数学教师要善于“想”

廖仙英

每位数学教师对所传授的内容都相当熟悉，听公开课之前，只要知道上什么课题，那么学生该掌握哪些知识，听课教师都了然于胸。有些课都已经听过很多遍了，都能想象出教师会怎样上。可为什么有些公开课上过之后，却有耳目一新的感觉呢？为什么有些东西上课的教师能想到，而我们想不到呢？如果教师要突破思维方式，就必须多“想”。

一、要认真去想

古人曰：“疑是思之始，学之端。”所以在教学中，教师也要有这种不安于现状、打破砂锅问到底精神，面对任何未知的问题要有勇于尝试的冲动，能够自主地不断探索，勤于思考，善于发现问题并解决问题。

比如在《圆的认识》教学时，以前的教师注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，让学生认识到半径和直径的概念：在一个圆内有无数条半径和直径，并且在同一个圆内所有的半径相等，所有的直径相等。教师在讲半径和直径的概念时，浓墨重彩，先给出名称，再判断，然后学生说、教师说、课本说，最后是千篇一律的板书。

而笔者在教学中，则注重学生通过推理、想象和思辨来概括圆的特征。其实学生对直径、半径认识是不会错的，有的只是教师的不放心。笔者在这课教学时，揭示了半径和直径名称后，让学生在一个圆内标出许多的半径和直径，学生基本上不会错。让学生量一量，学生的测量肯定会有误差的，其实学生只要脑子一想，就会知道：在同一个圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等，有无数条半径和直径。

原先教师注重让学生学会用圆规画“圆”，而笔者在教学中注重画得不“圆”。让学生欣赏画得不圆的作品，问学生怎样才能画出不圆的作品呢？在学生的回答中，学生得出了画圆应注意“手往哪里抓，两脚之间是否固定，两脚之间距离是直径还是半径”等问题，那样学生也就会画圆了。在教学过程中，教师应该深入挖掘教材，大胆地去设计，多去想想。

二、要善于想

爱因斯坦说：“你能不能观察到眼前的現象，不仅仅取决于你的肉眼，还要取决于你用什么样的思维。”我们要设计一节有创意的课、有价值的课，就要看别人看不到的，想别人想不到的。要多看思维科学的书，多学习、借鉴、实践，完善自己的思维方式。

比如，在教学《角的度量》这一课，一般都是枯燥地、机械地让学生量各式各样的抽象的角，没有让学生去感受量角的用处。笔者从学生的视角来看世界，在儿童生活中寻找，想到了滑梯，这是地球人借助自身质量来玩的游戏，不管城市还是乡村的小孩一定都玩过。所以在上课的引入中，笔者设计了这样的场境：孩子们，请看大屏幕（出示三个倾斜度不一样的滑梯），你们玩过吗？你们喜欢玩哪个？

当有人说第三个时，有些同学笑了，笑什么？（学生答第三个太斜了，有的学生答第三个太陡了），你能用数学知识来观察其中的不同之处吗？（学生答：角度）。这时教师予以肯定并加以强调，最主要是角度不同，那么滑梯的角多大才算合适呢？这就需要看量角的大小了，是不是？这样简单、真实而又有问题的情境，学生笑了，老师也会幸福地笑的。

三、要坚持想

人类所有的成功，几乎都是坚持的结果;人类所有的创造，几乎都是坚持的作用。化学元素周期表，是门捷列夫二十年心血的结晶。对一个问题思考了二十年是怎样的精神，不就是锲而不舍的坚持精神吗？对教学第一线的教师来说，随着时代的发展，教材的变革，学生的思维方式也发生着变化，教师也要不断更新自己的教学观念、教学方法，要坚持想。许多课堂教学成功的范例，我们没想到，别人想到了，这就是他坚持想的结果。

《角的度量》这课教材中是先量角，再学画角的。在讲这节课时，笔者创造性地让学生先画角，然后量角。笔者先画角的设想是怎样出来的呢？首先回忆，当学生第一次拿着量角器，不会量角时就是要到量角器上拿角来比对，量角其实就把量角器上的角重合在要量的角上;然后想，怎样才能让学生在量角器上找到角呢？先组织学生讨论：量角器圆弧和直边夹的角，是不是我们数学上学的角。然后让学生拿着量角器找到一个90度的角，把它给画出来，接着再画一个60度的角，再画一个1度的角，最后画一个150度的角等。教师提问，看着量角器，你能看到哪些角？这时学生能够说出各种角来，再让学生想想：怎样用量角器来量角呢？这样就解决了量角教学中的难题。

如果要设计出一堂有价值的课，教师就要热爱数学，热爱生活，思考生活，提炼出有价值的元素来服务教学，真正地享受数学。如果要设计一堂有创新且有思想内涵的课，教师就要站在一定高度去想，坚持想，想出正确的教学思路。那样，当别人听完你的课后就会发出这样的感慨——“我怎么没想到”。