完美音乐七步法：20世纪音乐分析与创作系列技术①

亨利·马丁，李晓童译

(山东艺术学院音乐学院，山东 济南 250014)

我想概括出一个可以适用于20世纪音乐模式的分类对位方法，这样做的原因是希望可以给调性音乐提供丰富的分析工具。大家都熟知的是，传统的分类对位对于分析调性作品是十分有用的，对于学生来说也是一个很好的逐步创作的方法。希望本文所写的有关于传统分类对位在20世纪的发展，可以在分析和创作两方面都起到很好的作用。

许多20世纪作品的原始动机是隐藏在对位里的，分析的难度很大，尤其是兴德米特、肖斯塔科维奇、巴托克和库普兰的作品。这种作品无论是从调性还是无调性的角度来分析，都很困难。并且，典型的调性音乐或无调性音乐在各自的实践中都有了相当准确的理论来分析它们，而大多数的20世纪作品，还没有一套成熟的分析理论，尤其是对于受到本文中探索的这种模式影响的作品，音乐语法可以从常见的有调性直接转换到无调性，这种现象不仅在不同的作曲家之间，在同一个作品甚至相同的乐段中是确实存在的。因此，我们需要一个统一的方法来分析这些模棱两可的作品。而本文即将介绍一种叫做“七步法”的自然音阶的转换模式，是一种可以用来分析绝大多数作品的方法。

本文所介绍的内容仅限于理论方面，但也会讨论一些已完成的作品，以便于更好的展示这一方法的优点。并且，着重教学方面的应用，使文章内容更适合课堂。作者发现这些内容作为一种逐步练习的方法能促进作曲和作品分析学生的学习，对于已经对传统分类对位有所了解的人也能起到很大的促进作用。它最大的好处是把乐曲由谐和慢慢变得不谐和，由有调性变为无调性的这种作曲模式给学生做出详解。这一方法的效率非常高，无论学生在作曲时还是分析作品时，都可以让学生立即把它应用到自己的作业中。

分类对位在教学的应用上已经有很长一段的历史了，经过西方音乐史上最著名的一部作曲练习著作——约翰· 约瑟夫·福克斯的《艺术津梁》(GradusadParnassum)[注]约翰· 约瑟夫·福克斯，《艺术津梁》，1725年。其中的对位法部分由Alfred Mann编译成《对位法的研究》，于1965年出版(纽约诺顿出版社)。的普及，它就像一个日常工具一样，在作曲教学中经常使用。但是把这种方法用在教学中并不是福克斯首创的，他也是建立在许多前人的基础之上。许多对位练习的教材都沿袭了福克斯的著作，但20世纪中，最全面、最具权威的分类对位著作还要数海因里希·申克的《对位法》[注]海因里希·申克的《对位法》：从原著Kontrapunkt(《新音乐理论和展望》第Ⅱ卷)翻译而来，由John Rothgeb和JÜrgen Thym翻译，Rothgeb编辑，共两册，Schirmer Books出版，1987。。

本文在开头对调性和调式进行了简短的讨论，区别调性调式的一个很重要的层面是协和音程观念的变化。由于协和观念的变化，本文的第二部分——两声部一音对一音——也随之改进。首先给出大体的方法，然后用实例分析和练习来揭示“七步法”的各个层面。本文的第三部分——三声部一音对一音——是概括性质的。首先分析了十二个主要的三和弦，然后展示了音乐分析如何从理解它们的音响入手，并且提供了实例练习以便教学使用。

一、调性与调式

下面的练习可以被称为“线索”，通常在调性音乐中出现，是大致按照重要性递减的顺序来排序的。

调性线索

1. 主要的音级集合通常都可简化成大调或小调音阶；

2.从更高的结构水平来看，不协和旋律音程通常依赖于协和音程。

3. 功能和声的延续主要依靠三和弦；第二部分的协和音程写作会涉及功能和声的序进；

4. 和声节奏源于功能和声的延续；

5. 结构划分点出现在分层的、嵌入式的、能直接从中确定调性和主音的延长音中；

6. 规范的旋律写作都是级进音程占主导；

7. 半终止、完全终止或是阻碍终止；

8. 节拍；

9. 乐句或者乐段都是按照两小节、四小节或者八小节的规律对称分布的。

在我们所参考的20世纪作品中，这些调性线索的使用方法和强度十分多变，这一点跟18世纪晚期或者19世纪早期的调性音乐比起来变化较大，那时较为规范的调性作品中，上述的所有线索都要出现才可以[注]当线索没有出现时，非调性因素的出现通常理解为是正常的。例如：半音的出现是为了丰富音阶；本来应该是四小节的乐句变为五小节，多出来的一小节是乐句的扩展部分。。但就是因为线索的多变，使得不是那么容易给出调性的明确定义：调性首先出现在中世纪和文艺复兴时期的调式作品中；然后，在19世纪初期，调性作品又开始分化，逐步形成了20世纪的调式作品。由此看来，认为调性是调式的一种特殊情况，并且在西方音乐早期就已经普及了可能更好一点。

因此，调性是动态的，它的确定取决于上面罗列的线索的出现是否很突出。当缺少一定数量的线索时，那些准调性的乐句更可能被归为调式。许多20世纪的作品都被认为是调式的，尽管调式像调性一样，它的确定也取决于线索的多少。

在这些线索中尤为重要的是第一和第二个。首先，第一个线索——音乐可以简化成几个主要的音级集合——是理所当然的，不必赘述。第二个线索之所以重要是因为它在分类对位中已经被严谨的定义了，当然是在原始调性的情况下，同时，多数调性作品也是按照这一线索写作的。并且，本文的第二部分和第三部分是基于协和的概念产生的，这里协和的概念是经过改进的，已经被证明对建立福克斯和申克时期的对位体系非常有帮助。

为了证明改进的协和的概念是先进的，让我们具体的来检验一下第二个线索。传统分类对位中的协和与不协和已经总结在了例1中：

例1：传统二声部对位

在例1中所罗列的是C大调两个声部的音级集合[注]为了便于理解，省略了半音。，两个声部结合的音程只有协和(C)或不协和(D)两种情况。统计下来，潜在的[注]使用“潜在的”一词是有很重要的原因的，作曲家写作一首作品时，协和与不协和音程的数量是要根据作品的具体情况来决定的，在传统的对位作品中就可以看到：一首二声部的作品可能会以弱拍上有许多不协和音程为特点，或者完全避免不协和音程。在20世纪作品中也是一样：两种音程的数量是大体上确定的，但是两者数量真正的比率还是要根据具体作品，具体决定。不协和音程有二十二组，潜在的协和音程有二十七组，两者数量上相差不多。

在传统分类对位中，任何不协和音程都要谨慎对待，必须按照以下几类来使用：(1)经过音；(2)延留音；(3)辅助音。因为经过音和延留音分别位于弱拍和强拍上，所以可能会被认为是其他不协和音[例如倚音、先现音、后跳辅助音、不完全辅助音(incomplete neighbors)]等[注]在很多时候，许多和弦外音都是蒙特威尔第的第二常规的扩展。的原型。

把传统对位当做一种模式，我们可以认为在此模式中不协和音要依赖于协和音。首先，就像前面所说的几种不协和音的规则：不协和音要在弱拍上使用，同方向级进解决到强拍的协和音上。同样的，延留音在上一小节的弱拍上作为协和音准备，然后下行级进解决到协和音上。这两个规则都要求协和音的存在，只有这样不协和音才有意义。

其次，几乎无一例外的，协和音作为背景音在结构上要为作为前景音的不协和音做支撑。例如，经过音在两个协和音之间起到了延长作用，它延长了起始音到达目标音的过程；延留音通过不协和音在强拍上出现造成了节拍暂时的转换，之后解决到协和的背景音上。因此，不协和音几乎总是作为它们所依靠的协和音的前景装饰出现[注]某些情况下，也有协和音依靠于不协和音的时候，但在调性音乐中是很少见的。相关例证可以参考：Steve Larson于1997年发表于Journal of Music Theory第41卷，第1期的文章：The Problem of Prolongation in Tonal Music: Terminology, Perception, and Expressive Meaning。。但是20世纪的二声部对位写作中却不常是这样的，例如下面两个例子。

肖斯塔科维奇的《24首前奏曲与赋格》Op.87(例2)中的第三首赋格，开头使用了一个具有大调调式特点的上行音阶主题：G4—#F5，共七个音。但第三小节C5—B5的大跳，是不符合调性规律的。因此，虽然主题中专门使用了g爱奥尼亚调式中的音级(满足了线索一)，但未解决的不协和音告诉我们这并不是典型的调性音乐(线索二不满足)。

答题在第五小节进入，一开始的对位有点古典风格：高音声部的#F5—E5—D5三个八分音符，可以当做是为中音声部的#C5而做的准备；还有，第六小节的G—F(4—3)的延留音也是很传统的用法。但是，第七小节中音声部G4—#F5的大跳，又把我们带到了非传统的风格中：G4和#F5两个音对于高声部的D6来说都是协和的，但是三个音所构成的和声却是不明确的，是G大调的导和弦？还是有一些变化在里面：在第七小节的前半部分中由D大调转到G大调又转回D大调？相比较而言，作者认为这一段中有一点d爱奥尼亚调式的意味，比起非要说有什么特别的功能性用法要好一点。

如果这里缺少和声性的d爱奥尼亚调式确定了的话，那么第7—9小节的不协和音就很容易解释了：当第7小节第5拍的E5—A5可以被当做经过音理解时，第8—9小节中的四度、七度音程也就不需要依靠任何协和音程，使它们具有功能性了。同样的，例如第8小节中的第3拍，E5—A5的四度进行到B4—A5七度，还有第8—9小节中D5—G5进行到#C5—#F5的平行四度。因为第7—9小节中的四度、七度音程并不属于依靠协和音程而存在的功能性音程(如经过音、延留音或其他和弦外音)，所以把它们归类为独立音程更合适些。这种在调性音乐中的不协和音程的用法被标记为“M”。

例2：肖斯塔科维奇 “赋格 3”

肖斯塔科维奇的例子说明在调式音乐中，纯四度和小七度/大二度(音程级为2s)可以被当作协和音程。考虑到历史的影响，也就是传统的协和音程(音程级为0,3,4的音程和纯五度)的概念已经根深蒂固了，所以任何具有独立功能的纯四度和音程级为2s的音程，都要归纳到传统调性中，这一点甚至在声学方面也有观点来支持。作者提议把纯四度和音程级为2s的音程归为“调式协和”，因为它们并没有音程级为0,3,4的音程和纯五度那么协和，也没有被独立地在调性音乐的前景中使用有些音乐理论家可能会说，在20世纪的二声部写作中，完全抛弃协和与不协和的原则会更简单。有一点可以进行反驳：在很多相似的乐曲中，音程级为1和6的音程同样也被当作协和音程来使用。所以有一种更好的说法是：在协和与不协和之间引入一种概念叫做“调式协和”，因为每一首作品的调性变化实在是很复杂。有些作品，例如前面节选的肖斯塔科维奇的作品，除了一些非典型的用法以外，其他部分还是在调性范围以内的。而下文要展示的其他作品中，则远远脱离规范的调性了，更接近“调式协和”。但随着时代发展，作曲家的作品大多是无调性的，“调式协和”也失去了其意义，这一点会在后面谈到。

二、二声部第一类对位

基于肖斯塔科维奇作品的实例，作者总结了一个包含调式协和在内的协和——不协和表格(例3)。音程被分为调性协和(T)、调式协和(M)和不协和(D)。

例3：IC 0 全音阶调式对位 (类型A)

表格中展示的这种模式叫做“ic 0”(或者“类型A”)调式对位，下面只做简短的介绍。其中的不协和音程仅有大七度、小二度、减五度和三全音——也就是音程级为1和6的音程。在二声部第一类对位写作中，只能使用T、M音程。

这种调性和调式协和的交互在例4中能得到进一步验证。从低声部的固定旋律可以看出利底亚调式的特点：比如第一小节的F3与第三小节的B3构成的三全音就是其特征音程。固定旋律中的大多数进行都是级进，即便是四度、五度跳进后，也是反向级进进行。

例4：F 利底亚调式

这种二声部第一类对位的模式可以帮助我们更好的理解其他作品。例5截取自阿隆·科普兰的《钢琴奏鸣曲》第二乐章的第43—53小节。我们可以先假设高、低音声部都是B伊奥尼亚调式，但是低声部是以#G结束的，还有第2小节和第6小节中#D3—#G3的进行，#G3和高声部的B构成的三和弦，以及乐段结尾处使用了调式协和的#G—#F和弦，这一切告诉我们低声部应该是#G伊奥尼亚调式。因此，这是一个双调式乐段。

例5：科普兰，钢琴奏鸣曲，Ⅱ，第43—53小节

例6是例5这一乐段缩减成第一类对位的样子，其中八度叠音和乐句重复部分都被减缩，音区也被压缩。例5中第43—44小节和第51—52小节分别对应例6中第1—5小节和第5—10小节。

例6：第一类对位

例7：F利底亚和G混合利底亚

例4和例7都使用了相同的音级集合，仅有的差别是调式中心的不同，更具体地说，就是例4和例7中的调式都可以由C伊奥尼亚调式派生出来，这种潜在的调式我们称其为“母音阶”[注]“母音阶”这一术语是由George Russell的The Lydian Chromatic Concept of Tonal Organization for Improvisation(New York: Concept Publishing Company, 1959)一书中引用的。。更简化一点，所谓的“母音阶”其实就是伊奥尼亚调式的自然音阶形式，因为其他几种调式都可以由它派生而来。

由于例4和例7的“母音阶”是相同的，所以把它们统一称为“ic 0”(或者“类型 A”)。“ic”(音程级)代表的是“母音阶”每一部分的距离——在这一情况下距离为0。例3的表格就是说明了二声部对位在“母音阶”相同的情况下，各个音程协和——不协和的情况。

例8：科普兰钢琴奏鸣曲第二乐章第29—33小节

例9：构成例8两声部的音级集合

我们可以把这一用法当做一种模式，在母音阶适合时使用。例如，在例3音程级为0的对位中，最简单的用法就是把其中一条音阶的F变为#F或B变为bB，无论是哪一种变化，音程级都为5：C伊奥尼亚和G伊奥尼亚，或是C伊奥尼亚和F伊奥尼亚。例10说明了C伊奥尼亚和G伊奥尼亚两种调式的协和—不协和关系，我们称之为“ic 5”或“类型B”。

例10：IC 5音阶对位(类型B)

例11是使用音程级为5的音阶做的二声部对位练习，固定旋律在高声部，e弗里几亚调式(母音阶为C伊奥尼亚调式)，其特征音程小二度在高声部被强调。低声部为a多利亚调式(母音阶为G伊奥尼亚调式)。此对位练习之所以这样写是为了强调其中的对斜关系(对斜关系是指穿越高低音声部的半音不协和关系)已在谱例中用连线和xr标记出来[注]例11中低音声部的对位使用了一种不同的策略，与例4和例7有些相似：为了迎合第七小节高声部的高潮部分，低声部反而到达了其最低点。。

例11：e弗里几亚和a多利亚

需要强调的是，由前面的示例我们可以发现ic 0和ic 5的对位在构成协和或不协和关系方面是很多样化的，例11中包含的几个不协和音程，是因为其中的对斜关系是显而易见的。为了减少潜在的不协和，一个ic 5的音阶可以与相同的固定旋律进行对位写作，也可以通过观察调式主音之间的音程关系来预先判断不协和关系的多少。例如，例7中两调式主音之间的音程为小七度(G—F)，所以对位中的不协和数量较多，而例11中其调式主音之间的音程为纯五度，所以不协和数量较少。

二声部对位中的对斜关系可以通过固定其中一个声部，另一声部的距离为五度，循环变化来观察不协和音程的多少。例如，ic 2(类型 C)的对位，其母音阶为C伊奥尼亚调式和D伊奥尼亚调式，其中有两个对斜关系(F—#F,C—#C)[注]当然，如果母音阶转换到降音级，也是包含这种关系的，例如bB伊奥尼亚调式和C伊奥尼亚调式。。按照同样的方法，可以派生出：ic 3(类型 D)，ic 4(类型 E)，ic 1(类型 F)以及ic 6(类型 G)等。

需要强调的是，对位的类型总是与潜在的不协和音息息相关，二声部对位中，虽然ic的关系可能是不协和的，但是实际作品中依然可以是协和的。

二声部对位中随着潜在的不协和关系的增加，乐曲会趋于无调性，这是由于两个不同调式的音级集合的交叉点越来越少造成的。如ic 1，ic 6和ic 4，它们都是极不协和的，调式中心也是不协和关系，使用这三种音程级关系的调式进行对位，会得到趋于无调性的效果。

三、三声部第一类对位

就像前面所说的，20世纪的作品所涉及的范围可以总结为：调性——调性模糊——无调性，这些都可以使用“七步法”来分析或创作。双调性或双调式在大多数作品有所使用，二声部理论也勉强可以进行全面的分析。但是作曲家们都尽力避免三个及以上的独立的调式或调性中心的同时出现，因为使调性或调式独立于每个声部的音调频率中很难实现。因此，“七步法”在三声部作品中的效果并不是很好。

对于三声部写作来说，更简单和直接的是处理好开头处纵向的部分(三和弦)，这是申克在《对位法》第二册中对于三声部写作的阐述[注]申克，《对位法》，第2册(1922)，P1—39。。纵向的部分是三声部写作中最为重要的，在20世纪对位作品中，它们比每个声部的调式线条还要重要，尽管调式线条也是音乐结构中很重要的元素。

因为20世纪作品的相似性，我们研究纵向音程时趋于保守，类似分析调性音乐一样。例如，兴德米特《调性游戏》中的“FugaQuartainA”(例12)，第7—8小节是一段三声部的织体，其中主要的三和弦都被标记了[注]原位和弦将会用没有括号的pcs或福特集合标识(Allen Forte，The Structure of Atonal Music，New Heaven：Yale University Press，1973，179—81)。相对应的福特集合见附录。，[037],[025]和[027]重复了较多次，而[016]只出现了一次，并且几乎没有被强调，因为D1可以被当作跳进辅助音。[015]在第七小节开始处出现，但可以把它当做到达[037]的延留音。

例12：兴德米特“FugaQuartainA”

作曲家使[037],[025]和[027]这么突出的原因可能是根据它们的协和程度以及其作为前景的稳定性决定的，因为它们并不需要立即解决。如此看来，这一类三和弦与二声部理论中的调性协和和弦相似，也说明了兴德米特经常使用这类三和弦并不稀奇，因为他是在坚持传统的基础上进行20世纪的创作。而其他作曲家，如韦伯恩，他习惯使用很多不协和，包括ics 1和6，并经常使用[016]和弦。因此，像二声部理论一样，三声部的协和——不协和理论应该说明[016]和弦比[037],[025]和[027]和弦不协和的多。

观察十二个主要三和弦的协和与不协和是进行三声部第一类对位的一个不错的方法。要特别说明的是，可以通过观察三和弦中的音程来决定音程类型(T，M，D)使用的频率，以及和弦中两个高音与低音的关系。这种方法是基于调性音乐的实践得来的。与之前的二声部对位相比，三声部第一类对位也可以构成许多协和关系。如果最协和的三和弦确定了，那么第一类对位就可以进行了，因为在第一类对位中，持续的协和是最普遍的。

接下来介绍的是一种决定三和弦的协和或不协和的方法。三和弦包含三个音程，分别是T，M，D。根据这三个音程的和弦配置和类型，可以得到一个数据叫做协和比(英文简写为cr)，它可以粗略的衡量和弦是否协和。由于cr主要是根据和弦的配置得来的，所以这与调性音乐较为相似。

为了进一步与调性音乐中的和弦配置对比，我们应该更好的研究一下ic 1的音程：在一个三和弦中，音程级为11(大七度)的音程与音程级为1(小二度)或13(小九度)的音程有很大不同。在不断尝试后，我们研究出了计算一个给定三和弦的协和比的算法：

步骤1：分析和弦中的三个音程：每个T，加2分；每个M，加1分；每个D，加0分。

步骤2：分析两高音与低音的关系：T，加2分；M，加1分；若是D，与低音的音程级数为6或11，减1分；1或13，减2分。

步骤3：分析和弦中音程级数最少的音程：如果音程级数最少的音程属于T，加1分。

步骤4：分析和弦中音程级数最多的音程：如果其属于ic 1，减3分。

步骤5：把步骤1—4中的分数相加，用于判断协和比。

举一个例子，让我们试着计算一下[037]三和弦的协和比。首先，任何三和弦都可以有六种不同的排列方式，我们按照和弦原型由低音到高音的变化顺序排列，那么[037]和弦的六种排列方式为：[037],[073],[307],[370],[703]和[730](例13a)。我们选取其原型来计算。

步骤1：和弦中的三个音程都为T(2+2+2=6)；

步骤2：有两个与低音关系为T的音程，没有M或者D(2+2=4)；

步骤3：音程级含量最少的音程为T(+1)；

步骤4：音程级含量最高的音程并不属于ic 1(0)

步骤5：把分数相加：6+4+1+0=11

另外，因为[037]并不是对称的，而它的倒影—[047]，也有六种不同的排列(例13b)，因此，共有十二种三和弦的排列需要研究。例14中的表格就总结了两者各种排列的协和比和计算步骤。

例13：[037]与[047]的和弦配置

例14

三和弦的平均协和比的计算的方法是把其每一种和弦配置(包括转位)的协和比相加，然后除以12①。有趣的是，[037]和弦的第二转位的协和比要比第一转位和原型的协和比小。

[037]和弦的平均协和比为10.00，其12种和弦配置的协和比都整理在附录中了。协和比使得12个和弦在协和与不协和方面有了明确的划分(例15)，总的来说，虽然位于两端的和弦的协和比相差较大，但相邻的和弦的协和比还是比较接近的。并且，我们可以根据协和比把和弦大体分为三类：完全协和、不完全协和以及完全不协和。这与音程的分类有些相似：调性、调式和不协和②。

①对称的三和弦并没有倒影，这种情况就要把其所有六种和弦配置的协和比相加，然后除以6来得到平均协和比。有趣的是，原位的协和比之和与倒影的协和比之和是相等的，这一点在例14中有所总结，但并不适用于所有非对称和弦。

②这一类比并不能过度延伸。例如，[027]和弦在传统对位中是不协和的，但是在20世纪是完全协和的。

③[014]和弦通过M7和M5转换为[037](反之亦然)。

[037],[025],[027]和[024]和弦，还有[036]和弦的[360],[306]两个转位和弦都是完全协和的，其中，[037],[025],[027]和[024]和弦中没有不协和音程；两个[036]的第一转位和弦为减三和弦，与传统对位中的协和相似。并且，它们的协和比为9，因此，它们是协和的。这也证明了算法在决定和弦协和程度方面是实用的。

表格中间的部分说明不完全协和和弦的协和比并不低，例如[015]和弦，[015]和[051]的协和比是2，但是[150]，[501]和[510]是6(见附录)，后面三种和弦配置允许在第二级的练习中使用，但不协和的[015]和[051]只允许在“第三级”(见下文)中使用，因为它们的协和比属于完全不协和。[014]和弦，是巴托克等作曲家的最爱，位于例15中列表的中间，尽管它并不是独立的调性协和和弦，但是它可以通过M7和M5与调性建立关系③，并且，因为其包含ic 1的音程，符合作曲家想要避免调性的写作意图，所以作曲家们经常使用它。

例15

完全不协和和弦的协和比要低于其他和弦，特别是[016]和[012]和弦。[016]和弦只有两种配置方式，里面还包含了一个调性音程，而[012]和弦则完全不包含任何调性音程，所以[016]与[012]和弦间的差距也比较大。并且，“新维也纳乐派”(勋伯格与一些作曲家组成的小组)的作曲家们十分钟爱这一组和弦，它们的练习为“第三级”对位。

有趣的是，四个完全协和和弦的协和比都为整数，而[036]和弦为非整数，于是由此作为分界把两组和弦分开。并且，[037]和弦(原位)与其他完全协和和弦的协和比差距较大。

例16

例16是“第一级”完全协和和弦的第一类对位练习，G伊奥尼亚调式，高声部的固定旋律使得调式更加清晰，和弦的类型已经标记在谱面下方。想要创作一条带有固定旋律的“第一级”对位旋律，需要遵守以下步骤：

1.只能使用四个完全协和和弦；

2.标准声部进行的规则可以继续使用传统调性对位的规则；

3.对位中偶然的半音变化是允许的；

4.偶然的半音变化必须立即级进解决到调式音级上。

例16中的半音进行，如：第5—6小节中音声部的#C4解决到D4；第8—9小节中音声部的#D4解决到E4；第8—9小节低音声部的F3进行到#F3。第7—8小节中出现了对斜关系，但它并不会破坏整体的协和，因此这是允许的[注]半音阶在第一级的练习中是允许使用的，有两个原因：(1)20世纪风格的作品半音阶的使用太普遍了；(2)没有半音整个作品会显得单调乏味。例如，例16中使用了半音的第8小节的[025]和弦可能是其最有趣的地方。。

三声部第一类对位中，随着其他类型的和弦被允许使用，其不协和程度也随之增加。尤其是“第三级”练习允许使用所有类型的和弦，第一类对位的准则——只允许使用协和和弦——不再适用了。例17，是“第三级”练习的实例，第7小节的[012]和弦是协和快速进行到不协和的例证，也是全乐段中的高潮，在进行到乐段结尾第17小节的过程中，和弦慢慢回归到协和(尽管第15小节使用了[016]和弦)。此练习与兴德米特的风格有些相似：乐曲的开头和结尾较为协和，而中部使用不协和，使其具有戏剧性[注]因为例17是第三级练习，A伊奥尼亚调式的固定旋律在中声部是半音化的，许多音是在调式之外的，但之后都级进解决到了调式音级上。并且，为了方便辨识调式，虽然有些多余，但临时变音记号都做了标记。。

例17：A 伊奥尼亚(第三级)

为了将本理论推广到其他类型的对位中，需要说明的是，四个完全协和和弦需要在强拍上，这样和弦外音才能有一个合理的解释。

对于三声部以上的织体，本理论还需要进一步扩展。研究29个四音集合中的24个声部(包括倒影共48个)是一件令人恐怖的事情。然而，协和比的算法还是可以应用到三声部以上的和弦中的，但是它在整体音乐分析中是否会起到很大的作用，还是其算法需要进一步的改进使得协和比更具有说服力，还有待观察。

附录

所有三和弦的协和比(按照协和程度递减排列)

a.037(福特集合 3—11)

原型及转位 倒影

037 11 047 11

073 11 074 11

307 11 407 11

370 10 470 10

703 8 704 8

730 9 740 9

平均协和比：10.00

b.025(3—7)

025 6 035 8

052 6 053 7

205 7 305 8

250 9 350 8

502 10 503 9

520 10 530 8

平均协和比：8.00

c.027(3—9)

027 7

072 9

207 6

270 5

720 8

702 7

平均协和比：7.00

d.024(3—6)

024 7

042 8

204 6

240 6

402 8

420 7

平均协和比：7.00

e.036(3—10)

036 6

063 5

306 9

360 9

603 5

630 6

平均协和比：6.67

f.014(3—3)

014 4 034 6

041 5 043 6

104 5 304 5

140 6 340 4

401 6 403 6

410 6 430 5

平均协和比：5.33

g.048(3—12)

048 5

084 5

480 5

408 5

840 5

804 5

平均协和比：5.00

h.026(3—8)

026 3 046 5

062 3 064 4

206 6 406 7

260 7 460 6

602 4 604 3

620 5 640 3

平均协和比：4.67

i.015(3—4)

015 2 045 4

051 2 054 3

105 4 405 4

150 6 450 4

501 6 504 6

510 6 540 5

平均协和比：4.33

j.013(3—2)

013 3 023 3

031 4 032 4

103 3 203 2

130 3 230 2

301 4 302 5

310 3 320 4

平均协和比：3.33

k.016(3—5)

016 -2 056 -2

061 -1 065 -2

106 1 506 3

160 1 560 2

601 0 605 -1

610 1 650 0

平均协和比：0.00

l.012(3—1)

012 -3

021 -3

102 -2

120 -2

201 -2

210 -2

平均协和比：-2.33