腹杆倾角对双层钢桁架桥受力的影响

杨梓

（同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海市 200092）

0 引言

钢管是常见的钢结构截面形式，由于截面封闭，剪心、形心重合，具有良好的抗压、抗扭特性；端部封闭后，内部不易锈蚀，表面也难积水和灰尘，具有较好的防腐性能。随着技术的不断进步和结构跨径的不断增加，钢管桁架在工程实践中的应用逐渐增多，钢管桁架跨越能力大、外形轻巧美观，特别适合对透视要求高的城市桥梁。

近年来，随着大跨径公铁两用桥及双层桥面桥梁的修建，矩形钢管（钢箱）桁架成为最为理想的主梁形式。矩形钢管桁架桥以其优越的结构性能、灵活的结构布置形式、优美的造型日益受到桥梁工程界的青睐[1]。

随着跨径增加，钢桁架宽跨比逐渐减小，桥梁结构的横向稳定问题便愈发突出。本文以某双层钢桁架桥作为研究对象，研究其横向稳定性问题以及改善该力学特性的措施。

1 工程概况

该工程位于广西省南宁市青秀区，为会展中心周边配套市政工程，是会展中心南部独立的进出交通系统，满足会展A展馆单独办展与商业用地的日常进出交通需求。

根据方案设计成果，该工程采用双层矩形钢管桁架桥梁，跨越现状竹溪大道。上层作为车行通道，衔接西侧金浦路和东侧会展路；下层作为人行通道，连通民歌湖和会展南部商业中心及配套酒店。

2 总体设计要点

如图1所示，该工程主桥采用四跨连续双层钢桁架桥，跨径布置为（22+2×37.5+36.38）m；平面位于R=70 m圆曲线+直线+R=460 m圆曲线上；上平联位于R=350 m凸曲线+R=300 m凹曲线上，桥梁最小纵坡为0.3%，最大纵坡为8%；桥梁下平联不设纵坡，水平布置。

图1 桥梁总体布置立面图（单位：m）

上部结构采用无竖杆的三角形腹杆体系，节间间距约为8.5 m，主桥桁高7.298～10.222 m，高跨比为 1/5～1/3。

上部结构由上弦杆、下弦杆、腹杆和桥面系组成，其中弦杆、腹杆均采用焊接矩形钢管截面，桥面系采用正交异性钢桥面板。桥面系横梁根据方案设计成果采用平行布置。

下部结构采用钢结构V形墩，墩顶设置钢拉杆。墩身与承台结合段采用高强螺纹钢筋进行可靠连接。

主桥断面布置如下：

上平联断面布置为0.5 m（景观装饰区）+0.5 m（防撞护栏）+9.0 m（机动车道）+0.5 m（防撞护栏）+0.5 m（景观装饰区）=11.0 m。

下平联断面布置为0.625 m（主桁布置区）+0.15m（栏杆）+7.2m（人行道）+0.15m（栏杆）+0.625 m（主桁布置区）=8.75 m。

3 设计难点分析

该工程桥面净宽较小，因此宽跨比较小，同时主桁高跨比较大，主桥整体和横向刚度相对为薄弱环节，横向荷载成为控制设计的荷载之一，横向稳定性问题也较其他同类桥梁显得更为突出。

该工程定位为城市支路，承载联络道功能，通行需求不大，考虑与东侧接线道路宽度匹配，因此该工程桥面净宽调整空间有限。

该工程在跨越下穿道路段（对应主桥两孔中跨位置）需保证桁高基本为水平布置，由于两侧接线道路标高差异较大，且该工程主要服务功能之一为酒店停车场服务，因此桥梁需设置8%的纵坡才能保证与两端边界条件接顺，因此桁高调整空间也有限。

横向连接系的作用是增加桁梁的抗扭刚度，当桥宽结构受到不对称竖向荷载或横向荷载时，还可以适当调节两片主桁的受力不均[2]。三角形、菱形、交叉形连接系均能有效提高平联横向刚度，但是三角形、菱形横撑内力会使弦杆收到附加弯矩。该工程为窄桥，交叉形连接系节点施焊空间有限，同时根据景观和后期装饰需求，横向连接系需采用平行杆件。

综上所述，在结构总体布置无优化空间的前提下，需要从改变自身结构静力计算图示来提高主桥的横向刚度，提高整体横向受力和稳定性。该工程参考拱桥受力特点，将“提篮拱”受力特性应用于钢桁架桥中，通过改变腹杆倾斜角度来改善上述设计难点。

4 计算模型建立

4.1 几何模型

上部结构采用midas/Civil 2019（V1.1）有限元分析软件进行计算，计算模型中桁架杆件均采用梁单元，模拟由于杆件自重和横向联系结构造成的杆件二次力。所有杆件自重以程序自动计入，考虑节点板及隔板等的重量，全桥共计单元799个、节点639个。其中，上部结构分析模型如图2所示。

图2 上部结构有限元几何模型

4.2 作用（荷载）取值

4.2.1 永久作用

（1）自重和二期荷载：按实际取值。

（2）基础变位：每个桥墩考虑1 cm瞬时沉降。

4.2.2 可变作用

（1）汽车荷载：按城-B级取值，横向按照实际车道加载，计入冲击系数，并考虑制动力作用，按照横向联系梁模式加载。

（2）人群荷载[3]：

（3）温度[4]：最高温度为 46℃，最低温度为-3℃。

（4）风荷载[5]：100 a重现期基本风速取25.6 m/s，桁架构件基准高度对应的设计基准风速为30.1 m/s，考虑两片桁架遮挡系数0.8，计算得到上弦杆静阵风荷载为4.33 kPa，腹杆静阵风荷载为0.87 kPa，下弦杆静阵风荷载为1.04 kPa。

4.3 构件设计参数

4.3.1 构件长细比

各杆件最大长细比计算见表1。

表1 构件最大长细比

结果表明，长细比均满足《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64－2015）第5.1.4条容许长细比限值[6]。

4.3.2 节点板强度

节点板设计为全焊接节点，采用等强连接，该工程节点板最不利位置尺寸板件面积不小于1.1×被拼接杆件的截面面积，满足《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64－2015）第9.3.3条的要求。

4.3.3 受压板件宽厚比

全桥构件板件宽厚比见表2。

结果表明，受压杆件宽厚比均小于40，满足《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64－2015）第5.1.5条和第8.3.2条的要求。

表2 受压构件板件宽厚比

4.3.4 轴压稳定折减系数

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64－2015）附录A.0.1，轴压稳定折减系数χ计算见表3[6]。

表3 控制截面轴压稳定折减系数计算

4.3.5 局部稳定折减系数

根据《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64－2015）第5.1.7条，局部稳定折减系数ρ计算见表4[6]。

表4 局部稳定折减系数计算

5 参数敏感性分析

通过调整腹杆的倾角，可以有效提高整个体系的面外刚度，从而提高结构的面外稳定性。本文以腹杆垂直为基准，选取七种腹杆倾角进行比选（其中，每倾斜1°，腹杆两端倾斜距离约为14 cm）。断面布置如图3～图5所示。

图3 直腹杆断面布置（单位：cm）

图4 内倾腹杆断面布置（单位：cm）

图5 外倾腹杆断面布置（单位：cm）

本文分别研究倾斜角度对主桥受力性能以及动力性能变化规律的影响。不同倾角计算模型主要调整了腹杆的倾斜角度、上下平联横梁的长度以及腹杆随倾角而导致的长度变化。

下文中相对变化的单位值均为直腹杆计算工况（即倾斜角度为0°）。

5.1 对结构位移的影响

上部结构的竖向位移计算见图6、表5（计算荷载工况为汽车荷载+人群荷载）。

图6 控制截面竖向位移随内倾角变化

表5 竖向位移相对变化

上部结构的横向位移计算如图7所示，见表6（计算荷载工况为横风荷载）。

图7 控制截面横向位移随内倾角变化

表6 横向位移相对变化

由上述计算可以看出，在设计荷载作用下，控制截面的竖向位移、横向位移均随着腹杆内倾角度的增大而减小。其中，向内倾斜70 cm时，竖向位移能够减小9%，横向位移能够减小5%。

5.2 对结构应力的影响

上部结构的应力计算见图8、表7（计算荷载工况为基本组合）。

图8 控制截面应力随内倾角变化

表7 应力相对变化

由上述计算可以看出，在设计荷载作用下，上弦杆、腹杆控制截面的应力均随着腹杆内倾角度的增大而减小。其中，向内倾斜70 cm时，上弦杆应力能够减小7%，下弦杆应力能够减小6%。

在设计荷载作用下，腹杆控制截面的应力随着腹杆内倾角度的增大而增大，但是增大幅度比较平缓，向内倾斜70 cm时腹杆应力仅增大1%。

5.3 对结构动力特性的影响

人行桥在行人荷载激励下的固有频率f的临界范围如下[7]：

对于竖向和纵向振动：1.25 Hz≤f≤2.3 Hz。

对于横向振动：0.5 Hz≤f≤1.2 Hz。

我国现行规范对行人舒适度的规定为上部结构竖向自振频率不应小于3 Hz[3]。

基于上述规定，不同倾角对应的上部结构自振频率见图9、表8。

图9 结构频率随内倾角变化

表8 频率相对变化

由上述计算可以看出，上部结构一阶横弯和一阶扭转频率均随着腹杆内倾角度的增大而增大。其中，向内倾斜70 cm时，一阶横弯自振频率能够增大7%，其绝对值达到不小于1.2 Hz的要求。

一阶竖弯自振频率随着腹杆内倾角度的增大而减小。其中，向内倾斜70 cm时，一阶竖弯自振频率减小5%，但其绝对值仍能满足不小于3 Hz的要求。

5.4 对结构稳定的影响

上部结构的稳定计算见图10、表9。

图10 稳定系数随内倾角变化

表9 稳定系数相对变化

通常，对于稳定计算，第一阶稳定系数和失稳模态最能反映实际失稳状态。从计算结果可以发现，该工程一阶失稳模态表现为面外失稳，也验证了该工程横向刚度偏弱的特性（见图11）。

随着腹杆内倾角度的增大，整个结构的横向刚度也有所增加。当向内倾斜达到70 cm时，一阶稳定系数能够提高4%，对提高整个结构的稳定性起到有利的帮助。

图11 一阶失稳模态立面图、平面图

6 结 语

市政景观桥梁在边界条件受限的前提下，合理改善自身结构静力计算图示，能够有效优化结构的受力整体刚度。

根据计算结果来看，得出以下结论和建议：

（1）本文将“提篮拱”的受力机理应用于双层钢桁架桥梁，得到了改善设计需求的优化结果。

（2）该工程宽跨比较小而高跨比较大，因此一阶失稳表现为面外失稳，主桥的横向刚度相对为薄弱环节，为主要设计难点。

（3）腹杆外倾会增加结构的竖向、横向位移，降低结构自振频率，增大控制截面应力，降低稳定安全系数。

（4）随着腹杆向内倾角的增加，结构的竖向、横向位移均逐渐降低；结构的自振频率逐渐增大；上弦杆、腹杆内力逐渐减小，下弦杆由于腹杆倾斜导致面外弯矩增加而增大应力，但应力增大幅度较小；结构的稳定安全系数有较明显的提高。

该工程最终采用内倾70 cm（约5°）的设计方案，能够满足结构强度、刚度和行人舒适度的需求，且保证了一定的安全富余。类似工程在设计时，也不能一味地增大腹杆倾角，应根据具体工程综合分析确定合适方案，同时满足设计、施工和景观需求。