浅析如何列方程(组)解决电学计算题

徐增佳

(山东省青岛西海岸新区博文初级中学 266400)

一、课题的提出

物理课程标准理念之一就是“注意学科渗透，关心科技发展”，这就要求我们要加强不同学科之间知识与方法的联系与渗透，了解自然界事物之间的相互联系，树立科学的世界观.学科知识之间的渗透，不仅可以提高学生知识间的整合能力，而且可以发展学生运用所学知识解决实际问题的能力.

电学中不少的题目涉及到数学的知识，巧妙运用数学知识可以快速解决物理中的电学问题.其中电学计算题的不少题目，当不能用“分步法”解决的时候，常常就要用到数学的列方程(组)来解决.

二、思维流程

1.审题.分析电路串、并联连接情况.

2.列方程(组).如果是串联电路，一般可以根据电流相等列；如果是并联电路，一般可以根据电压相等列.

3.解方程(组).

三、例题剖析

题目：如图1所示，电源电压恒定.当调节滑动变阻器的滑片P使电压表的示数为10V时，变阻器消耗的电功率为10W；当调节滑片P到另一个位置，电压表的示数为5V时，变阻器消耗的电功率为7.5W.求：

(1) 电阻R1的大小；

(2) 电源电压.

思路剖析此题是变阻器滑片的移动，出现了两种电路状态，用常用的“分步法”计算很难解决，此时可以考虑列方程(组)解决.

解法1由于电阻R1与变阻器R2串联，所以可以根据电流相等“I=I1=I2”列方程.

解①②形成的方程组得：U=20V，R1=10Ω.

点评一般情况下，当电路处于不同的状态的时候，一般要考虑列方程来解决.这个是一般的规律.此题是根据串联电路电流相等列的方程.另外，此题还可以根据“电压、电阻、电功率”等相等来列方程解决.

下表列出了串、并联电路电流、电压、电阻、电功率的相等关系，可以根据其相等关系列方程.

物理量串联电路并联电路电流I=I1=I2I=I1+I2电压U=U1+U2U=U1=U2电阻R=R1+R21R=1R1+1R2电功率P=P1+P2P=P1+P2

解法2我们还可以根据电压的关系“U=U1+U2”来列.

在第一种状态下，即“电压表的示数为10V，变阻器消耗的电功率为10W时.” (如图2所示)

同理，在第二种状态下(如图3所示)：

联立①②，形成方程组，

解得：U=20 V，R1=10Ω.

解法4还可以根据电功率关系“P=P1+P2”列方程.限于篇幅此法不再赘述.

四、启示与思考

通过对以上例题的多种解法剖析，可以看出：列方程(组)解决电学题有多种列法.但是一般地，串联电路我们可以根据“电流相等”列方程，并联电路可以根据“电压相等”列方程，因为这种列法相对其它几种会简单一些.