利用瞬态剖面法测定宽级配砾石土水力参数试验研究

胡 凯, 陈晓清

(1.中国科学院 水利部 成都山地灾害与环境研究所山地灾害与地表过程重点实验室, 成都 610041; 2.中国科学院大学, 北京 100049)

自然界土体大多处于非饱和状态，水力参数(土—水特征曲线和渗透函数)是土体非饱和渗流分析的基础，也是土体稳定性研究的重要参数[1-3]。目前，渗流理论的研究还欠成熟，水力参数获得的最直接的方法就是直接量测。现有的水力参数测试方法很多，方法较为复杂、试验周期长、对环境要求较高，且国内暂时没有专门针对水力参数测定的试验规程。

“宽级配砾石土”作为泥石流源区广泛分布的一种特殊土体，颗粒组成级配非常宽，有粒径数米的巨石，也有粒径小于0.005 mm的黏粒，其中粒径>2 mm的颗粒质量占整体重量的50%以上，黏粒约占3%～20%[4-5]。众多学者针对宽级配砾石土的渗透[6-7]、强度[8-9]等岩土参数进行了详细的研究。近年来，随着非饱和土力学的发展，逐渐形成了一套以降雨入渗→含水率变化→基质吸力改变→抗剪强度降低→土体失稳起动的泥石流评价理论[10]。水力参数是计算降雨入渗土体稳定性的基础材料参数，但由于试验条件的限制，对于以粗颗粒为主的宽级配砾石土的水力参数的试验研究鲜有报告，因此有必要通过试验方法获得较为准确的宽级配砾石土水力参数。

现有测定土体水力参数的试验方法主要有稳态法和瞬态剖面法。瞬态剖面法以其可以直接监测体积含水率和基质吸力变化和无需严格控制水流量等优点而被广泛应用于相关研究中。现有的研究中，瞬态剖面法所使用的渗透柱的直径较小，主要用于细颗粒的研究[11]。一些学者在试验中即使使用了大直径渗透柱[12-15]，也很少应用于粗颗粒土的研究中。Duong[16]，陈仁朋[17]等加工制作了直径30 cm，高度60 cm的圆柱体试验装置，用于研究最大粒径为5 cm的有砟轨道路基粗粒土填料土—水特征曲线和非饱和渗透系数。

本文利用自制的渗透柱装置，测定宽级配砾石土的土—水特征曲线；并采用瞬态剖面法原理，利用测定的体积含水率剖面和由土—水特征曲线计算的体积含水率剖面求得其非饱和渗透系数与基质吸力的关系。

1 瞬态剖面法试验原理及试验装置

1.1 试验原理

瞬态剖面法是一种适用于室内或现场确定渗透系数函数的瞬态测量技术。该方法是指，在进行瞬态渗流试验时，沿着土柱安装一系列含水量和吸力的测量点，定期地对这些点进行测量，从而可得整个土柱的含水量和吸力分布。

测定与时间相关的含水量分布的变化，可以确定在一段时间内，由土柱中某一点流动到另一点的水的体积Vw：

(1)

式中：θw为某一特定时间体积含水率与深度的函数关系，采用分段线性拟合得到；A为流量横断面；a为距离零流量面的距离；z为高度变量。

通过测量与时间相关的吸力剖面，可确定驱动流动过程的水力梯度：

(2)

式中：iw为某一特定时刻试样某点的水力梯度；h为总水头。

(3)

1.2 试验装置

1.2.1 渗透柱装置 渗透柱测试装置如图1所示。该装置由渗透柱、TDR、张力计等部分组成，能够同时量测同一断面含水率和基质吸力。渗透柱底部一个进水口，用于进水和排水；顶部设置一个出水口，用以排气排水和稳定水头作用。渗透柱由内径为30 cm、高度为85 cm的圆柱形有机玻璃制作而成，渗透柱中土样实际高度为60 cm，土样底部和上层各铺设一层5 cm的鹅卵石层，防止渗透试验过程中细颗粒的运移堵塞出水口。轴向沿土层不同高度(h=10，20，30，40，50 cm)布置5个TDR探针和5个张力计，侧面布置3个玻璃测压管(h=10，30，50 cm)，用于饱和渗透系数测量。

试验所用张力计为多孔陶土头微型张力计，用于土体基质吸力的测量，由美国Soilmoisture Equipment Corporation公司生产，型号为2100F。张力计读数直接由真空表读数，有效基质吸力范围为0～85 kPa。含水率也由美国SEC公司生产的TDR探针测量，使用前应对探针进行校准。

1.2.2 TDR标定试验装置 TDR测定土体含水率前，应对其进行标定。宽级配砾石土TDR标定试验试样的尺寸为30 cm×30 cm×30 cm(长×宽×高)，试验装置由6 mm厚钢板焊接而成，保证足够的刚度，防止压实土体中因变形而影响试验结果(图2)。

2 试验概况

2.1 试验材料

试验所用土料取自云南省东川区蒋家沟，根据土工试验规程[18]规定：渗透柱直径(30 cm)与试验土样最大粒径的径径比应大于或等于5。本试验使用土样最大颗粒粒径为5 cm，符合径径比要求，其颗粒级配曲线如图3所示。从级配曲线可以看出，该土样颗粒组成不均匀，相邻粒径的百分含量差别较大，且土样内部的粗颗粒含量较高。经计算得到其不均匀系数Cu=53.6，曲率系数Cc=2.462，Cu>5且1

图1 渗透柱测试装置

图2 标定试验装置

图3 宽级配砾石土级配曲线

2.2 试验步骤

2.2.1 渗透柱试验 本试验宽级配砾石土的目标质量含水率和干密度分别为3.0%和1.80 g/cm3。将土样自然风干，剔除杂物，并测量含水率；根据含水率和目标含水率，计算所需水的质量和土料质量，并将其混合均匀，密封24 h使水分分布均匀。渗透柱土样分6层填筑，每层高度为10 cm，计算每层所需土料的重量来控制土样的干密度。当土样击实到目标高度后，将张力计和TDR探头铺设于土层表面，摆放位置见图1。Duong等[16]指出，为避免TDR影响张力计的测量结果，二者间的距离应大于4 cm，本试验陶土头距离TDR外侧探针为5 cm，符合该试验要求。

试样装填完毕盖上顶盖，将其静置24 h后打开底部进水阀门，开始饱和试样，当顶部出水口出现水流，持续注水24 h后认为试样达到饱和，随后在常水头条件下测定试样的饱和渗透系数，进水饱和阶段结束，关闭底部进水阀，当各层土样TDR读数趋于稳定，开始排水蒸发阶段。打开底部阀门，直到水分全部排净，待TDR示数稳定，记录各层土体TDR与张力计的示数；然后关闭底部阀门，打开顶盖，让试样在室温下蒸发。蒸发过程中测试各层土体含水率与基质吸力的变化，尤其是h=50 cm处，避免其读数超过张力计量程(85 kPa)，蒸发持续时间约为190 h。

2.2.2 TDR标定试验 计算所需的土料和水的重量，将土料与水经充分拌合、密封闷料24 h。将试样分3层填装，每层高度为10 cm，压实以预估的击实后土样的高度为控制。当压实到试样中间，水平放入TDR传感器。试样制备完成后，对土样进行测试，每个土样测试3次并取平均值作为TDR测试结果。测试完成后，在TDR传感器影响范围内取土，采用烘干法测定其质量含水量。由于土—水特征曲线中使用的为体积含水率，二者的转换关系为：

(4)

式中：θw为体积含水率(%)；w为质量含水率(%)；ρ为湿密度(g/cm3)；ρd为干密度(g/cm3)；ρw为水的密度(g/cm3)。

3 试验结果

3.1 TDR标定试验

宽级配砾石土体积含水率与介电常数关系如图4所示，参照最为常见的Topp等[19]三次多项式标定函数，同时由于纯水的介电常数为80，故使标定函数过定点(80,100)，得到宽级配砾石土的标定函数：

θw=5.602×10-2+1.081×10-2Ka-2.638×10-4Ka2+3.452×10-6Ka3

(5)

式中：Ka为介电常数，由TDR传感器测得，其拟合程度R2=0.841。

相对于Topp等[19]的标定函数，宽级配砾石土标定函数的坡度更缓，二者存在一个临界介电常数值，当介电常数小于该临界介电常数时，Topp等[19]得到的体积含水率小于宽级配砾石土标定函数所得的体积含水率；而当介电常数大于该交点介电常数时，Topp等[19]得到的体积含水率大于宽级配砾石土标定函数所得的体积含水率。主要原因是Topp等[19]标定函数是基于低密度的农业土壤得到的，相对于本试验所用宽级配砾石土，该土壤具有较大的孔隙度，所以当含水率较低时，土体中气体含量较高，土的三项介质中，水、土颗粒和空气的介电常数分别为80，2～7，1，所以造成Topp等[19]标定函数低估土体的含水率；而随着含水率的增大，低密度的农业土壤中水占比例增加，导致Topp等[19]标定函数得到的土体含水率高于宽级配砾石土标定函数所得含水率。

图4 TDR标定试验结果

3.2 渗透柱试验

体积含水率和基质吸力随时间的变化关系如图5—6所示。初始阶段，体积含水率和基质吸力处于稳定状态，由于装样和分层击实过程中，各层土体的土颗粒组成和干密度都存在一定的微小差别，导致各层的初始含水率和基质吸力存在微小的差别；进水饱和阶段，体积含水率迅速增大，基质吸力迅速减小，约1 h后土体顶部出现水流，持续注水24 h，土体体积含水率达到最大值，基质吸力降为0，土体达到饱和状态，此时TDR1—TDR5的数值分别为18.99%，18.62%，20.67%，21.66%，21.37%；蒸发阶段中，h=30，40，50 cm土层的基质吸力迅速升高，含水率逐渐减小，而底部两层土体的基质吸力和含水率变化较小。

图5 体积含水率变化情况

图6 基质吸力变化情况

3.3 水力参数

渗透柱装置可同时量测同一断面土体的体积含水率及其相对应的基质吸力，所以可直接得到宽级配砾石土体积含水率与基质吸力的关系(图7)。

图7 土-水特征曲线

非饱和渗透系数由瞬态剖面法得到，蒸发阶段不同时刻基质吸力和体积含水率剖面如图8所示。随着蒸发的时间增大，基质吸力剖面逐渐向右移动，体积含水率剖面逐渐往左移动，在h=50 cm高度处尤为明显。由于h=10，20 cm处基质吸力和体积含水率变化较小，选用h=50，45，40，35，30 cm共5个不同的高度，根据瞬态剖面法进行非饱和渗透系数的计算。当试样达到饱和状态，测得其饱和渗透系数为0.035 cm/s，宽级配砾石土渗透系数与基质吸力的关系如图9所示。

本文采用岩土工程中应用较广的Brooks-Corey和van Genuchten土—水特征曲线模型和渗透系数函数对试验数据进行拟合分析。

图8 体积含水率和基质吸力剖面

图9 非饱和渗透系数与基质吸力关系

Van Genuchten土—水特征曲线模型：

(5)

Van Genuchten渗透系数模型：

(6)

Brooks-Corey土—水特征曲线模型：

(7)

Brooks-Corey渗透系数模型：

(8)

式中：θ，θs，θr分别为体积含水率，饱和体积含水率和残余体积含水率(%)；ψ，ψb分别为基质吸力和进气值(kPa)；kw,ks分别为渗透系数和饱和渗透系数(cm/s)；α，m，n，λ为模型拟合参数，其中m=1-1/n。根据饱和土样各TDR所测体积含水率，得到其平均饱和体积含水率θs=20.26%，残余体积含水率取θr=0.0%。相应的拟合结果如图7、图9所示，相关参数见表1。

由图7可知，虽然个别数据点远离拟合曲线，但整体拟合效果较好(R2见表1)。土—水特征曲线存在明显的转折点，当基质吸力小于进气值(0～1 kPa)时，土—水特征曲线几乎呈水平，基质吸力的增大并不会引起土体含水率的降低，土体处于饱和状态；当基质吸力增大到进气值时，气体开始进入土体，水分从较大孔隙中排出，随着基质吸力的增大，含水率减小速度较快。由于试验仪器的量程所限，该试验结果并未明显显示随着基质吸力的继续增大，含水率的减小速度降低的过程。Van Genuchten和Brooks-Corey土—水特征曲线模型所得的进气值分别为0.56 kPa(1/α)和0.41 kPa。

表1 水力特性模型与拟合参数

如图9所示，随着基质吸力的增大，渗透系数逐渐减小，当基质吸力为74 kPa时，渗透系数由饱和渗透系数0.035 cm/s降低为2.74×10-7cm/s，减小了近5个数量级。同时，将土—水特征曲线拟合所得参数代入相应渗透系数函数模型中，可看出，利用van Genuchten预测的渗透系数比试验值小将近2个数量级，而Brooks-Corey所预测的非饱和渗透系数值与试验值吻合较好，该结果与Meerdink等[20]所得结果一致。Meerdink等[20]指出，主要原因为：体积含水率与基质吸力关系数据的不完整容易造成残余体积含水率估算出现较大偏差，从而影响非饱和渗透系数预测的结果；同时，van Genuchten渗透函数是基于统计理论的毛细管模型发展的模型，该理论并不能完全描述非饱和土体中微小孔隙中的非饱和渗流。

4 结 论

(1) 根据瞬态剖面法，自制的在不同高度断面上同时安装张力计和TDR探头的大直径渗透柱装置，经进水饱和、排水、蒸发阶段，适用于宽级配砾石土土—水特征曲线和渗透函数的测定。

(2) 试验所得体积含水率与基质吸力、非饱和渗透系数基质吸力的关系较集中，van Genuchten和Brooks-Corey土—水特征曲线模型能很好地描述宽级配砾石土土—水特征曲线；同时van Genuchten渗透系数模型预测结果小于试验值，而Brooks-Corey渗透系数模型预测结果与试验值吻合较好。

宽级配砾石土具有粒组广、弱固结的特点，决定了其物理力学特性不同于一般的土体。土体的水力参数本身较复杂，尤其是像泥石流宽级配砾石土。本试验只针对宽级配砾石土的TDR标定和水力参数的试验方法进行初步的研究，关于砾石土颗粒大小与颗粒级配等因素对其TDR标定试验结果和水力参数的影响，将为后续研究的重点。