找回“丢弃”的分母

余中华

分式一章中，关于分母的处理有两种办法，一是通分，在进行异分母相加减时，利用通分，将异分母化为同分母；二是去分母，在解分式方程的时候，方程两边同时乘分母的最简公分母，将分式方程化为整式方程。

学习分式的时候，如果理解不清，在解决问题的时候就很容易用错方法，在分式化简的时候，把分母“弄丢”，从而出错。在解方程的时候，不先去分母，而是先通分也行，不会出错，只不过解题步骤烦琐些。

一、谨慎“去掉”不该去的分母

某同学写出了如下解答：

当a=0时，a2-3=-3。

他的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。

【诊断】我们通过观察所给出的解题过程，可以发现此解答过程有两处错误：一是应该通分，而这位同学把分式的分母随意地去掉了，违背了分式加减运算法则；二是取a=0时，原分式无意义。

忠告：分式的运算不能等同于解方程中的去分母。此题a不能选0或-3，相信同学们一定会注意到这一点。

二、“找回”约掉的分母

【诊断】分式的值为整数值的条件是：①分式有意义；②分式的分母是分子的约数。本题忽视了求出的值还要保证分母不为0这一条件。

【正解】解方程步骤同上。分别解得a的值为-3、0、1、2。但当a=-3时，分式义，故a=-3舍去。即a的值为0、1、2。