温度梯度下连续刚构桥-轨道受力特性研究

李 慧

（中铁十六局集团第五工程有限公司 河北唐山 064000）

1 引言

我国高速铁路网中，经常用桥梁替代路基作为支撑结构，目前桥梁所占比例已超50%［1］，而受力合理、造价低并且施工便捷的刚构桥相当普及使用。与桥上有砟结构不同，无缝线路在荷载作用下，会产生更大的桥-轨相互作用问题。对于这种梁轨相互作用问题，大量学者已展开相应的研究，方利分析了制动力影响下，桥上无缝线路在滑动层不同摩擦系数工况下的受力［2］；杨磊探讨了各种荷载工况下刚构桥-轨结构受力情况［3］；刘成研究了刚构桥上梁体-轨道温度场不同工况对桥上无缝线路受力的影响［4］；杨阳探讨了CFST系杆拱桥在不同温度场工况下受力特性［5］。

针对大跨度连续刚构桥，由于梁和墩之间为刚性连接，下部结构变形对连续刚构桥-轨系统受力特性影响较大［6］。而温度梯度会使截面产生水平方向位移和转角以及沿竖、横向的挠曲变形，桥-轨系统又是相互制约的整体，梁体变形会由扣件等构件影响到钢轨，引起钢轨应力［7］。

本文采用3-32 m简支梁+（72+128+72）m刚构桥+3-32 m简支梁为例，建立了墩-梁-轨系统非线性仿真模型，研究了梁竖向、桥墩纵横向单独存在温度梯度荷载时系统受力变形特征以及梁墩同时存在温度梯度时桥梁-轨道系统的响应，分析了温度梯度幅度给系统带来的影响。

2 连续梁大跨度刚构桥-轨作用模型

2．1 梁轨相互作用模型验证

研究桥梁-轨道相互影响作用的重点是怎样模拟桥-轨的连接方式。本文中使用梁单元模拟轨道，用非线性杆单元模拟线路阻力，用线性弹簧模拟扣件的竖向刚度［8-10］，用梁单元模拟梁体，用线性弹簧模拟桥墩纵向抗推刚度。形成了跨度为60 m的梁-轨有限元模型，见图1。

图1 梁轨相互作用计算模型

UIC［11］C.2范例中，梁端部采用钢轨伸缩调节器，本文将计算结果与C2范例对比来验证模型可靠程度。

梁体弹性模量E＝2.1E8 kN／m2，截面面积A＝0.74 m2，惯性矩 I＝2.59 m4，梁高 H＝6.0 m，混凝土线膨胀系数1e-5，梁体中性轴至桥面距离w＝1.21 m。线路纵向阻力取值如下式：

按照梁体升温35℃的工况来计算伸缩力；制动力采用全跨加载的方式。表1为计算结果。

表1 模型正确性验证结果

如结果所示，模型计算与算例误差极小，验证了本文建立的梁-轨系统模型是可靠的。

2．2 连续刚构桥-轨道相互作用模型

使用3-32 m简支梁+（72+128+72）m刚构桥+3-32 m简支梁作为研究对象，路基采用两侧各延长100 m长度来模拟［12］。图2中，轨道各结构建模方式与验证模型相同，根据实际对桥墩进行模拟，采用等效刚度矩阵对墩底桩土共同作用模拟［10］。

图2 刚构桥-轨道系统模型

3 梁体竖向温度下梁-轨作用特性

3．1 梁体温度下系统受力

本文使用中国铁路规范［13］关于温度梯度的建议，取正温度梯度20℃，负温度梯度10℃。计算钢轨应力、竖向位移、墩顶水平力以及墩顶位移，结果见图3，墩顶弯矩见表2。

表2 梁体温度作用下墩顶弯矩 kN·m

由图3得，梁仅有竖向温度梯度时，钢轨应力在纵向与钢轨位移图线几乎对称，钢轨应力在桥台处以及各跨跨中位置略大，正温度梯度下极值为9.8 MPa（拉应力）、21.9 MPa（压应力），负温度梯度下应力值为 11.0 MPa（拉应力）、4.9 MPa（压应力）；钢轨竖向位移在各跨跨中位置较大，正负温度梯度下最大值均出现在全桥跨中位置附近，分别为16.5 mm、8.3 mm。墩顶力在水平方向上的峰值存在于连续刚构桥桥墩处，为1 013.4 kN（4#墩），而水平方向上的位移较小。

图3 梁体温度作用下结构受力变形

分析表2可知，墩顶弯矩在连续刚构桥桥墩以及连续刚构桥与简支梁桥交界处较大，其中最大值出现在4#墩，为69 587.5 kN·m，因此需要验证高墩大跨桥梁的墩顶弯矩。

3．2 梁体温度梯度幅度的影响

为了探究梁体不同温度梯度幅度对桥梁-轨道系统的影响，取-15℃、30℃、40℃三种工况，计算结果见图4。

对比图4、图3与表2可知，梁体竖向温度梯度增大会引起系统受力变形增大。当梁体温度梯度由-10℃增加到-15℃后，钢轨应力以及竖向位移增大约50%。正温度梯度下，由20℃增大到40℃时，钢轨与下部结构受力与变形增大约2倍，钢轨应力峰值与竖向位移峰值为36.7 MPa和33.1 mm；墩顶力在水平方向以及弯矩峰值为2 025.7 kN和139 252.1 kN·m，墩顶位移在水平方向峰值为4.0 mm，最大值出现的位置不变。

图4 梁体温度下结构受力特性

4 高墩温度梯度下梁轨相互作用特征

4．1 桥墩纵横向温度梯度作用下系统受力特性

为了研究纵横向温度场作用于桥墩时，桥-轨系统的受力及形变特性，选取20℃、-10℃的桥墩截面纵横向温差，钢轨受力变形分布如图5。

由图5可知，桥墩温度梯度会影响路基段钢轨应力，在1#墩和右侧桥台附近值较大，正负温度梯度下峰值分别为65.2 MPa、33.6 MPa（右侧桥台附近），连续刚构桥范围内钢轨应力最大值约为钢轨应力峰值的三分之一。

图5 桥墩温度梯度下钢轨受力变形特性

钢轨竖向位移从左侧桥台附近开始增大，正负温度梯度下其峰值分别为9.5 mm以及7.5 mm，均出现在连续刚构桥左侧跨中附近。

4．2 桥墩纵横向温度梯度幅度的影响

为了探究桥墩纵横向不同温度梯度幅度对桥梁-轨道系统的影响，取40℃、30℃、-15℃三种工况，钢轨受力形变计算如图6。

图6 桥墩温度梯度幅度下钢轨受力变形特性

分析图6可知，与梁体竖向温差幅度对钢轨受力变形以及桥墩受力影响规律相似，桥墩纵横向温度梯度增大会导致系统受力变形相应增大。当桥墩纵横向温度梯度由20℃增加到40℃后，钢轨与桥墩的受力变形增大约2倍。

5 多种温度梯度作用下梁轨相互作用特征

为了分析同时存在梁体和桥墩温度梯度时桥梁-轨道系统的受力变形规律，在前文基础上，在梁体竖向以及桥墩纵横向同时施加20℃、-15℃的温度梯度，计算结果汇于图7。

图7 多种温度梯度作用下钢轨受力变形特性

由图7可知，梁墩同时存在温度梯度时并未改变钢轨应力的分布特征，且对比发现同时存在温差的钢轨应力与单独存在桥墩温度梯度的钢轨应力相差不大，钢轨应力主要由于桥墩的不同温度场导致，梁体不同温度场导致的钢轨应力所占比例不大。在简支梁范畴内，梁体温度梯度导致的钢轨位移大；连续刚构桥范围，边跨的钢轨位移主要由桥墩温度梯度贡献，跨中位置钢轨位移都较大。

6 结束语

本文以3-32 m简支梁+（72+128+72）m连续刚构桥+3-32 m简支梁为例，建立了墩-梁-轨一体化非线性仿真模型，研究了梁竖向、桥墩纵横向截面单独存在20℃以及-10℃温度梯度时系统受力变形特征，比较了梁墩同时存在温度梯度与单独存在温度梯度对系统受力变形影响的区别，分析了温度梯度幅度给系统带来的影响。

在梁体仅存在竖向温度场时，钢轨在纵向的应力和位移曲线几乎对称，钢轨应力在两端桥台处、跨与跨交界处以及各跨跨中位置数值较大；钢轨竖向位移在各跨跨中较大，峰值均出现在全桥跨中附近。

梁体竖向温度梯度（桥墩纵横向温度梯度）增大会引起钢轨受力变形以及桥墩受力增加。当温度梯度由20℃增加到40℃后，钢轨与桥墩受力变形增大约2倍。

梁体竖向以及桥墩纵横向同时存在温度梯度时并未改变钢轨应力的分布特征，峰值出现的位置不变。梁墩同时存在温度梯度引起的墩顶弯矩和墩顶水平力与梁体温度梯度、桥墩温度梯度单独存在引起的力具有代数的加减关系，只是在某些桥墩处表现为温度梯度同时存在会增大受力而某些桥墩处会削弱，需要具体分析。