如何教学小学数学应用题

丁宇

【摘 要】 应用题在小学数学教学中占有重要地位，也是教学中的难点之一。培养学生解决问题的能力是新课程的总体目标之一。数学课堂教学必须重视学生解决问题能力的培养，让学生学会用数学的眼光去观察现实世界，解决生活中的实际问题，从而发展学生的数学思维，提高学生的应用意识和创新能力。

【关键词】 小学数学 应用题 教学方式

为了使学生不怕应用题，掌握分析应用题的方法，我认为应从以下几个方面进行训练。

一、注重培养学生分析等量关系的能力

在应用题教学中能正确分析等量关系是解应用题的关键。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有理解题意，对题目中数量之间的关系弄清楚，才有可能正确地列式，从而解答出来。反之，如果学生不理解题意，对题目中的数量关系不够清楚，那么也就不可能正确列式从而解答出来。要分析等量关系首先要理解题意并熟记一些常用的数量关系。如：工作效率×工作时间=工作总量、单产量×数量=总产量、单价×数量=总价、速度×时间=路程，以及几何图形计算的有关公式等。下面就如何分析等量关系举例分析：

1. 培养学生解一般应用题时分析等量关系的能力

在解一般应用题时，一定要培养学生分析等量关系的能力。如：某厂要加工零件7800个，前5天平均每天加工400个，余下的要在10天完成，平均每天要加工零件多少个？当学生弄清题意后老师就提问：要想求平均每天加工零件多少个，必须知道哪两个条件？（余下要加工多少和需要的时间）用哪个等量关系？（余下要加工的量÷余下的时间=平均每天要加工的），余下要加工的量，题里没告诉我们又要怎么求？用哪个等量关系？（一共要加工的一前5天共加工的=余下要加工的量），前5天共加工的又没告诉我们要怎么求？用哪个等量关系？（平均每天加工的400×5天=前5天共加工的）一个题目分析下来要用到好几个等量关系，只有这样一步一步分析等量关系，学生才能找到解应用题的途径，才能正确列式解答。

2. 培养学生解分数应用题时分析等量关系的能力

分数应用题的等量关系的分析要找到题中的关键句，也就是分率句。在分析分数应用题时，我要求学生先从分率句中找出单位“1”的量，然后再写出等量关系。例如：甲有人民币120元，乙的人民币是甲的5/6，乙有人民币多少元？从分率句“乙的人民币是甲的5/6”中，找到单位的“1”的量“甲”，用甲的人民币120元乘5/6等于乙的人民币数。不管是分数乘法或分数除法应用题都可能用相同的等量关系，只要找到了等量关系，再根据单位“1”的量已知用乘法计算，单位“1”的量未知用除法计算。并教授口诀：三种分数应用题，首先找准单位“1”；占、比、是、相当于，后面准是单位“1”（分率前）；如果要求单位“1”，除法计算没问题；相反就用乘法计。增意词一出现，1加来计算，相反就用1减算，分率对应是关键。

3. 培养学生列方程解应用题时分析等量关系的能力

列方程解应用题找等量关系更是必不可少的。列方程解应用题的等量关系可以顺着题意找，找到等量关系后设未知量为x与已知量共同参与列式。例如，某修路队修一条路，每天修500米，修了15天，還有2500米没有修完，这条路共有多少米？它的等量关系顺着题意，用“要修的一已修的=没修的”，根据等量关系就可列出方程（x-500×15=2500。）

二、注重培养学生列表或画线段图的能力

画图分析应用题是一种能力，这种能力需要在整个应用题教学过程中逐步培养。应用题是比较抽象的，用列表或画线段图分析能帮助学生弄清题里各数量间的关系。

1. 一般应用题中可以借助列表进行分析

根据题意中的实际数列表，求出要求数。例如，鸡兔同笼问题可列表加以分析，从表中很容易看出，鸡兔共有的只数、共有的腿数、鸡多少只、兔多少只，用这种方法分析这类应用题即使程度再差的学生都能解答，特别是中下生效果很好。

2. 分数、百分数应用题可以画线段图帮助分析

分数、百分数应用题借助线段图能够帮助学生弄清有关数量和标准量的关系，找到解题的途径。教学时，我经常指导学生作画线段图训练，使学生掌握作图的基本方法：必须先画表示单位“1”的线段，注意线段的规范性以及作图的灵活性，运用补、截、移、叠等作图技巧，讲究作图的科学性。同时引导学生认真看图，分析思考，理解数量关系，使学生的思维与作图同步进行。这样就能充分发挥线段图的直观启示性。

三、注重培养学生对比辨析的能力

对于易混、易错的题目，有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习、比较，从而掌握解题规律。例如：（1） 少年宫舞蹈队有23人。合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人？（2） 少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？通过对比使学生理解和掌握（1）的一倍数已知用算术解（2）的一倍数未知用方程解。又如分数应用题中学生非常容易混淆的两道题：（1） 一根绳子4米剪去1/2，还剩多少米？（2） 一根绳子4米剪去1/2米，还剩多少米？通过对比使学生明白（1）中的1/2是表示分率，而（2）中的1/2米是表示数量不能混淆。

四、注重培养学生验算的能力

验算是数学应用题教学的一个重要环节，它是培养学生良好的学习品质和自我评价能力的重要步骤。验算的方法有估算、代入、另解。下面就估算举例加以说明。

例如，油菜籽的出油率是42%，要榨出2100千克的油，需要油菜籽多少千克？在做这道题时往往有学生出现2100×42%=882（千克）的错误解法。教学时，要引导学生想一想：要榨2100千克油，只需882千克油菜籽是否符合客观实际呢？从而判断答案是错误的。再引导学生重新审题，理解“42%”的意义，就是表示油是油菜籽的百分之几的数，得出油菜籽千克数×42%=油的千克数，找到了正确的解法，2100÷12%=5000（千克），这样就能做到及时发现错误，纠正错误。对学生进行验算能力的培养和验算方法的指导，不论对教师的教育教学，还是学生的学习效率，都有举足轻重的作用。