基于模糊聚类和层次分析法的区域配送中心选址决策应用

吴海燕 龙门镖局团队

摘 要： 为了解决物流配送网络过程中常出现的突发事件以及降低企业运营成本，对百蝶物流企业区域配送中心选址进行了仿真实践研究。首先通过分析调研企业的网络现状，运用模糊聚类分析法得出选址地点的集合，其次结合层次分析法选出最优选址方案，然后应用模拟仿真法、数字仿真法和混合仿真法构建仿真模型对选址方案深入分析，最后优化模型并运用于物流中心选址决策中，以此提高企业的运营效率，增强市场竞争力，减少企业决策错误。

关键词： 选址规划;模糊聚类;仿真;层次分析法

中图分类号： F25      文献标识码： A      doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.12.016

0 引言

随着“一带一路”政策的逐步推进，一批与“一带一路”周边国家顺畅衔接的外向型物流枢纽基地应运而生，成为提高进出口货物集散能力的重要一环。然而，在推动物流业发展的同时，由于信息闭塞、突发事件而引起的物流配送延误以及企业如何进行有效决策等一系列的问题也随之产生。因此，我国现阶段的物流业发展中也迫切需要符合国情并有效实施的物流网点选址规划理论和方法来解决这一系列问题。

在物流配送中心选址研究方面，学者们着重关注如何解决物流配送网络过程中常出现的突发事件而引起的物流配送延误问题。例如，俞明艳详细分析了几种有代表性的物流配送中心选址方法以及路由策略问题，设计了单配送中心的选址算法，充分考虑在不同的地址设置配送中心的成本、不同道路状况、运输方式与路程造成的不同运输单价，以及不同地区货物需求量等因素，在算法中同时生成各点的配送路径，并将此算法推广解决多配送中心选址问题，提出一种基于区域分割的多配送中心选址方法。而在对物流路径规划系统的研究与应用中，袁先亮采用改进的蚁群遗传融合算法求解了三种CVRP问题模型，通过对比改进的算法与现有的几种算法的综合性能，验证了改进算法的合理性和有效性。丁浩和李电生通过对影响物流中心选址因素的分析，确立了影响物流中心选址的主要因素和原则，并以获得最佳经济效益为目标，建立物流配送中心选址模型，优化了物流配送中心布局和选址决策。然而，上述成果大多是通过理论分析方法进行研究，缺少对其优化方法及研究分析进行有效的实地科学验证。近年来，我国交通、铁路、邮电等各行业以及各大电商企业均开始物流配送中心的建设，由于缺乏合理的综合规划，加上各种运输方式的行政分割，以及在物流配送中心选址、规模、投资方案等方面无系统的决策，导致我国物流市场出现严重的混乱，与此同时，物流配送中心建设投资大，一旦建成便难以更改，因此，合理的选址对整个物流规划显得尤为重要。

选址的合理性是影响社会物流系统流畅性、经济效益和运营效率的主要因素，由于选址规划涉及方面广，仅仅从理论与运用算法模型对选址规划进行分析与优化是不够完善的。鉴于此，本文通过运用模糊聚类法和层次分析法对网络节点进行了分析与规划，并对企业进行了实地调研分析，通过结合实际节点和市场需求数据，对初级选址方案运用仿真软件进行仿真验证，最后得出科学合理的选址方案，从而解决物流配送网络过程中常出现的突发事件引起的物流配送延误问题，为企业降低了成本。

1 问题描述

目前百蝶企业在全国省会城市和其他主要城市共设有34个物流中心，其运营模式主要为：每个城市的物流中心独立运营，货物直接从物流中心向目的地运输。这种模式存在着突出的问题，如货物从工厂直发客户的比率较高，各个物流节点独自运营导致信息交流不通畅等。面对市场需求的复杂变化，百蝶物流企业为了减少各个城市物流中心直发客户的配送压力，欲在所选区域设立多个物流配送中心，旨在以最小的成本实现最大的物流效益，以满足企业物流活动运营需求和提高客户消费体验。通过优化选址，设立区域配送中心，货物直接从物流中心货运站向目的地配送中心运输，再分别运输到客户手中。运作模式的改进可以减少工厂直发客户的概率，优化运输路线节省运输成本。

在对百蝶公司的区域配送中心选址中，首先对该企业自身市场竞争力发展方向进行分析，其次根据企业的选址要求进行定性与定量的结合，采用聚类分析法确定一级备选点。通过对备选点的地理环境、交通便利度、物流中心特性等因素，以及企业的经济实力、预计选址的建设成本的综合评价，运用层次分析法确定二级备选点进行最优选址策略分析，为企业在选址决策上提供科学合理的选址方案。

2 区域配送中心选址的模糊综合评价

根据选址因素对各物流节点建立相似关系，将分散的节点进行聚类分析，形成区域划分，为后续的区域配送中心选址研究奠定基础。模糊聚类分析被广泛应用于选址过程中，可以快捷便利地帮助物流企业划分定位选址的区域，减少企业决策失误。

为了从不同的角度反映和分析区域配送中心选址问题的特征，首先确定影响选址指标的数据，其次对选址问题的数据进行分析。由于各类因素具有不同的性质和单位，故要对数据进行标准化处理，把拥有不同量纲的数据加以平行-标准差变换，将数据压缩在[0，1]的范围内，再根据该项因素影响选址的程度为其进行赋值。本文借助Matlab软件中的zscore函数，通过在Matlab软件中执行代码：z=（x-mean（x））./std（x）对数据进行标准化预处理，并将处理后的数据加权，再利用相似系数得出模糊矩阵，建立各个区域的聚类分布图，最后对模糊矩阵图中分类结果的相似度进行分析和划分，反映样本之间的相似关系。

2.1 数据预处理

数据预处理是把各项代表着影响选址因素的数据进行标准化处理。此类数据具有不同性質和单位，因此本文先将此类数据压缩在[0，1]的范围内，再通过数据赋权的方法来对这些有着不同量纲的数据进行预处理。

在进行对样本的研究前，事先求得n个样本的第j个指标的平均值x - j= 1 n ∑ n i-1 xij（j=1，2，3，…，m）和标准差sj=  1 n ∑ n i-1 （xij-x - j）2  （j=1，2，3，…，m），对原始数据标准化 X′ij= xij+x - j sj （i=1，2，3，…，n; j=1，2，3，…，m），将具有不同量纲的样本指标趋向标准化。

2.2 相似矩阵的建立

引入相似系数rij，建立模糊相似矩阵R：

R=  x11 x12 x13… x10x21 x12 x23… x20x31 x32 x33… x30… … … …xn1 xn2 xn3… xnn

其中，相似系数rij表示xi和xj的相似的程度，若rij的数值与1越接近，则表明这两个样本就越相似。

2.3 模糊相似矩阵——聚类

根据模糊矩阵R，建立区域划分聚类图，从聚类图的数据分布分析样本的相似关系，并利用相似关系划分出各个区域的分类结果。

3 区域配送中心选址的层次分析

确定区域配送中心选址问题的目标，结合影响选址的各个因素及其之间的相关关系，通过相互比较赋予因素权重数值的大小，对赋予权重后的因素进行专业评分，可得该区域的最优RDC。

3.1 建立层次结构图

层次结构图分为三个部分：

（1）最上层（目标层），表示要解决的问题，目标可能是一个，也可能会是多个。

（2）中间层（准则层），表示实现目标的准则。

（3）最底层（方案层或措施层），表示实现最高目标的具体措施或方案。

从企业的实际目标出发，经过企业调研，在多个影响选址的因素中确定出调研企业最关注的因素。综合考虑其他学者的研究，按层次分析法对影响区域配送中心的影响因素进行归纳分析，建立出三层的层次结构，如图1所示。

图1 层次结构图

3.2 构造判断矩阵

（1）元素Bk的下一层元素为c1，c2，c3，…，cn，对于Bk来说，ci和cj的重要性比值为cij，建立n阶矩阵，如表1所示。

（2）接下来是对矩阵中的cij进行标度，此时的标度是一种带有主观性判断的定量描述，是ci和cj的重要程度的数值。为了更好量化因素进行比较，本文运用1-9标度法（Saaty法），该方法的取值范围：1，2，3，…，9。如表2所示，一般有以下几种情形：当cij=1时，表示ci和cj同样重要;当cij=3时，表示ci比cj稍微重要;当cij=5时，表示ci比cj明显重要;当cij=7时，表示ci比cj强烈重要;当cij=9时，表示ci比cj极端重要;当cij=2，4，6，8时，表示ci和cj的重要性比较介于上述相对应的两个数之间。

3.3 求判断矩阵的最大特征值与相应的特征向量

计算出最大特征值和特征向量。证明n阶矩阵的最大特征为单根，当λminn时，判断矩阵不具有完全的一致性;当λmin=n时，判断矩阵具有完全一致性。最大特征值的计算可运用方根法，和积法。本文采用方根法计算：

（1）求判断矩阵每一行元素乘积的n次方根W - i= n ∏ n j=1 cij  （i=1，2，3，…，n）;

（2）对向量w - = w - 1，w - 2，w - 3，…，w - n T作归一化处理：Wi= W - i ∑ n j=1 W - j  （i=1，2，3，…，n） W=（W - 1，W - 2，W - 3，…，W - n）;

（3）計算矩阵的最大特征值λmax=∑ n i=1  （cw）i （nw）i 。

3.4 一致性检验

构造矩阵后的一致性误差要控制在满意范围内，若不在范围内要进行规范后才能使用。一致性满意的指标是：CI= λmax-n n-1 。

当CI值越大，表示一致性越差。一般情况下，当CISymbolcB@0.1时，符合一致性;当CI=0时，判断矩阵完全一致。对于一阶矩阵无需检验;二阶矩阵用CI;三阶或三阶以上用CR验证，CR=CI/RI。

4 模糊聚类和层次分析法在区域配送中心选址的具体应用

针对具体的选址对象，首先运用模糊聚类分析法对影响划分区域内各物流节点的两大因素进行研究，即：各物流节点的位置和各物流节点的货运量。然后利用层次分析法对其他因素进行分析对比，考虑的因素有运输条件，经济环境，建设环境和其他客观条件。区域配送中心具体应用过程如下：

步骤一：分析及确定影响区域配送中心选址的因素。

首先研究各个物流节点位置的特征值。节点位置用坐标（x1，x2）表示，对百蝶公司所有的物流节点进行标号，共有n个物流节点，运用CAD软件辅助建立平面坐标系。设立的坐标值（x1，x2）代表某一个物流节点的位置，其中x1代表该节点在X轴上的距离，x2代表在Y轴上的距离。

货运量x3指各个研究对象本身的货运流量，可以体现出每个研究对象的货运需求比重，这对配送中心的选址有很大程度的参考作用。

运输条件x4直接影响着物流效率和物流配送成本，衡量运输条件优劣的指标包括：配送中心与需求地的距离B11和运输道路通畅情况B12。运输条件的数值由相关专家进行评定打分并根据权重做出相应比重值，以此更好地对比各个物流节点的选址优势。

经济环境x5主要是考虑各节点的市场需求B21和经济发达程度B22，对其在合理的范围内打分。

建设环境x6是指实际建设区域配送中心时所考虑的用地价格B31，设施设备B32，自然环境B33等方面的因素。由相关专家进行评定打分给出相应的权重，对比各个物流节点的选址建设优势。

其他客观条件x7是指影响选址的结果的一些次要因素，如人力资源的利用B41，国家政策优惠，税收方面B42等，对其因素综合权衡后，再由相关专家进行评定打分。

步骤二：利用模糊聚类分析及划分出各个物流区域。

本文以百蝶公司的34个物流节点数据为例，进行具体的模型研究应用。首先利用CAD软件对34个物流节点在地图上进行平面坐标的建立，如图2所示。

由于每个物流节点的货物需求量不同，货运量数值具有差异性，其对聚类分析的结果的影响程度也不同。为了更直观的反映货运量对聚类分布的影响，对每一个网络节点赋予一个以x3为代表的权重值，范围为[1～4]。考虑百蝶企业各主要物流节点的货运统计总量，结合RDC的设计与规划要求，10000～19999赋予权值为1，20000～29999赋予权值为2，30000～39999赋予权值为3，40000～49999赋予权值为4。根据坐标以及货运量，构成一个34×34的矩阵，借助Matlab软件中的zscore函数，得出聚类如图3所示。

最后，根据聚类分布图可划分出各个物流节点所归属的区域。

区域一：（1，5，6，7，8，9，13）;

区域二：（2，19，20，21）;

区域三：（3，4，29，32）;

区域四：（24，25，26，28）;

区域五：（22，23，27，30，31）;

另外（14，17）（15，16，18）（10，11，12）（33，34）较为分散。

步骤三：运用层次分析法，对各加权的指标进行评价，得出每个区域最优的配送中心。

上述的模糊聚类仅划分了各个物流节点归属于哪一区域，而对于每个区域内的配送中心选择上，要结合影响区域配送中心选择的因素进行分析，故采用层次分析法。文本只考虑每一区域设立一个区域配送中心的情况。

通过模糊聚类确定了5个区域的范围。区域二已经在上海设立区域配送中心作为百蝶物流企业的第一期RDC，此区域不予分析。对于其他未设置RDC的区域，运用层次分析法对比每个区域各项影响选址的因素，选出最佳的RDC。

根据德尔菲法提供以下相应的矩阵：

目标层与准则层的判断矩阵D：

D=  1  5 6   5 3  5 6 5  1 2 6 3 5   1 2  1 3

1 5   1 6   1 3  1

准则层与子准则层的判断矩阵E：

E1=  1  5 3  3 5  1  E2=  1  5 2  2 5  1  E3=   1  5 3   2 3  3 5  1  2 5

3 2   5 2  1  E4=  1  1 2 2 1

方根法求最大特征跟和特征向量。

（1）求判断矩阵每一行元素乘积的n次方根：

WD=  0.330.400.200.07  E1=  0.540.46  E2=  0.710.29  E3=  0.320.200.48  E4=  0.330.67

（2）计算最大特征根：

将Dw和Ew代入最大特征值公式：λmax=∑ n i=1  （dw）i nwi ，如表3所示。

（3）一致性检验。

由于判断矩陣D是4阶矩阵，故用CR来对矩阵进行检验。通常情况下，CR=CI/RI为判断矩阵一致性的衡量坐标。当CRSymbolcB@0.1时，矩阵具有较为满意的一致性;当CR>0.1时，矩阵不具有一致性，修改矩阵的元素。在对矩阵进行一致性检验时，引入修正值RI，如表4所示。

则准则层与子准则层的权重W=[0.1782，0.1518，0.2840，0.1160，0.064，0.040，0.096，0.0231，0.0469]。

结合上述各影响因素所对应的权重，利用德尔菲法为区域中各个物流节点的选址因素进行评分分析，所得评分最高的物流节点最具有优势。在34个物流节点中，选出北京，广州，武汉，成都作为百蝶公司的第二期区域配送中心。

5 结束语

本文基于模糊聚类分析和层次分析法研究了物流配送中心选址优化问题。首先运用模糊聚类分析对百蝶企业的数据进行预处理，消除数据之间的差异，使原始数据适合模糊聚类，得出选址地点的集合，再结合层次分析法选出初级选址方案，运用仿真系统进行优化，最后得出物流配送中心选址的最优方案。本文在全面分析企业主客观选址因素的基础上，运用定性与定量相结合的方法，实现了主观评判向客观评判转化，使选址决策更加科学合理，更具有灵活性。

在关于百蝶物流的网络节点选址规划这一环节上仍有可以拓展的方面。例如，本文只是对物流网络节点的建设成本进行了粗略估算，没有涉及到更深入的具体选址成本计算。在设定出新的选址后，没有结合后续配送中心货物的科学仓储管理和路线的规划。因此，未来将进一步在考虑以上问题的基础上研究，力图弥补现有的不足。

参考文献

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