基于改进C-Logit模型的三峡翻坝运输分担率研究*

亓强强 杨立娟 张 煜

(武汉理工大学物流工程学院1) 武汉 430063) (桂林航天工业学院2) 桂林 541004)

0 引 言

随着长江经济带的快速发展，三峡枢纽过坝货运需求急剧增加.但由于三峡船闸设计通航能力有限，过闸需求与船闸通航能力的矛盾日益尖锐.三峡枢纽船舶积压已成常态化，若遇船闸检修、大风大雾、汛期大流量等应急情况时，船舶待闸积压更为严重，因此，针对三峡枢纽船舶积压问题的调控研究具有现实必要性.

目前，该研究主要以扩大船闸通过能力的内在措施和货物坝前翻坝分流以减少过闸需求的外在措施为主.其中，内在措施中的平均过闸次数、闸室面积利用率、过闸调度等基本达到饱和状态，提升空间不大.对于三峡翻坝转运等外在措施，张广磊[1]指出了当前翻坝运输存在的问题.吴晓涛等[1]综合考虑运输成本、中转成本和时间成本，构建以最小总成本为目标的翻坝路线选择模型，指导货主合理经济地选择货运路线.李璠等[3]在对货物类别和运输方式的分析基础上，运用改进的灰色关联分析法，得出最佳的水陆联运方案，为解决三峡翻坝运输的拥堵提供一定的理论依据.刘清等[4]从积压船舶应急疏导组织实际需求出发，建立应急疏导组织投入成本与船舶积压损失成本最小的多目标优化模型，利用遗传算法求得货运组织调控策略.但以上调控措施并未触及到翻坝转运问题的根本，即如何扩大翻坝运输分担率以减少过闸需求从而减轻坝前船舶积压.

目前，由于翻坝体系不完善、翻坝成本过高等因素，货主选择翻坝运输意愿不强，翻坝运输分担率较低.就翻坝体系不完善因素，政府已开工建设三峡枢纽翻坝体系，于2035年全面建成.就翻坝成本过高因素，本文拟以建成后的三峡枢纽翻坝体系为地理基础，提出实行翻坝补贴的具体措施以促使货主选择翻坝分流从而解决船舶待闸积压问题.为此，本文以改进的C-Logit模型为基础模型构建基于翻坝补贴的三峡翻坝运输分担率模型，在此基础上研究翻坝运输分担率和翻坝补贴之间的量化关系.

1 基于翻坝补贴的翻坝运输分担率建模

1.1 研究范围

三峡枢纽最适宜翻坝运输的货物为商品车滚装和集装箱，且大多为重庆和上海的支线运输[5-6].同时长江航道上下行货物量之比为32∶68，即三峡船闸通过能力相对不足主要是针对下行货物而言.选取集装箱滚装和商品车作为研究对象，重庆至上海的下行货运作为研究运输区域.待三峡枢纽翻坝体系建成后，从重庆至上海有三种货运路径可供选择，见图1.

图1 三峡枢纽货运线路图

1.2 基本符号

出于数学模型包容性考虑，做出如下前提与假设：①不考虑“拥堵”或“闲置”效应造成的广义货运费用改变；②货物时间价值为常数；③货运时间成本和货运时间为线性关系；④集装箱和商品车运输时间相同、中转时间相同、待闸时间相同；⑤不考虑翻坝过程中货物损差问题.基本符号及其定义见表1.

表1 基本符号及其定义

1.3 模型构建

1.3.1建模思路

1) 传统Logit模型 传统Logit模型常从预测精度、计算作业等方面研究地区间交通方式的分担率[7-8].依据效用最大化理论可得传统Logit模型的一般形式为

式中:Pi为路径的分担率；Vi为路径i的效用确定项；Ci为路径i的阻抗确定项；D(ξ)为阻抗随机项ξ的方差；A为路径集合；θ为待估参数.传统Logit模型具有两个缺点：①IIA(independence of irrelevant alternatives)特性，传统Logit模型假设各选择肢之间相互独立，但是当存在相似或重叠路径时，将会出现不合理的分担结果;②IID(independently identically distribution)特性，传统Logit模型假设阻抗随机项服从同一分布，同分布致使路径分担结果只与路径阻抗之差有关.

2) 传统C-Logit模型 传统Logit模型由于IIA特性，不能很好地解决重叠路径问题.因此，一种表征路径重叠(或相似)程度的C-Logit模型被提出，模型为

式中：CFi为模型修正项，用于度量路径间的重叠(或相似)程度，以减小重叠路径的影响；αCF和φ为待估参数，通常取为1.

3) 改进的C-Logit模型 C-Logit模型虽能较好地解决路径重叠问题，但其IID特性仍然存在.国内学者引入相对阻抗概念建立改进的C-Logit模型[9-13].模型为

鉴于此次研究区域路径间重叠部分较大，同时为了尽量缓解IID特性，故采用引入相对阻抗的改进C-Logit模型作为本研究的理论模型.

1.3.2广义货运费用

阻抗通常以费用、时间、安全性、便捷性等广义费用作为参数测度，本文采用广义货运费用概念替代阻抗.在长江航运中，由于集装箱和商品车运输模式已经相对成熟，运输安全性、便捷性等因素均能得到充分保障.同时，集装箱货物和商品车时间价值较高，对货运时间要求较为严格.所以本文把货运成本、时间成本以及政府补贴费用作为广义货运费用的组成内容，具体说明见图2.

图2 广义货运费用

由上述可定义广义货运费用为

式中：δ为逻辑变量，当i为1时，其值为0，否则取1.

其中，货运成本包括运输费用和中转费用.运输费用为狭义运输费用，即只与运距和运价相关的费用.中转费用是集装箱和商品车在港口中转所需费用.对于本文水公水、水铁水两种货运路径而言，在一次完整货运历程中，集装箱和商品车在港口中转两次，通过调研可知重庆至上海集装箱水运、水公水、水铁水运输费用分别为1 920,2 200,2 090元/TEU；商品车水运、水公水、水铁水运输费用分别为540,630,600元/车.集装箱中转费用为600元/TEU，商品车为105元/车.翻坝补贴为政府为翻坝运输提供的补贴费用.重庆至上海水路、水公水、水铁水运输时间分别为160,156,152 h.翻坝码头中转时间为16 h.对于待闸时间，由于三峡枢纽船舶待闸时间与积压船舶数量具有一定相关性，根据文献[11]的数据，采用一元线性回归方法得出待闸时间为

TD=0.45N+4

式中：N为三峡坝上积压船舶数量.对于时间价值，根据时间价值计算方法，可确定集装箱货物时间价值为3.85元/(TEU·h)，商品车时间价值为0.92元/(车·h).

根据以上数据及式(7)～(8)可得重庆至上海集装箱和商品车广义货运费用，见表2～3.

表2 集装箱广义货运费用 元/TEU

表3 商品车广义货运费用 元/TEU

1.3.3基于翻坝补贴的三峡翻坝运输分担率模型

根据1.2的基本前提和假设及式(4)～(6)，构造基于翻坝补贴的三峡翻坝运输分担率模型为

(9)

依据经验，θ在3～4之间波动，一般取3.3[14].将表2～3中数据代入式(9)可得集装箱翻坝运输分担率为

(10)

商品车翻坝运输分担率为

(11)

2 结果分析

2.1 基于翻坝补贴的三峡翻坝运输分担率

三峡枢纽翻坝运输分担率为翻坝补贴和坝上积压船舶数量的二元函数，根据式(10)～(11)可绘制三峡翻坝运输分担率图，见图3.

图3 集装箱及商品车翻坝运输分担率

由图3可知，当X=0，N=0，即无翻坝补贴且无船舶积压情况下，未来年从重庆至上海集装箱翻坝运输比例为48.99%，商品车过闸运输比例为52.71%.翻坝体系将承担近一半的集装箱和商品车过坝货运量.这一数据也直接佐证了三峡枢纽翻坝体系的功用.当应急情况出现时，积压船舶数量增加，由于船舶积压造成待闸时间延长，船舶过闸运输时间成本增大.同时，随着翻坝补贴的力度的不断加大，翻坝运输成本降低.货主选择翻坝运输的比例逐渐升高.

2.2 应急状况下三峡翻坝运输分担率

根据文献[9]，可知当三峡坝上积压船舶数量达到200艘时启动三级黄色预警，达到280艘时启动二级橙色预警，达到360艘时启动一级红色预警.其各级别应急等级下三枢纽翻坝运输分担率见图4.

图4 应急等级下集装箱及商品车翻坝运输分担率

无翻坝补贴时，在三级黄色预警情况下，集装箱翻坝运输比例为58.42%，商品车为61.07%；二级橙色预警情况下，集装箱翻坝运输比例为61.89%，商品车为64.12%；一级红色预警情况下，集装箱翻坝运输比例为65.15%，商品车为66.99%.当实行翻坝补贴措施后，货主开始实行翻坝转运，各应急等级下集装箱翻坝运输比例均开始上升，船舶积压情况有所缓解.

2.3 边际效应分析

边际效应指每单位自变量发生变化对分担率的影响.对于本文翻坝补贴自变量，有翻坝补贴边际效应公式为

(12)

将100元单位货物翻坝补贴作为单位翻坝补贴.基于式(12)，考虑计算各应急等级下的集装箱和商品车的翻坝补贴边际效应以及无翻坝补贴时的积压船舶数量边际效应，计算结果见图5.

图5 应急等级下集装箱及商品车翻坝补贴边际效应

由图5可知，每增加100元/TEU的集装箱翻坝补贴，集装箱翻坝运输分担率将增加1.9%～2.5%；每增加100元/车的商品车翻坝补贴，商品车翻坝运输分担率将增加4.0%～10%.且随着应急等级的提升，翻坝运输分担率增加量随之下降.同时当翻坝补贴增大到一定水平时，翻坝运输分担率增加量转而降低，符合边际效应递减规律.

2.4 过闸运输转移率分析

过闸货运转移率是指在翻坝补贴政策的影响下由过闸运输转向翻坝转运的货运量占过闸货运量的比例.该概念表征了翻坝补贴力度对缓解三峡枢纽船舶待闸积压现象的功用.据此，构建过闸运输转移率为

(13)

由图6可知，过闸运输转移率随着翻坝补贴的增加而增加.同时由于该函数曲线有一定的线性趋势，经对图中曲线进行线性拟合可得出如下结论：在各应急等级下，每提供100元/TEU或100元/车的翻坝补贴就能实现集装箱约6.2%或商品车约21.2%的转移率.

图6 应急等级下集装箱及商品车过闸运输转移率

2.5 参数θ的敏感性分析

θ参数可看作判断误差或决策者对各选择肢阻抗的熟悉程度，其值越大表明决策者对各选择肢阻抗越熟悉.依据经验，其值在3～4之间波动，本文取θ为3.3.令θ分别取值为3.0，3.3，3.6，3.9以探究此模型对参数的敏感度.无船舶积压时，不同θ的集装箱翻坝运输分担率见图7.

图7 不同θ下集装箱翻坝运输分担率

集装箱翻坝运输分担率随着θ的增大而减小，这是因为θ增大意味着货主更加了解“无船舶积压时，过闸运输广义货运费用比翻坝运输广义货运费用低”这一事实，基于理性经纪人假设，货主更愿意选择过闸运输.但同时也可以看出，随着翻坝补贴的增加，翻坝运输和过闸运输的广义货运费用差距开始缩小，集装箱翻坝运输分担率对不同θ时取值的敏感性逐渐降低.

3 结 论

1) 翻坝补贴措施能直接影响三峡枢纽翻坝运输分担率，减少过闸需求，从而减轻船舶积压.且随着翻坝补贴力度的加强，三峡枢纽翻坝运输分担率随之提高.

2) 在无船舶积压时，翻坝体系将承担近一半的重庆至上海集装箱和商品车过坝货运量.当三峡枢纽出现应急情况导致船舶坝前积压时，在各应急等级下，每提供100元/TEU或100元/车的翻坝补贴就能实现集装箱约6.2%或商品车约21.2%的转移率.

本文建立的翻坝运输分担率模型为静态的，下一步研究中，应考虑货运网络的拥挤效应，研究广义货运费用和货运方式的内在影响机制，将翻坝运输分担率问题考虑为动态问题从而更好地逼近实际.