基于分段距离判别的电气化铁路混合线路故障测距方法

王硕禾 王亚萍 解天宇

(1.石家庄铁道大学 电气与电子工程学院，河北 石家庄 050043；2. 北京送变电有限公司，北京 102401)

0 引言

我国铁路技术近年来高速发展，电铁电力线路的改造也逐渐攀升，原始的架空线路逐渐被当下改造后的电力电缆代替，由此在单一架空线的基础上逐渐形成了电缆-架空线混合输电线[1]。由于铁路电力线路沿线运行环境复杂，输电线常年外露受到风霜雷电的冲击破坏等原因，不可避免会引起输电线路的运行故障，影响铁路电力系统的运行。因此铁路线路故障点的精确定位，对及时迅速地恢复线路正常供电，具有十分重要的工程意义。由于电缆-架空线混合线路中各段导电介质不同造成了波速不一致，因此传统算法如阻抗法、行波测距等算法不再具有适用性。对此，国内外研究人员提出了许多混合输电线路故障测距方法[2-3]。

文献[4-5]提出利用时间差来判别故障区段的测距方法,通过行波到线路两端的时间差判断故障区段，最后结合双端测距原理定位，但对多段混合线路测距精度会减小。文献[6-8]提出了一种波速归一化算法，将电缆或架空线的长度和波速度进行归一化，但该方法的反复折算会对测距精度产生影响。文献[9]提出基于分段补偿原理的测距方法，首先对故障区段定位，利用补偿后给定的测距方程进行故障测距，由于该方法受给定长度的影响，反复对故障区段补偿加大了测距难度。通过对传统测距方法的分析，提出了一种基于分段距离判别混合线路故障的测距方法，避免了利用时间差方法对故障区段判别的影响。通过仿真实验进行对比表明，此算法对于混合线路故障测距更加具有适用性，且测距精度得到了明显的提高。

1 故障行波在架空线-电缆中的传播路径

图1 故障行波反射、折射示意图

故障行波在电铁架空线-电缆混合输电线路中的传输路径，相比于在单一的架空线路中传输，折射和反射路径更加复杂[10-12]。线路发生故障时，故障点发出的故障行波会同时向线路两端传输，电缆-架空线连接点为波阻抗不连续节点，故障行波会在线路的两端和电缆-架空节点同时发生复杂的折射和反射现象，很大程度上增加了对折射和反射波来源的判别难度[13-15]。图1为故障行波在混合线路中的发生波折射、反射的路径示意图。

图1中，SR为电缆，MS、RN为架空线，R为电缆-架空线节点，S为架空线-电缆线节点，F为故障点，当电缆段F点发生故障时，行波由故障点向两端传播，在线路两端和架空线-电缆线节点发生行波折射、反射，由图1可以看出，相比于单一输电线路，架空线-电缆线混合线路的行波传播过程更为复杂。

2 架空线-电缆混合输电线路故障测距原理

根据双端测距原理计算出每个假设区段发生故障时的结果，将不同的故障结果与其相对应的假设区段长度比较，筛选出符合约束条件的测距结果，从而确定最终测距结果。

2.1 故障区段的假设

如图1所示，故障点F发出的故障行波波头到达测量端M的时刻为tM，到达测量端N的时刻为tN。t0为故障发生的绝对时刻，故障行波到达M端、N端所用的时间为tM-t0、tM-t0，两端的时间差Δt=(tM-t0)-(tN-t0)=tM-tN。其中v1为行波在架空线中传播的速度，v2为行波在电力电缆中的传播速度，故障行波在架空线MS区间、电缆SR区间、架空线RN区间传播所用时间分别记为t1、t2、t3。

若MS架空线区间内存在故障点F,行波由故障点F到M端、N端的时间差存在如下关系式

(1)

由式(1)可知故障点F距测量端M的测距公式

(2)

若SR电缆区间内存在故障点F时,行波由故障点F到M端、N端的时间差存在如下关系式

(3)

由式(3)可知故障点F距测量端M的测距公式

(4)

若RN架空线区间内存在故障点F时,行波由故障点F到M端、N端的时间差存在如下关系式

(5)

由式(5)可知故障点F距测量端M的测距公式

(6)

2.2 测距结果的确定

根据以上假设，可知故障点仅存在于架空线段MS、电缆段SR、或架空线段RN中的一种情况。则故障点到M侧母线的距离LMF与每段线路的长度具有如下关系。

若满足以下约束条件

(7)

则故障点到测量端M的测距结果LMF可由式(2)给出。

若满足以下约束条件

(8)

则故障点到测量端M的测距结果LMF可由式(4)给出。

若满足以下约束条件

(9)

则故障点到测量端M的测距结果LMF可由式(6)给出。

3 仿真验证

3.1 故障模型的建立

根据自闭/贯通线路实际运行情况及特点，利用Matlab搭建了10 kV自闭/贯通线混合输电线路仿真模型进行仿真实验。故障采样频率为1 MHz，仿真时长为0.05 s，系统电源为110 kV，变压器的变比参数为110/10 kV。自闭/贯通线仿真模型如图2所示。

图2 自闭/贯通线路仿真模型

仿真模型为50 Hz分布参数模型，架空线-电缆-架空线的长度，分别为L1=20 km、L2=10 km、L3=30 km。其中架空线的具体参数为：R1=0.401 8 Ω/km，L1=1.116 mH/km，C1=0.010 428 μF/km，R0=0.549 7 Ω/km，L0=4.074 0 mH/km，C0=0.013 474 μF/km。电缆的具体参数为：R1=0.024 Ω/km，L1=0.162 mH/km，C1=0.308 μF/km，R0=0.196 5 Ω/km，L0=0.398 mH/km，C0=0.203 μF/km 。行波在架空线和电缆中波速分别为v1=2.931×105km/s 、v2=1.415 6×105km/s ，在各段线路上传播所需的时间记作t1、t2、t3。

3.2 小波基的选择

因为三相电气量之间存在耦合关系，所以需要利用Clarke变换解耦，分别得到α模分量、β模分量和0模分量。对解耦后的α模量进行小波变换并求取模极大值，进而得到电压行波的突变时刻。为了对比不同小波基对突变信号的识别能力，本文用3种代表性小波Haar、Coiflet、db4行实验比较。利用这3种小波对线模分量进行小波分解，对应的d4尺度的小波分解波形对比如图3所示。

图3 小波分解波形对比图

从图3可以看出haar小波在采样点20 000～30 000点之间的幅值变换很大，稍有干扰，这部分的极值很可能超过突变点20 000的模极值，带来误差；coiflet小波和db4小波对比可以明显看出db4在20 000～ 30 000点之间的幅值几乎为0，突变点的模极值非常明显，易于判别故障突变点，从而本文选择db4小波来分析故障暂态行波。

3.3 故障仿真

当故障点F距离M端12 km时，故障类型为A相金属性接地，故障的发生时刻为0.02 s。线路两端的故障电压波形如图4所示。

图4 线路两端故障电压波形

故障相电压行波经Clarke变换后，其线模量波形如图5所示，截取采样点19 000～23 000之间的点分析。

图5 电压行波经Clarke变换结果

利用db4小波对故障行波的α模量求取小波模极大值如图6所示。模极大值局部放大见图7。

图6 线模分量求取模极大值结果

图7 模极大值局部放大图

其它区段故障测距方法类似，由于篇幅问题本文不再赘述。表1为本文算法与波速归一化算法的测距结果比较。波速归一化算法误差较大，一般在50～200 m，本文的测距结果可精确到50 m以内。由此可见本文算法相比于传统的波速归一化算法对于架空线-电缆混合输电线路测距更加具有适用性，能够可靠准确地反应测距结果。

表1 混合线路故障定位结果

图8 N(N>3)段架空线-电缆混合线路结构图

为了验证多段混合线路的测距精度，搭建如图8所示的N(N>3)段的架空-电缆混合线路结构图。

3段以上的架空-电缆混合输电线路故障测距的测距结果如表2所示。

表2 多段架空线-电缆混合线路故障定位结果

4 结论

分析了铁路自闭/贯通混合输电线路发生接地故障时故障行波的折射、反射过程，在此基础上提出了一种基于分段距离判别的混合线路故障定位的方法，此算法利用双端测距原理计算出每个故障假设区段所得的故障距离，再根据约束条件筛选出最终结果。通过多次仿真实验对比，所提出的测距方法不受故障距离的影响，对于3段以上混合输电线路仍具有适用性，绝对误差小于50 m。该方法能够可靠、精确地进行混合输电线路故障定位。对保证铁路电力系统的安全稳定运行，提高故障定位效率具有十分重要的意义。