创设联想问题情境 培养学生思维灵活性

杨庆元

摘 要 随着当前新课程和新高考改革的不断深入，对数学的数学思维提出了更高的要求，所以培养学生思维能力已显得越来越重要了。本文主要从高中数学课堂如何创造联想问题情境入手，以具体的例子讨论如何培养学生的思维灵活性。

关键词 新课程;联想问题;思维灵活性

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）02-0162-01

问题情境是指教师有目的、有意识地创设的各种情境，以促使学生去质疑问难、探索求解。它包含两层含义：首先是有“问题”，即数学问题。其次是“情境”，即数学知识产生或应用的具体环境。新课程强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学。“问题—情境”是数学课程标准倡导的一种教学模式，已受到越来越多的教师的重视。“学起于思，思源于疑”，精心设计问题情境，可以把教师教的主观愿望转化为学生学的内在需要，诱发学生主动探索、积极思维，激发学生的学习兴趣。课堂教学中通过一定的情境呈现问题，使枯燥、抽象的数学学习转变为问题的探索，在探索的过程中使学生掌握知识与方法，体验其中蕴涵的数学思想，学会数学地提出问题、分析与解决问题。创设良好的问题情境不仅能使教师成为学习过程的组织者、引导者与合作者，而且有利于学生形成自主、合作和探究的学习方式。那么怎样创设问题情境，才能够激发学生兴趣、发散学生思维，让学生在课堂上充分体现自我，成为学习的主人呢？本文就此谈谈自己的在这方面的一些教学实践。

联想是人们对具有某些特征的新问题，利用头脑中已有知识和经验，与已掌握的结论和方法联系起来，由“此”及“彼”的一种心理活动。培养学生的联想能力，对“以旧换新”，解决问题，往往能达到意想不到的效果。在例习题教学中，创设适于联想的问题情境，教会学生使用联想，则可以开阔解题思路，培养学生思维的灵活性。

案例1：已知P（x，y）是椭圆        上的一点，求x²+y²的最大、最小值。

联想1：由x²+y²联想到它的几何意义，即表示原点O到点P的距离的平方（|OP|²），结合图形很快得解。

联想2：由条件      联想到sin²θ+cos²θ，则令x=3cos

θ，y=2sinθ，代入x²+y²中，通过三角变换也可以得解。

联想3：结合      与x²+y²，联想到这是不等式中常见的条件最值问题，则可用代入消元化归为二次函数最值问题使问题得解。案例2：求证：                                 。

联想1：观察不等式左右，需要既能去掉根号，又能将左边的字母指数降为一次的工具，联想到基本不等式     ，结合特点再写出另两个不等式：      ，      ，三式相加即证得原不等式。

联想2：由不等式的左边      联想到向量（a，b）的模，于是设                         ，则不等式右边即为向量        的模，由                    ，原不等式得證。

联想3：由不等式的左边     联想到它曾出现在公式

中，于是令公式中的x取45^°，可得                      ，从而原不等式得证。

还可以联想到勾股定理，从而构造直角三角形，利用两点之间线段最短来证明该题等。

不同的联想方向，就得到了不同的解题方法，不但拓宽了学生的解题思路，还增强了知识间的联系。

创设联想问题情境，可培养学生从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向并举一反三，触类旁通的灵活思维能力。正如彭加勒所言“数学发现的本质就是在于做出正确的选择”，而联想问题情境的创设，可以很好的吸引学生从多角度观察、思考、联想并获得多种解题途径，从而不断掀起学生的思维浪花，使他们既开阔了视野，又增添了兴趣，并使思维的灵活性得到有效培养。

创设问题情境的方式还有很多，如具体生活展示情境，故错情境等等。创设合适的有效的问题情境，既能改进数学知识教学的呈现方式，也能使学生积极地进行自主探究、动手实践、合作交流等活动，从而有效地改变了学生的学习方式。教师可根据教学需要不断创造，不断探索，精心为学生创设使学生积极参与、乐此不疲的问题情境，营造出宽松、愉悦的教学环境，这对学生学习兴趣的激发，思维能力的培养，新课标的全面实施，数学课堂教学的改革都将起到重要的作用。

参考文献：

[1]于明.直觉选择基础上的“联想与建构”.中学数学教学参考，2004（4

[2]马灿宏.培养学生的创新思维.中学数学，2005（1）.