山西数字台网震级测定方法研究

范 瑾，苏 燕，孟小琴，梁向军，张 玲

(1.山西省地震局，山西 太原 030021；2.太原大陆裂谷动力学国家野外科学观测研究站，山西 太原 030025)

0 引言

山西数字地震台网由全省的57个与邻省的17个宽频带数字地震台站组成。全省范围内的地震监测能力达到ML2.0，局部地区达到ML1.0～1.5。震级是通过仪器测定地震大小的一种标度，其测定方法与使用的地震仪器密切相关。模拟地震仪器属于位移记录类型，在地震图上反映的是地动位移，宽频带数字地震仪器采用速度平坦型设计，具有频带宽、动态范围大，数字地震记录的是地动速度。震级的量规函数与使用的地震仪器特性密切相关。从图1和第5页图2看出，宽频带数字地震仪器与模拟地震仪器的特性不同，所以震级的测定方法和计算公式也将随之改变。另外，由于地震过程的复杂性与地震波传播路径介质的复杂性，不能用单一的震级标度来定量描述所有地震的大小，一次6级以上地震，几乎全球所有的地震仪器都能记录测定震级，震级标度的统一就成为亟须解决的问题。需用不同震级标度从不同角度来表示地震的大小。

1 近震震级

近震震级是用震中距小于1 000 km地震的横波(S波)或短周期勒夫波(Lg波)记录测定的地震震级，是日常速报、编目使用的震级。为了保持与模拟地震震级的一致性和连续性，使用仿真DD-1短周期位移记录的S波(或Lg波)的最大振幅来测定。计算公式为：

图1 模拟地震仪器的幅频特性曲线Fig.1 Amplitude-frequency characteristic curve of simulated seismic instrument

(1)

式中：Aμ为水平向S波(或Lg波)最大地动位移的算术平均值，振幅测量要求大于干扰水平2倍以上才予以测定；Δ是震中距，单位km；R(Δ)为量规函数，其物理意义就是指地震波随距离的衰减。

ML用于表示地方震和近震的大小，具有明显的地方性特征，不同地区的S波(或Lg波)的衰减特性不同。ML震级的固有周期最接近地表大多数建筑物的固有周期，能较好地反映地震引起的建筑物和结构物破坏的程度。

图2 数字地震仪器幅频特性曲线Fig.2 Amplitude-frequency characteristic curve of digital seismic instrument

2 面波震级

面波震级就是用面波测定的震级。按照新震级标度，为了适合日常速报地震和编目使用，可分为面波震级MS和宽频带面波震级Ms(BB)。

2.1 面波震级MS

面波震级是国家标准中规定发布的地震震级M。,地震面波震级MS是将原始宽频带记录仿真成基式(SK)中长周期地震仪记录，使用水平向面波质点运动位移的最大值及其周期测定。

2.1.1 计算公式

MS=lg(A/T)max+1.66lg(Δ)+3.5,2°<Δ<130°,3 s

(2)

式中：A是地震面波最大地动位移，取两水平分向地动位移的矢量和，单位为μm；T是相应周期，单位为s；Δ为震中距，单位为(°)；h为深度。

测量最大地动位移的两水平分量时，要取同一时刻或相位相差在1/8周期之内的振动。若两分量周期不一致时，则取加权和。深震(震源深度大于60 km)与小震不能使用此公式计算地震面波，也不能使用与表1中给出的周期值相差很大的周期来测定地震震级MS。

2.1.2 测量方法

以2016年10月17日青海玉树杂多6.2级地震，震源深度为9 km，震中距为14.3°的山西数字台网永济台原始宽频带波形记录图3为例，计算震级时将原始的宽频带记录波形仿真为中长周期(SK)的位移记录波形(见图4)，然后量取面波周期在8～12 s内，最大地动位移的两水平分量的双振幅及其对应的周期值，同时满足同一时刻或相位相差在1/8周期之内的振动，按公式计算震级MS即可。

表1 不同震中距选用地震面波周期值Table 1 Selection of seismic surface wave period values for different epicenter distance

图3 青海玉树杂多6.2级地震的原始宽频带波形记录Fig.3 Records of the original broadband waveform of the Zaduo M6.2 earthquake in Yushu, Qinghai Province

2.1.3ML和MS震级比较

通过山西宽频带数字地震记录资料看出，2009-2016年ML≥3.5以上山西省和周边小于30 km范围内的地震，其震中距范围在1 000 km以内。对可以同时测定地方性震级ML和面波震级MS的地震波形数据，全部按照规范要求重新量取。地方性震级ML使用仿真成短周期位移记录(DD-1)的S波(或Lg波)的最大振幅测定；面波震级MS是将原始宽频带记录仿真成基式(SK)中长周期地震仪记录来测定(见第6页表2)。

图4 青海玉树杂多6.2级地震的仿真(SK)位移波形记录Fig.4 The simulation (SK) displacement waveform record of the Zaduo M6.2 earthquake in Yushu, Qinghai Province

用一般线性回归方法(SR1和SR2)和正交回归方法(OR)[1]分别对ML和MS之间的关系进行回归分析与对比(见图5)，由正交回归方法(OR)得到的结果为：

MS=1.22ML-1.48。

其相应的回归直线如图6所示。

表2 部分重新量取测定的震级Table 2 Some recalculation magnitudes

图5 震级对比Fig.5 Magnitude comparison

图6 ML和MS震级之间的关系Fig.6 Relationship between ML and MS magnitudes

从图5和图6分析对比山西数字台网记录的ML和MS震级看出，ML比MS震级大，且随着ML震级增大，两者间的差值变小，震级越大，差值越小；MS与ML-M震级对比，震级值相差很小，基本在0.0～0.3之间，由正交回归得到的ML与MS关系直线OR在线性回归SR1和SR2得到的直线中间。说明对于ML3.5～5.0之间的地震，震级无需再进行转换，直接量取计算即可。

2.2 面波震级Ms(BB)

Ms(BB)为宽频带面波震级，即在垂直向速度型宽频带记录上直接量取面波质点运动速度的最大值。

2.2.1 计算公式

Ms(BB)=lg(VMax/2π)+1.66lg(Δ)+3.3，
3 s

(3)

式中：Vmax为垂直向面波速度的最大值，单位为μm/s；Δ为震中距，单位为(°)；h为震源深度，单位为km。计算公式中没有周期T，但在实际测定Vmax时，要测定与其相对应的周期并在规定范围内，单位为s。

2.2.2 测量方法

以2016年10月17日青海玉树杂多6.2级地震，震源深度9 km，震中距为14.5°的山西数字台网大宁台原始宽频带波形记录图7为例。直接在垂直分向量取面波最大双振幅及对应的周期值,然后根据仪器的传递函数计算对应的地面运动最大速度Vmax，就可利用公式计算出震级Ms(BB)。

图7 青海玉树杂多6.2级地震的原始宽频带波形记录Fig.7 Records of the original broadband waveform of the Zaduo M6.2 earthquake in Yushu, Qinghai Province

2.2.3MS和Ms(BB)震级比较

(1)MS比Ms(BB)震级偏大，且震级越大，偏差越大。主要是由于计算公式及选取仪器记录分向的不同造成。MS计算公式中的量规函数要比Ms(BB)大0.2，选取最大振幅使用的记录分向不同，最大面波对应的周期和震中距的要求也不同。

(2)Ms(BB)能更充分发挥宽频带数字地震记录的特点，直接用速度量测定，不用仿真，便于计算机自动处理，适用于地震速报。Ms(BB)在垂直向不需要进行波形仿真就可直接量取计算，而MS面波震级测定，是要在仿真的中长周期上量取两水平分量的双振幅及其相对应的周期值。从理论方面讲，使用Ms(BB)测定的面波震级能更好地反映地震的大小，因为垂直向只有瑞利波，而水平向经常有叠加在一起的瑞利波和勒夫波，会影响最大振幅及其周期的判断和量取。

表3 不同类型震级计算时的量取方法及要求Table 3 Measurement methods and requirements for calculating different magnitudes

3 矩震级[2-4]

矩震级Mw是根据地震矩来计算地震的大小，是关于震源定量的特征量，是目前量度地震大小最理想的物理量。

3.1 计算公式

Mw=(2/3)·(lgM0-9.1)，

(4)

式中：M0为标量地震矩，单位为牛顿米(N·m)。

矩震级与传统震级标度相比具有明显的优点，它是一个绝对的力学标度，不会有震级饱和的问题。同时，它还是一个均匀的震级标度，反映震源区恢复的非弹性形变量度，是对断层滑动引起地震强度的直接量度。所以，M0是由地震波振幅的低频成分大小决定，反映震源处破裂的大小，断层面积越大，地震波的能量越大，周期越长。这就说明矩震级与地震所产生的断层长度、宽度、震源破裂的平均位错量密切相关。无论是大震、小震、微震、极微震，还是深震或浅震都可以测量其地震矩。

3.2 测量方法

用波形反演方法确定地震的震源机制解，应用地震台站的波形记录，确定震源的地震矩张量和最佳点震源位置参数，通过本征值计算，可以得到主应力轴的值和取向，并计算最佳双力偶模型的两个节面解，得到其震源机制解，也就可以得到矩震级Mw。

4 结语

地震台网观测系统的数字化和网络化使得地震台站的仪器特性、数据传输方式、数据分析处理方式、震级测定的时效性都发生了根本性的变化。针对适合山西数字地震台网使用的地方性震级ML、面波震级MS、宽频带面波震级Ms(BB)和矩震级Mw的测定方法进行分析研究，对震级间的关系进行比较，为解决震级转换问题、震级饱和问题以及缩短地震速报时间提供参考。由于资料的局限性，还有待在今后的工作中继续补充完善。

此文在完成过程中，得到了云南局杨晶琼高级工程师的热情指导和技术帮助，在此表示衷心的感谢！