基于卷积降噪自编码器和CNN的滚动轴承故障诊断*

2019-07-01张立智井陆阳徐卫晓谭继文

组合机床与自动化加工技术 2019年6期

张立智，井陆阳，徐卫晓，谭继文

(青岛理工大学机械与汽车工程学院，山东青岛 266520)

0 引言

滚动轴承是大多数机械传动装置的关键零件，极易发生故障，对其进行定期的故障诊断对整个机械设备正常运转具有重要意义[1]。由于滚动轴承运行环境恶劣，故障信号往往具有非平稳性且含有噪声，增加了故障诊断的难度。因此，对于如何提取到更能反映轴承故障状态信息的特征成为了故障诊断的研究热点之一。

在滚动轴承状态监测的“大数据”时代[2]，基于深度学习方法的自适应特征提取取得了较好效果，尤其降噪自编码器(Denoising Auto-Encoder，DAE)在数据降噪与降维上优点突出。侯文擎等[3]将粒子群算法与层叠降噪自编码器相结合，对编码器网络结构进行自适应选取，在滚动轴承故障诊断上取得了较好效果；洪骥宇等[4]用降噪自编码器分析了不同信噪比条件下发动机的性能退化情况；赵光权等[5]利用降噪自编码器自适应提取轴承时域信号特征，并构造轴承健康因子进行故障诊断；雷文平等[6]将降噪自动编码器提取的特征输入到支持向量机中，在滚动轴承故障诊断中取得了不错效果。上述方法都是利用降噪自编码器自适应提取特征并输入到softmax或者支持向量机中，在模式识别上没有利用大数据处理效果更佳的深度学习方法。

近几年，国内外诸多学者利用深度学习模型对滚动轴承进行模式识别。Guo等[7]使用深度自编码模型对轴承故障进行诊断，提取振动信号的时域特征与频域特征，再输入到深度自编码模型中进行故障识别；Gan等[8]使用深度学习模型监测滚动轴承故障，利用小波分析处理振动信号并提取特征，使用深度学习模型作为识别模型对故障进行分类； Janssens等[9]对轴承进行故障监测，先使用FFT对信号进行预处理，再使用深度卷积模型提取振动信号特征并得出诊断结果；Zhang等[10]采用深度卷积模型对故障轴承进行诊断，直接处理振动信号并结合区域适应性方法，提高模型诊断效果。上述方法利用深度学习进行模式识别时，大多没有对数据进行降噪处理，对于含有高噪声信号处理能力一般，且时间复杂度较高。因此，本文将卷积降噪自编码器与CNN相结合，在信号处理与模式识别上都做了改进，以提高故障诊断正确率。

1 卷积降噪自编码器和CNN原理

1.1 卷积降噪自编码器

自编码器(Auto-Encoder，AE)是三层的非监督神经网络，由编码器、隐含层、解码器组成。编码器将输入从高维转成低维，解码器再将数据从低维转为高维并输出，使用反向传播算法来进行微调，网络结构如图1所示。

图1 自编码器网络结构

自编码器输入层与隐含层之间的函数关系式可以表示为：

y=S(W1x+b1)

(1)

其中,s(x)为编码器激活函数；W1为相邻节点权重；b1为相邻节点偏置；x为输入层数据；y为隐含层数据。

式(1)即编码过程，解码过程可表示为：

z=S(W2y+b2)

(2)

其中,s(y)为解码器激活函数，W2为相邻节点权重；b2为相邻节点偏置；z为输出层数据。

图2 降噪自编码器网络结构

(3)

常见的降噪自编码器都是基于全连接神经网络的，基于卷积神经网络权值初始化的方法还比较少见[11]。卷积降噪自编码器(Convolutional Denoising Auto-Encoder，CDAE)是利用卷积神经网络进行编码与解码的降噪自编码器，主要思想是在自动编码器基础上引入卷积操作。首先对原始数据加噪，并进行卷积与池化操作，即编码；接着通过反池化与反卷积进行数据重构，即解码。假设卷积降噪自编码器拥有H个卷积核，第k个卷积核为，Hk，偏置为b1′、b2′，相邻节点权重为W1′、W2′，那么第k个卷积核的输入为：

(4)

解码器的输出为：

(5)

文献[12]对卷积降噪自编码器的卷积与池化过程、反卷积与反池化过程做了详细的公式介绍。本文所采用的卷积降噪自编码器的网络结构如图3所示。

图3 卷积降噪自编码器网络结构

1.2 卷积神经网络

深度卷积模型主要包含三类结构层，分别是卷积层、池化层及全连接层[13]。如图4示，经典深度卷积模型主要由二维卷积层与池化层组合成的小单元堆叠而成，在模型的最后再加上全连接层组成完整的一套信息提取及模式识别模型。

图4 经典深度卷积模型结构图

卷积层是CNN中最为核心的部分，它通常是由多组二维滤波器组成。假设输入卷积层是X，属于RA×B，A和B是输入数据的维度。然后卷积层的输出可以如下计算:

(6)

池化层又叫降采样层，一般接在卷积层之后，与卷积层成对出现。输出可以描述如下：

(7)

其中,Pcn是池化层第cn个输出，输出数是CN；S是池化层尺寸。

全连接层为CNN的最后一层，由于采用传统网络的“全连接”模式而得名。假设任务是一个K-label问题，softmax回归的输出可以计算如下：

(8)

其中,θ(1)，θ(2)…,θ(k)是模型的参数，Qj是CNN的最终结果。

1.3 卷积降噪自编码器和CNN的诊断模型

在滚动轴承故障诊断中，振动信号数据量往往比较巨大，在采用CNN对轴承信号处理时耗费时间较长。利用卷积降噪自编码器对原始信号进行特征提取，再将提取的特征输入到CNN中，可以大幅缩短程序运行时间。同时，卷积降噪自编码器在对含有噪声的振动信号处理上，具有一定优势。

卷积降噪自编码器和CNN相结合的滚动轴承故障诊断模型流程为：采集滚动轴承振动信号；将时域信号直接输入到卷积降噪自编码器中，进行自适应特征提取，对提取的特征进行主成分分析，根据主成分分析结果调整卷积降噪自编码器参数直到达到预期效果为止，该过程实现数据降噪与降维；接着根据提取的特征维数初步确定CNN的网络结构并进行训练，根据softmax分类结果对CNN网络参数进行调整，直到满足要求为止，模型流程图如图5所示。

图5 基于卷积降噪自编码器和CNN模型流程

利用卷积降噪自编码器提取轴承特征的过程为：(1)输入含标签的振动信号，并向振动信号中加入噪声，噪声指数取0.3；(2)对信号进行三层卷积与池化运算，并进行三层反卷积与反池化运算，激活函数为Relu。编译模型后进行训练，epochs为20；(3)提取编码器最后一层输出数据，也就是第三层卷积与池化后的输出数据，将此数据作为振动信号特征，用于CNN输入。

利用CNN对提取的特征进行分类的过程为：(1)输入带有标签的特征数据；(2)进行两层的卷积与池化运算；(3)经过全连接层与softmax进行分类，得出最终诊断正确率。

2 实验验证

为了验证基于卷积降噪自编码器和CNN模型故障诊断的效果，利用凯斯西储大学的滚动轴承公开实验数据进行验证。选取滚动轴承7种状态：正常、内圈点蚀直径0.007英寸、内圈点蚀直径0.014英寸、滚珠点蚀直径0.007英寸、滚珠点蚀直径0.014英寸、外圈点蚀直径0.007英寸、外圈点蚀直径0.014英寸。

每种状态下电机转速分别为1797rpm、1772rpm、1750rpm、1730rpm。采样频率为12kHz，每种电机转速下采样长度为10k个数据点，每种状态得到4×10k个数据点。本实验选取1024个数据点作为一组数据样本，每类故障得到400组数据，共得到2800组数据。分别选取其中50%、70%、90%为训练样本，对应的50%、30%、10%为测试样本。为提高结果统计性，每类模型的训练与测试将进行10次，10次测试样本的平均诊断正确率作为最终结果。

2.1 特征提取

利用卷积降噪自编码器对原始信号进行自适应特征提取，提取128项特征。使用trial-and-error的参数选择方法并结合深度学习模型参数选择一般性规律选择自编码器参数[14]，通过多次训练与测试实验，选择其中最优测试结果的参数作为最终编码器参数。编码器参数中较为重要的几个参数，包括噪声指数、滤波器尺寸以及滤波器个数，其模型参数如表1 所示。

表1 卷积降噪自编码器模型参数

经过卷积降噪编码器后得到128项的特征数据，接着输入到CNN中自适应提取20项特征。

对比实验一：人工提取15项特征输入到经典CNN模型中。人工特征的选择为均值、均方根值、方根幅值、绝对平均值、歪度、峭度、方差、最大值、最小值、峰值这10个有量纲指标，波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、峭度指标这5个无量纲指标，共15个人工特征类型[15]。

对比实验二：将原始轴承时域信号直接输入到经典CNN模型中，自适应提取20项特征。

为展示卷积降噪自编码器和CNN模型自适应提取特征的能力，本实验采用主成分分析(PCA)对原始输入数据、卷积降噪自编码器提取的特征、经卷积降噪自编码器并输入CNN后提取的特征、对比实验一提取的人工特征、对比实验二提取的特征进行分析[16]，其中横纵坐标分别代表前两维主分量，分析结果见图6。

(a) 原始输入数据

(b) 卷积降噪自编码器

(d) 对比实验一提取的特征

(e) 对比实验二提取的特征图6 主成分分析结果

对比图6a与图6b，卷积降噪自编码器在自适应特征提取上取得了很好的效果。对比图6c与图6d、图6e，从提取特征分类能力的角度证明了卷积降噪自编码器和CNN模型能够有效地自适应提取特征，提取效果优于对比实验一中的人工特征。与对比实验二相比，无法从图像中明确区分特征提取效果的优异，只能根据诊断正确率来区分两种模型的优异。

2.2 模式识别

经过卷积降噪自动编码器特征提取后得到4000*128的特征数据。将特征数据输入到CNN中进行模式识别。同样使用trial-and-error的参数选择方法并结合深度卷积模型参数选择一般性规律选择CNN模型参数，模型参数选择如表2所示。训练正确率随轮数变化曲线如图7所示，根据正确率变化最终选择CNN模型运行轮数为80轮。

表2 CNN模型参数

图7 模型正确率随轮数变化曲线

为了展示基于卷积降噪编码器和CNN模型的故障诊断优越性，将训练数据与测试数据分别设置为三组：(1)50%训练、50%测试；(2)70%训练、30%测试；(3)90%训练、10%测试。两个对比实验也按照以上三个比例进行实验，并统计不同模型程序运行时间。最终三个模型实验结果如表3所示，三个模型10次实验对比结果如图8所示。

表3 不同训练比例下三个模型测试结果

(a) 50%训练样本

(b) 70%训练样本

分析表3与图8，相比对照实验一与实验二，本文提出的卷积降噪自编码器和CNN相结合模型故障诊断正确率达到最高的99.21%；并且在不同训练比例下，本文提出的方法诊断正确率均最高；从程序运行时间上看，本文提出的方法为58s，远快于将原始信号直接输入到CNN中。经过对比实验，验证了卷积降噪自编码器处理非平稳信号的能力，实现了数据的降噪与降维；证明了卷积降噪自编码器与CNN相结合的方法在滚动轴承故障诊断方面的优越性。