基于复杂网络的公交线路换乘性特征分析

□ 罗钧韶

(1.深圳市城市交通规划设计研究中心有限公司，广东 深圳 518000;2.深圳市交通信息与交通工程重点实验室，广东 深圳 518000)

1 引言

当居民乘坐公交时，若没有直达线路，需要中转一次或多次线路才能到达目的地。显然地，合理的公交网络必然是以满足大部分客流的直达性为主，兼顾少部分乘客的换乘出行需求。由此可见，分析公交网络的线路换乘性就显得十分重要。现有研究除了利用运筹与优化方法兼顾线网的换乘目标调整线网之外，一般采用常规统计分析线网换乘的整体特征进行，对换乘线路间联系探究不够深入，改善线路衔接效果不佳。本文建立公交线路可换乘性的复杂网络模型，以深圳市为例，研究线路换乘间的逻辑关系，探究城市公交线路换乘内在联系以及形成机制。通过该研究，希望未来城市公交线网优化过程中，改善线路多次换乘不便的现状以及为线路调整提供专业可靠的指导与数据支持。

2 公交复杂网络模型构建

本文中线路之间换乘是指某两条线路存在交汇点时，若它们之间没有交汇点时，则存在第三条线路与这两条线路都分别存在交汇点，从而可知两条线路需要通过至少一个交汇点才能达成线路间连通的目标。由此可知，本文的线路可换乘性分为两类：一次换乘与二次换乘。如图1所示，以线路S1和S5为例，S1在D1换乘至S3，然后在D2换乘至S5。以深圳西部公交352条线路为例，将全部线路之间一或二次换乘关系抽象为复杂网络，以线路为节点、线路之间换乘关系为边，可分析换乘线路的度与度的分布、线路间平均换乘次数、线网聚类系数、线路的重要性等特性进行了分析。

图1 线路之间换乘示意图

3 公交线路换乘复杂网络的特征分析

3.1 换乘线路的度与度分布

复杂网络的节点度是指网络中与该节点直接相连的边数目，其值越高表示该节点在网络中的地位越高。以Ki来表示节点i的度值，用eij代表节点i、j连边，则其计算公式如下:

在本模型中，节点是线路，节点的度表示该线路的可换乘线路数。显然地，其度值越高往往代表该线路在公交网络中的地位比较重要，若将该线路取消或优化调整，可能影响公交线网的整体可达性。每个线路可以换乘至其它线路数理论分布区间[0,351]，实际线路的可换乘度值区间为[1,67]。

3.2 换乘线路的聚类系数

网络中的聚类系数C是衡量网络中各节点间关系密切程度，一般取值为[0,1]，如下所示：

在本模型中，其平均聚类系数为0.81，线路之间聚集效应较强。

3.3 公交网络的平均换乘次数

公交网络中的平均换乘次数一般用M来表示，表示线路之间换乘的容易程度，如下所示：

在本模型中，平均换乘次数为3.5，即：大部分线路之间至少需要换乘三次才能实现全域的线路100%连通，反映出了线路间换乘的不合理。

4 结论

从复杂网络视角，对公交线网的内在线路换乘关系进行剖析，以深圳市为例，给出了一系列网络特征属性指标，包括换乘线路的度与度的分布、线路间平均换乘次数、线路聚类系数、线路的重要性等特性分析，找到关键线路和核心换乘枢纽，为后期促进整个线网的优化调整提供解决方向，为指导未来城市交通规划布局打下坚实的基础。