进的今天，对数学教学又提出了更高的要求，学生需要在数学学习当中具备举一反三的解题能力.从而保证学生能够从知识能力、情感态度以及价值观等多方面进行进步.在解题之后，教师尽量要求学生、鼓励学生一题多解，在解决题目后还可以利用其他不同的知识进行讲解，能够从不同的角度进行题目分析，并能够总结出来最优秀的解题方法.

比如，在进行“解三角形”这一章节的讲解的过程当中，就可以尝试让学生通过不同的方式进行题目运算.比如在进行正弦定理sinA=ac的题目解析时，就可以尝试让学生通过灵活的运用余弦定理以及正切定理地题目进行转化，通过余弦定理cosA=bc和正切定理tanA=sinAcosB转化为以余弦定理为主的题目，通过互相之间的转化，能够帮助学生对知识进行更灵活的掌握，同时也能够对知识进行充足的理解.不仅仅是针对解例题这一方面，教师还应当鼓励学生在课下完成作业时也能够自主地对题目进行转化，能够从多个方面进行综合，寻找出更优秀的解题方式.

五、结 语

本文主要是在素质教育不断深入的背景下，结合相关的教学实际.分析了当前高中数学教学当中解题能力的培养方案，对针对相关的教学案例进行解题能力培养的相关策略.教师应当深知高中数学中解题能力的重要性，不断地创新教学形式，有效树立学生正确的解题思想，帮助学生形成有效的解题方案.

【参考文献】

[1]杨云飞.波利亚解题模型在高中数学解题教学中的应用＼[D＼].上海：华东师范大学，2011.

[2]杨江.变式训练在高中数学解题教学中的应用＼[J＼].高中数理化，2013（18）：25.