基于系统动力学的多供应点、多需求点防汛物资配送研究

周云峰

摘 要：根据防汛物资配送系统特点，从系统动力学角度出发，针对洪涝灾害暴发初期多供应点、多需求点防汛物资配送问题，建立多供应点、多需求点防汛物资配送系统模型，并在模型中引入受灾点物资运输路线优劣综合评价指标为受灾点选择最优路线，同时将指数函数和随机函数相结合来模拟受灾点物资实际需求速率。以2017年湖南宁乡县洪灾防汛物资配送为实例进行仿真实验，验证了模型的有效性和实用性。

关键词：洪涝灾害;防汛物资;系统动力学

中图分类号：F25     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.14.017

1 引言

中国自古以来就是受自然灾害侵袭种类最多的国家，而其中最为严重的自然灾害之一就是洪涝灾害。据不完全统计，从公元前206年到1949年的2155年间，全国范围内发生较大水灾1092次，死亡萬人以上水灾大约每5-6年一次。自新中国成立以来，全国范围内发生特大洪涝灾害十余起，例如1954年的江淮暴雨洪涝、1960年8月的辽东暴雨洪涝、1981年7月的四川暴雨洪涝、1998年长江、嫩江、松花江特大洪水以及2017年湖南特大洪灾等。洪涝灾害的发生势必造成大量的人员伤亡和财产损失，给人们带来难以磨灭的伤痛，因此洪涝灾害一旦发生，受灾地区需要大量的防汛物资用于填缺补漏、控制灾情、缓解灾情的进一步蔓延。所以对防汛物资配送过程进行研究，对增强防汛物资调度能力、提高抗洪抢险救灾工作效率、及时控制灾情、降低灾害损失具有重要的现实意义。

针对包括防汛物资在内的各类应急物资配送问题，国内外学者展开了大量的研究，其主要研究方法包括建模优化法和系统动力学模拟仿真方法两个方面。在建模优化法方面，Balcik 等将运输费用和缺货损失考虑在内，构建多目标规划模型并运用运行时间和成本矩阵求解该模型。Wohlgemuth 等考虑到救援物资数量小于运输车辆容量现实情况发生，构建了避免延误和增加设备利用率的多目标多级混合整数模型并用紧急搜索算法进行求解。Li Zhang 等设计了一种多智能体协的方法对应急物资车辆调度模型进行求解。刘明和赵林度构建了应急物资混合协同配送的函数模型，并运用启发式搜索算法对模型求解。胡志以最小化应急物资短缺次数和运输成本为目标，构建了应急物资配送的多目标优化模型。詹沙磊基于应急物资需求预测更新方式，建立了应急物资配送多目标决策模型，并设计一种改进的分支定界法对模型进行求解。在系统动力学仿真方法方面，Peng 等建立了灾区应急物资补货的系统动力学模型，并以汶川地震对模型进行仿真实验，验证了模型的有效性。Besiou等从系统的角度出发，建立了包含物资的获取、物资的转移和运输、物资的消耗和需求变化等的因果关系图。储文功等研究应急药品的配送过程，构建了应急药品供应系统的系统动力学模型，并以汶川地震胶体输液供应对模型进行仿真验证。贾雷亮等以自然灾害对电网造成的影响为背景，建立了一种基于系统动力学的电网自然灾害应急资源配置模型。李健等构建了应急物资调运的一般系统动力学模型，以2005年松花江水污染事件对模型进行仿真验证，并分析了影响应急物资调运速度的主要因素。王旭坪等建立了物资调配全过程系统动力学仿真模型，并分析了两层决策者不同的决策态度（乐观/悲观）对应急物资调配过程产生的影响。

根据所查阅文献，在系统动力学求解应急物资配送问题上，大多学者一般只考虑单个应急物资配送中心供应一个或几个应急物资需求点的系统模型，而忽略了多个配送中心供应多个需求点的应急物资配送情况。基于此，本文利用系统动力学的方法，以防汛物资配送为研究对象，建立多供应点多需求点的防汛物资配送系统动力学模型，并将受灾点物资运输路线优劣综合评价指标和受灾点物资实际需求速率引入模型，使模型与现实配送情况更加契合。最后以2017年湖南宁乡洪灾防汛物资配送为实例对模型进行验证和分析。

2 多供应点、多需求点防汛物资配送系统动力学模型构建

2.1 前提假设

大规模洪涝灾害发生初期，局部受灾地区由于通信线路中断和运输道路淹没破坏，在短时间内难以修复的情况下而断绝了与外界的信息交换和物资运输，该时间段受灾区域各需求点防汛物资只能由区域内防汛物资储备仓库供应。考虑实际配送过程中各防汛物资储备仓库可为同一物资需求点配送防汛物资的现实情况，从而构建多供应点多需求点防汛物资配送系统动力学模型。该模型相关假设前提如下：

（1）大规模洪涝灾害发生初期，局部受灾地由于通讯线路、道路的中断，切断了与外界的联系和物资运输，此时受灾区域防汛物资只能由自身防汛物资储备仓库自给自足。

（2）只要道路交通状况允许（即道路连通并安全），同一防汛物资储备仓库可同时为多个防汛物资需求点配送防汛物资，同一防汛物资需求点也可由多个防汛物资储备仓库供应防汛物资，直至该防汛物资储备仓库库存为零或防汛物资需求点需求量得到满足。

（3）多个防汛物资储备仓库为同一防汛物资需求点供应防汛物资从而产生多条配送线路时，从运输的时间、成本、道路通行难易程度等多个因素综合考虑，运用层次分析法构建配送线路优劣的综合评价指标，按优劣次序选择配送线路，直到需求点防汛物资需求量得到满足或防汛物资储备仓库库存为零时停止。

2.2 因果回路图的设计

根据一般单供应点、单需求点应急物资配送系统动力学模型分析以及上述模型前提假设，以两个防汛物资配送中心为两个防汛物资需求点供应防汛物资为例，在VENSIM PLE软件上画出两个防汛物资配送中心同时为两个防汛物资需求点供应防汛物资的因果回路模型，其结果如图1所示。

由图1观察可知，两个防汛物资配送中心为两个防汛物资需求点供应防汛物资因果回路图是一个对称的结构，因此只需要分析其中一个受灾点防汛物资配送过程便可，以受灾点1为例，在整个配送过程中，受灾点1防汛物资消耗速率是引起其它变量发生改变也是影响整个系统配送速率的原因变量，一方面，受灾点1防汛物资消耗速率的增加作用于受灾点1库存，直接导致库存量的减少，另一方面使得受灾点1期望库存增加，在两者共同作用下引起受灾点1库存调节的增大，进而增加了受灾点1发出的订单量，从而使配送中心防汛物资配送速率增加，由此加快了防汛物资的配送过程;在防汛物资配送的反馈回路上，受灾点1跟据其库存水平、期望库存水平、在途库存水平和库存调节时间来决定自己所需要防汛物资量并向配送送中心下达订单，从而引发防汛物资由配送中心向防汛物资需求点流动的配送过程。

2.3 系统流图的建立

通过对两个防汛该物质配送中心供应两个防汛物资需求点防汛物资因果回路分析，绘制出两个防汛物资配送中心同时供应两个防汛物资需求点存量流量图，其结构如图2所示。

根据图2分析可知，该配送模型共包含4条防汛物资配送线路，即防汛物资配送中心1→防汛物资需求点1、防汛物资配送中心2→防汛物资需求点1、防汛物资配送中心1→防汛物资需求点2、防汛物资配送中心2→防汛物资需求点2。其中每条配送线路都由三个子系统组成，它们分别是防汛物资运输与消耗子系统、防汛物资订单生成子系统、防汛物资需求满足评价子系统，以防汛物资配送中心1为防汛物资需求点1供应防汛物资为例，防汛物资运输与消耗子系统包括配送中心1发货率DR11、受灾点1在途库存A11、受灾点1收货率AR11、受灾点1库存IDP1、受灾点1物资消耗速率RU1、受灾点1物资总消耗量S1;防汛物资订单生成子系统包括受灾点1物资实际需求速率ADR1、受灾点1期望库存EI1、受灾点1库存IDP1、受灾点1在途库存A11、受灾点1库存调节率AIDR11;防汛物资需求满足评价子系统包括受灾点1物资总需求量DM1、受灾点1物资实际需求速率ADR1、受灾点1物资消耗速率RU1、受灾点1物资需求满足率MSR1。

3 模型仿真分析—以湖南宁乡洪灾为例

3.1 案例背景

2017年湖南省特大暴雨洪水侵袭共造成全省1223.8万人受灾，83人死亡或失踪。其中宁乡县受灾最为严重，在此轮降雨中宁乡受灾人口达到81.5万，占该县人口的56%，全倒或部分倒塌房屋14000余间，毁损堤坝900多处，农作物受灾31.8万亩，70多条道路受损，13个乡镇停电，多个乡镇通讯一度中断，造成直接和间接经济损失约90亿元。

3.2 基于宁乡洪灾的模型参数设定

本文以宁乡县黄材水库和峡山水库为防汛物资需求点，以对应的附近两个防汛物资储备仓库为配送中心，以防汛物资配送过程中的块状石配送为例，构建该防汛物资配送系统动力学模型。假设防汛物储备仓库1为配送中心1，防汛物资储备仓库2为配送中心2，黄材水库为受灾点1，峡山水库为受灾点2。模型中部分参数及初始值可通过长沙水利局官网查阅及宁乡防汛抗旱服务中心咨询可得，另一些数据则需要对原始数据进行处理得到，如防汛物资运输路线优劣综合评价指标、受灾点物资需求总量等。其中防汛物资配送系统各要素含义如表1所示，防汛物资配送系统模型部分方程表如表2所示，以及设定模型参数初始值如表3所示。

3.3 仿真结果分析

此次宁乡洪灾暴发时间为6月22日，直至两天后，才陆陆续续有政府派遣的专业抗洪抢险救灾人员到达，由此设置防汛物资配送时间为洪涝灾害暴发前3天，即72小时之内。该段时间内，洪涝灾害进一步扩大，因此需要根据灾情以及受灾地区防汛物资使用满足情况，及时快速动态调整防汛物资发货速率，为了更好的模拟该防汛物资配送现实情况，每隔一小时做出一次物资动态调整决策。因此此处将模型的时间单位（Units for time）设为“Hour”，仿真步长（TIME STEP）设为1，初试时间（INITIAL TIME）设为0，结束时间（FINAL TIME）设为72，由此系统会每次按照72小时的时间长度运行该仿真模型72个周期。运行该模型，得到模型仿真结果，仿真结果分析如下。

3.3.1 配送路线选择及发货时长

根据防汛物资配送路线优劣综合评价指标λ11、λ21、λ12、λ22取值情况可知，初始条件下，防汛物资配送中心1为受灾点1（黄材水库）运输防汛物资，防汛物资配送中心2为受灾点2（峡山水库）配送防汛物资。结合图3（配送中心1库存C1）、图4（配送中心2库存C2）分析，当TIME=40h，配送中心1库存C1=0，可知配送中心1为受灾点1配送防汛物资时长40h，直至防汛物资消耗殆尽，再由图4，0-40h配送中心2库存量平稳下降，41h左右斜率突然增大，可知此时配送中心2开始为受灾点1配送防汛物资，54h左右配送中心2库存下降量减缓，可知其中一个受灾点防汛物资需求量得到满足，配送中心2不再为该受灾点配送防汛物资，58h配送中心2库存趋于水平，整个防汛物资发货决策完成，即发货总耗时58h。

3.3.2 配送过程分析

由于C1→IDP1、C2→IDP1、C1→IDP2、C2→IDP2防汛物资配送过程有着相同的结构和功能，因此只需分析其中一个配送中心到受灾点的配送过程即可类推其它配送中心到受灾点的配送过程。此处以配送中心1为受灾点1配送防汛物资为例，分析该路线配送过程各变量的动态变化。

由图5（C1→IDP1发货速率）、图6（C1→IDP1在途库存）、图7（C1→IDP1收货率）、图8（受灾点1库存）分析发现，配送中心1发货率DR11、受灾点1在途库存A11、受灾点1物资收貨率AR11、受灾点1库存IDP1随着时间的推移有着相似的变化规律，这是因为随着收货率DR11的增加，在途库存A11也随之增加，进一步受灾点的收货率AR11也随之增长，从而使受灾点的库存IDP1得到补充，前者是导致后者发生的原因变量，且极性为正，具有促进作用，因此它们之间的变化规律是同步增减的，但由于有运输延迟和配送时间的影响，结果变量的动态变化存在一定的滞后效应。

以配送中心1发货率DR11为例，洪涝灾害一开始发生时，配送中心发货率急剧增大达到峰值，而后减少到最低水平到达波谷，随后有规律的上下波动但整体趋势是稳步增加的。进一步通过原因分析可知，这是由于洪涝灾害开始发生时，受灾点没有库存容量且受灾点防汛物资需求情况等信息由于信息延迟不能第一时间传达给配送中心，因此配送中心只能根据自身经验并保证受灾点第一时间防汛物资的需求量，加大防汛物资的供货量;随后由于受灾点库存得到补充且需求速率等灾区信息有效传达给配送中心，因此配送中心根据已有信息不断调整供货速率，直至降到最低;随着灾情的进一步扩大和防汛人员的增加，受灾点防汛物资实际需求速率不断增大，因此该段时间配送中心的发货速率也随之增大，最后趋于稳定。

3.3.3 需求满足率分析

通过图9（受灾点1物资需求满足率）、图10（受灾点2物资需求满足率）分别分析受灾点1和受灾点2防汛物资需求满足情况。

由图9观察，受灾点1防汛物资需求满足率基本维持在85%以上范围内波动，时而能完全满足受灾点防汛物资实际需求速率，但不能时刻满足防汛物资的处理速度。由前文分析可知，这是因为受灾点防汛物资实际需求速率是一个实时变化并不断增大的值，受灾点库存难以时刻捕捉物资实际需求速率的变化，因此它是一个时刻波动变化的值。另由图形观测发现，当TIME=42h时，受灾点1物资需求满足率降到了75%以下，根据前文分析的配送路线选择情况可推理出产生该现象的原因：当TIME=40h时，配送中心1由于库存消耗殆尽中断了对受灾点1的物资供应，该信息被配送中心2接收，TIME=41h配送中心2开始为受灾点1供应防汛物资，但由于配送时间以及延迟的影响，物资的到达存在滞后效应，因此在TIME=42h受灾点1库存量减少，受灾点物资实际需求速率和库存之间的缺口增大，导致其物资需求满足率骤然降低，而后由于物资的到达补充了受灾点库存，受灾点1物资需求满足率开始逐步回升。

由图10观察，受灾点2防汛物资需求满足率基本维持在75%以上，但基本上不能完全满足受灾点防汛物资实际需求速率，在此情况下，若要提高受灾点物资需求满足率需要通过增大受灾点期望库存或减少库存调节时间等方式提高配送中心的供货速率。另外，当TIME=40h，受灾点2防汛物资需求满足率不断增大直到完全满足防汛物资的实际需求率，直至配送过程结束，其物资需求满足率都维持在较高水平且基本上达到了100%，产生该现象的原因是因为当TIME=40h，配送中心1库存量为0，受灾点2缺少配送中心1供应物资的保障，因而加大了其对配送中心2的订单量，从而增加了配送中心2对受灾点2的供货量，并且在以后的每个时间节点直至配送结束，都以其库存调节率的双倍量下达订单，因此从41h开始受灾点2物资需求速率得到提高并长期维持在一个较高的水平。

4 结论

大规模洪涝灾害发生后，防汛物资的及时有效配送是一切防汛抢险救灾工作开展的前提，同时也是减少灾区人员伤亡和财产损失的重要保证。因此本文针对多供应点、多需求点防汛物资配送问题，从系统动力学的角度出发，在引入受灾点物资运输路线优劣综合度评价指标和受灾点物资实际需求速率的基础上，构建了多供应点、多需求点防汛物资配送系统动力学模型，并以2017年湖南宁乡县大规模洪灾防汛物资配送为实例对模型进行仿真实验，验证了模型的有效性和实用性，对日后多供应点多需求点应急物资配送工作的开展和系统优化具有一定的理论意义和参考价值。

后续研究将在此基础上，考虑三个及以上供应点、需求点防汛物资配送、配送中心横向调度以及三级及以上防汛物资配送供应链系统模型优化问题。

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