基于RBF神经网络的城市轨道交通线路负荷预警研究*

□ 丛 丛，李俊辉

(广东交通职业技术学院 轨道交通学院，广东 广州 510650)

1 概述

城市轨道交通运营安全可分为车站、线路和线网三个层级，其中车站是其中尤为关键、基础的节点，是线路和线网的重要组成部分。由于城市轨道交通是一个受多种因素影响的复杂系统，其安全性受到多方面的影响。从运营的角度来看，客流风险存在的不确定性尤为明显，因此对城市轨道交通客流进行实时监控和预警，对提高运营安全管理水平具有重要意义。

目前国内较多学者开展了对城市轨道交通客流特征的分析、预测和客流演变规律的研究。本文将主要从线路负荷预警的角度开展研究，基于RBF神经网络对非线性、多输入多输出的数据预测功能，选线路平均站台密度和车厢密度两个指标，通过分析数据规律，研究RBF神经网络在城市轨道交通线路负荷预警中的应用。

在RBF神经网络应用方面，国内外学者开展了大量应用研究。姜雪莹等提出一种基于RBF神经网络的非线性迭代预测控制算法。该算法采用RBF神经网络建立非线性系统过程模型,将该模型作为预测模型[1]；陈玉辰等建立了计及温度累积效应的温度变量量化模型和计及负荷修正的日期类型变量量化模型，然后建立基于RBF神经网络的短期负荷预测模型,分别基于近邻传播算法和遗传算法对RBF神经网络隐层节点的中心矢量和基宽参数进行优化[2]；王耀升等提出了基于径向基函数(RBF)神经网络的电网脆弱性评估方法。将电网综合脆弱性分为状态脆弱性和结构脆弱性,并与相应的子指标构成脆弱性网状评价体系,同时以高斯(Gauss)函数作为RBF神经网络函数的核函数解决指标间的非线性问题[3]；通过对相关文献的分析，目前RBF广泛应用在预测和评价中，但在城市轨道交通线路负荷预警方面的应用较少。因此，本文将充分利用城市轨道交通线路客流的时变性规律，结合RBF神经网络和相关预警阈值进行研究。

2 FBF神经网络基本原理

2.1 RBF神经网络概述

1985年，Powell提出了多变量插值的径向基函数(Radial-Basis Function,RBF)方法。1988年，Broomhead和Lowe首先将RBF应用于神经网络设计，构成了径向基函数神经网络，即RBF神经网络，其基本思想是：用径向基函数(RBF)作为隐单元的“基”构成隐含层空间，对输入矢量进行一次变换，将低维的模式输入数据变换到高维空间内，通过对隐单元输出的加权求和得到输出。

径向基函数(RBF)神经网络是一种新颖有效的前馈式神经网络，它具有最佳逼近和全局最优的性能，同时训练方法快速易行，不存在局部最优问题，这些优点使得RBF网络在非线性时间序列预测中得到了广泛的应用。

2.2 RBF神经网络的网络结构

RBF网络是一种三层前向网络：第一层为输入层，由信号源节点组成。第二层为隐含层，隐单元的变换函数是一种局部分布的非负非线性函数，它对中心点径向对称且衰减。隐含层的单元数由所描述问题的需要确定。第三层为输出层，网络的输出是隐单元输出的线性加权。RBF网络的输入空间到隐含层空间的变换是非线性的，而从隐含层空间到输出层空间的变换是线性。不失一般性，假定输出层只有一个隐单元，令网络的训练样本对为{Xn,dn}(n=1,2,…,N)，其中Xn=[xn1,xn2,…,xnM]T,(n=1,2,…,N)为训练样本的输入，dn(n=1,2,…,N)为训练样本的期望输出，对应的实际输出为Yn(n=1,2,…,N);基函数φ(X,ti)为第i个隐单元的输出ti=[ti1,ti2,…,tim,…,tiM](i=1,2,…,I)为基函数的中心;wi(i=1,2,…,I)为第i个隐单元与输出单元之间的权值。

当网络输入训练样本Xn时，网络的实际输出为:

(1)

普通RBF网络采用的是高斯函数。当“基函数”采用的高斯基函数具备如下的优点：

①表示形式简单，即使对于多变量输入也不增加太多的复杂性；

②径向对称；

③光滑性好，任意阶导数均存在；

④由于该基函数表示简单且解析性好，因而便于进行理论分析。

RBF网络具有良好的逼近任意非线性函数和表达系统内在的难以解析的规律性的能力，并且具有极快的学习收敛速度。

3 基于FBF神经网络的城市轨道交通车线路负荷预测

3.1 城市轨道交通线路平均站台客流密度、平均车厢内客流密度分析

站台客流密度是指某时段内聚集在站台的总人数与站台总面积之比。车厢内客流密度是指某时刻列车内乘客数量与车厢面积之比，也称为列车拥挤度，单位为“人/平方米”。

根据历史数据，两个指标总体趋势变化一致，周一到周五总体数据差别不大，周六、周日数据差别不大，说明工作日和周末有明显的客流差异，因此，在进行线路客流负荷预测时，应在输入参数中考虑日期的属性，这里以0代表周一到周五，1代表周六周日。

3.2 样本设计

由于城市轨道交通车站客流i时刻的负荷不仅受到i时刻外部环境及内部因素的影响，还要受到i-1、i-2、i-n等时刻诸多因素的影响，具有动态性。由于客流高峰期往往出现在早上7点到9点、下午5点到7点之间，因此，只选择这几个时间段数据进行预测。

为对样本数据进行训练，选择前一天的早晚高峰4个小时数据、前一天日期属性、当天日期属性作为输入变量，当天的早晚高峰4个小时数据作为输出变量，数据分组如下：

表1 某线路平均站台及车厢内部客流密度样本数据

3.3 平均站台客流密度、平均车厢内客流密度预测

由于平均站台客流密度、平均车厢内客流密度两个指标规律相似，这里只选择平均车厢内客流密度进行预测，平均站台客流密度按这个方法更换样本数据重复运行即可。

3.3.1 RBF神经网络训练

选用MATLAB中的神经网络工具箱进行网络的训练,将表1所示的前5组样本数据作为训练样本，第6组数据作为测试样本，数据全部进行归一化处理后输入网络，经过21次训练后，预测误差达到理想值。

3.3.2 预测结果分析

运用已经训练好的RBF神经网络进行测试，检验预测结果的合理性和准确性，通过Matlab程序运算，得到某线路平均车厢内客流密度第六组预测数据和实际数据的对比图，如下：

图1 预测值与实际值对比

从图可以看出，预测结果和实际值总体比较接近，但由于训练样本总体偏少，因此误差较大，但也在可接受的范围，平均准确度为98%。

4 城市轨道交通线路客流负荷预警

基于理论分析与运营实践要求，参考文献[7]给出了线路平均站台和车厢客流密度预警阈值，如下表所示：

表2 平均站台及车厢客流密度负荷预警阈值