数形结合方法在高中数学教学中的应用

洪志洲

摘 要 近幾年教育部门的改革，既表示了国家对于人才培养的重视，也给予了教育工作者新的挑战和要求。在高中数学教育方式上需要各种解题方式来辅佐学生更高效的学习，数形结合无疑是其中一种，将其合理的利用有助于高中生掌握必备的数学基础。本篇文章结合笔者个人高中数学的教学经验，对数形结合这种解题方式进行了细致的探究，如何将其运用在实际的高中数学授课过程中提出了几点建议。

关键词 数形结合;高中数学;教学应用

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）01-0093-01

近几年教育部门的改革，既表示了国家对于人才培养的重视，也给予了教育工作者新的挑战和要求。在高中数学教育方式上需要各种解题方式来辅佐学生更高效的学习，数形结合无疑是其中一种，将其合理的利用有助于高中生掌握必备的数学基础。

一、数形结合方法概述

对高中数学中的探究对象进行细致的分析可以分为形和数两种，并且这两种探究对象是数学问题的基本组成部分，数和形之间可以灵活的转化;数学中数形结合的解题方式的依据来自数与图像之间存在的特殊关系，例如数与数轴、方程与曲线或者其他关系。在高中数学的各种解题方式中，数形结合的应用更为频繁，不仅是因为数形结合的适用范围更广，包含最基本的求解方程式等，还因为数形结合方式能够让解题的思路更加的清晰，避过不必要的繁琐的演算过程，最高效的完成题目的解答。数形结合方式所具有的优点在选择填空题体现的淋漓尽致，能够帮助学生最快速的找到问题答案。在日常的解题过程中能够利用到数形结合方法的情况分为两类，其一是利用图形清晰的表达代数之间存在的联系，称为以形解数;而另一种是利用数来构造形，称为以数解形，但是往往在构造玩图形之后不能清晰的发现规律，就需要将图形赋予一定的值来得到解题答案。

二、高中数学教学中培养数形结合思想

（一）教师树立数形结合思想方法的教学意识。近几年的教育改革促进了高中数学课程标准有了新的要求，并且高中数学课本编排内容包含了对数学知识的概念和运用，但是对数形结合方法如何的运用没用进行明确的指导，也间接促使了学生对运用数学结合出现困难。所以，在高中数学的实际授课过程中教师务必要更新自己的教学理念，有意识的提升自己的职业素养，更加通透的掌握数形结合思想方法，才能在课堂上带领着学生运用数形结合。并且高中数学教师应该有意识的将数形结合教学理念融入到教学的各个环节中。

（二）挖掘数形结合素材，把握教学目标。因为数学的探究对象离不开数与形，也使得高中数学的相关教材中主要素材就是数形结合，大部分的知识点都可以利用数形结合方法帮助学生们理解。所以高中数学教师应该注意到这一现象，在对教学内容和任务进行设计时，务必要深层次的对数学教材进行探究和挖掘，确立包含数形结合思想的教学内容和教学目标。高中数学在运用数形结合方式进行教学时需要对数学教材掌握通透，能够熟练的将教材与数形结合方法融合为一体，帮助学生更高效的学习高中数学知识。

（三）合理引导学生运用数形结合思想方法。培养学生灵活运用数形结合方式来解决问题是一项长期的任务，想要一蹴而就的完成目标是不可能的，体现在高中数学相关教材的编排中。在高一的数学教材中主要是讲解如何让数向形方面转换，而高二教材中主要是讲解如何让形向数方向转换，而高三教材中的主要任务就是将会学生如何灵活的运用形与数之间的转换，来达到解决实际数学问题的目的。所以，高中数学教师在实际授课过程中应该根据学生实际的学习进度，有意识的培养学生数形结合思想来解决问题。对数形结合的概念、方式、技巧进行更加通透的讲解，有利于学生正确的使用，提高学生学习能力。对高中生进行适当的数形结合方法上的锻炼，可以在一定程度上增强学生的运用能力。

三、数形结合思想方法提升解题能力的教学策略

（一）转变学习方式，培养学生数形结合解题意识

根据教育改革对高中数学的要求，需要教师通过对自己教学方法上的完善和优化，最大限度的带领学生优化学生方式，并且教学学生有意识的利用数形结合方式。在实际的高中数学授课过程中，教师要积极的鼓励他们的探索意识，安排适宜的数学任务锻炼学生运用数形结合方法的能力。高中数学的部分知识点具有相似性，学生在对其进行记忆的过程中容易记错，例如三角函数值部分的数学知识。数学教师可以利用这层知识点培养学生数形结合的意识，并且利用数形结合，三角函数值能够更加直观的被学生理解，有助于知识点的记忆。高中数学教师在培养学生数形结合思想时要有意识的锻炼学生自主学生能力，让学生对数形结合方式有自己独特的理解。

（二）加强学生数形结合解题错误的分析

帮助学生建立数与形的错误分析是高中数学教师在培养学生数形结合思想过程中必须的环节，在这一环节中，学生能够利用错误分析得到犯错的根源，从而降低再次犯类似错误的的几率。并且教师在帮助学生对数形结合方式错误的运用进行纠正的过程中，能够促进学生数学思维严谨性的提高，帮助学生数学逻辑上的完善。这些工作都需要高中数学教师长期的坚持，才能看到培养学生数形结合意识取得显著的效果。

四、结束语

高中数学教师应该积极的更新自己的教学理念，将学生的实际学习需求放在第一要位，在日常的授课过程中注重学生数形结合思想上的培养，以及数形结合技巧上的指导，致力于提高学生运用数形结合方式的能力。

参考文献：

[1]刘桂玲.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].中国校外教育，2015（5）：106.