用类比演绎概念 用直观化解抽象

王治国

摘   要：通过对“电势能和电势”教学中存在问题的分析，用问题探究的方式，从直观教学的角度，运用“实验”“多媒体”“类比迁移”“公式量化”等多种形象直观的教学策略，对“电势能和电势”的教学进行了科学有效的设计，既帮助学生深刻理解了“电势能和电势”的概念，又让学生学会了抽象物理概念的建构方法，真正达到了促进学生科学素养养成的目的。

关键词：电场中的能量;研究方法;电势能;电场能的性质

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2019）4-0028-5

“电势能和电势”是高中物理中最为抽象的概念，学生怕学，老师怕教。为了降低教学难度，许多教师采用类比的方法，按照教材内容呈现的先后顺序，将电场力做功与重力做功、电势能与重力势能、电势与高度相类比来展开本节课的教学。然而实际教学中发现，采用这种方法教学，学生的学习效果依然不尽人意。大多数学生对这两个物理量的内涵和本质认识模糊，理解不到位，由此产生了不少疑惑：“电荷在电场中具有能量吗？”“与电场有关的能量为什么是势能？”“为什么可以将电势能和重力势能进行类比？”“这样的类比可靠吗？”

笔者研究发现，形成这种状况主要有以下三个方面的原因：①教材中的类比欠全面，导致学生对电场和重力场本质相似性缺乏足够的认识;②部分教师对高中学生的学习状况和学习能力估计不足，对抽象知识的直观化、形象化研究不够;③对研究电场的方法教育缺乏重视，各部分知识的逻辑关系未能理顺。

鉴于对上述问题的深入思考以及对教材的分析，笔者立足于 “如何开展有效的类比教学？”“如何在教学中变抽象为形象？”“如何落实科学方法教育？”三个方面对本节课作如下设计。

1    电荷在电场中具有能量吗？

问：电荷在电场中会受到力的作用，电荷在电场中具有能量吗？

学生讨论：……

实验：如图1，摇动感应起电机，发现带电小球在两块极板之间运动起来。

问：从能量角度看，同学们发现了什么？

学生：小球的动能增加了。

问：增加的动能从哪儿来？

学生：带电小球在电场中也有能，是这种能转化成动能的。

引导：电荷在电场中也有能，这是一种什么形式的能呢？今天我们就来认识电场中这种能量的概念。

【设计意图】

能量的概念较抽象，因此难以捉摸。以问题引导、实验演示的方法，引导学生对电场中电荷是否具有能量的问题展开思考与研究。一方面是让学生对电荷在电场中的能量获得一种感观体验，使得抽象的能量的概念更形象、直观，消除学生因为抽象而对能量概念的畏惧感;另一方面，以此调动学生的思维，让学生在对实验现象的体验中理解电场的力和能量属性，树立“电场是一种特殊物质”的基本物理观念。

2    如何研究？

问：如何研究电场中的这种能量呢？

学生：……

引导：对未知事物的研究一般采用什么方法？

学生：类比法。

引導：什么是类比法？

学生：类比法就是根据两个对象之间在某些方面具有相同或相似的特点，从而推出它们在其他方面也可能相同或相似的逻辑推理方法。

引导：在前面所学的知识中，哪些是运用类比法得来的？

学生1：牛顿发现行星不能飞离太阳是因为太阳对行星有引力，苹果也不能离开地球，通过类比，牛顿猜想是地球对苹果的引力造成它不能离开地球。最终，把天上和地上的力统一， 建立了万有引力定律。

学生2：两个物体之间有引力作用，引力大小 。两个带电体之间也有引力，且电量越大，引力越大，距离越远，引力越小。科学家们正是通过类比，得出引力大小

引导：能否用类比法研究电场中电荷的能量呢？

学生：……

引导：能否采用类比法研究，关键要找到我们已经了解的并且与电场相似的“物质”，这个“物质”是什么呢？

学生：重力场。

引导：重力场与电场有哪些相似之处？

学生1：它们都看不见、摸不着。

学生2：地球 M 周围空间有重力场，对场中的物体有力的作用， ;电荷Q周围空间有静电场，对场中的电荷有力的作用，F=

教师投影，如图2所示。

引导：还有其他的吗？

学生：重力场中，比值 g=F/m表示场的强弱，方向指向地心。静电场，比值 E=F/q表示场的强弱，方向指向负电荷。

引导：重力场和电场都看不见、摸不着，在直观描述方面，有没有相似之处？

学生画场线（如图3）。

引导：假如我们身处于上述情境中的一个很小区域内，重力场和电场线应当是怎样的？

学生思考后画出图4。

启发：很好！通过比较我们发现，无论是本质上还是在描述上，电场与重力场有如此多的相似性，这表明可以将两场加以类比，用同样的物理思维和数学方法来研究、量化电场。

【设计意图】

以探究的方式引导学生认识类比法，既突显了科学方法的教育，又可以使学生在面对新知识的学习时，有效摆脱陌生感，迅速找到轻松入门的途径，增加学习的主动性，提高课堂学习效率，激发学生的求知欲和好奇心， 并培养学生的思维能力。

借助多媒体投影，将电场和重力场的相似性加以比较，目的让学生获得电场的初步形象，并通过直观体验充分认识到电场和重力场的本质一致性，为引出电势能和电势做好了充分的铺垫，避免了由于急于类比所形成的疑惑。增加重力场和静电场很小区域内场线的比较，一方面是为后面的类比做好铺垫，另一方面是帮助学生理解从匀强电场到非匀强电场的过渡。

3    为什么是“势”能？

引导：研究电场中电荷的能量应当从哪儿入手？说出你理由。

学生：从电场力做功研究入手，因为功是能量转化的量度。

引导：我们接着研究一下重力和电场力做功的情况。

问： 如图5，重力场中，物体由A到B，重力做功有何特点？

学生活动：

从A到B，重力做功：WG= mgAB·cosθ=mgh= mgh1-mgh2;

物体沿任意曲线从A到B，用 “微元法” 把整个路径分成若干小段，AA1、A1A2、A2A3……，每小段可以看成一段倾斜的直线，整个过程中重力所做的功：

重力做功与路径无关，只与初末位置有关。

引导：如图6所示，电场力做功有何特点？

学生：与重力做功类似，电荷q沿直线AB、折线AMB、曲线ANB，电场力做功都为WAB=EqL1-EqL2，电场力做功也与路径无关。

启发：在很小区域内，重力和电场力可以看作恒力。但对于整个重力场和电场，重力和电场力都不能看成恒力了，这时重力和电场力做功还与路径无关吗？

学生：应当与路径无关。

引导：重力做功的过程伴随着哪种能量的变化？

学生：重力势能，WG=mgh1-mgh2，重力做正功，重力势能减小;重力做负功，重力势能增加。

启发：由于重力做功与路径无关，所以物体在同一位置具有确定的重力势能，Ep=mgh。在电场中，电场力做功也与路径无关，仅与其位置有关，由此你会想到什么？

学生：电荷在电场中的能量，一定也与位置有关。

引导：对！这种伴随电场力做功而变化的能量，称为“电势能”，电场力做功会使电势能发生怎样的变化？

学生：由能量守恒定律，电场力做正功，动能增加，电势能减小;电场力做负功，动能减小，电势能增加，

引导：在匀强电场中，WAB=EqL1-EqL2，可以得出电势能的表达式Ep= EqL，你认为电势能的大小与什么有关？

学生：电势能的大小与物体带电量（q）、电场（E）、电荷在电场中的位置有关。

问：重力势能是相对的，电势能也是相对的吗？

学生讨论：

由此可知，电势能是相对的，且电荷在某点的电势能等于把它从该点移到零势能处的过程中电场力做的功。

问：重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的，电势能是否也是电荷和电场所共有的呢？

学生讨论。

提出下列问题， 让学生思考。

（1）若被移动电荷的极性、电荷量不同， 对其电势能有何影响？

（2）若电荷所处电场发生变化， 对位于其中的电荷的电势能有何影响？

（3）若电场中没有电荷或者空间不存在电场， 还有电势能吗？

学生讨论后得出：电势能是电荷和电场这个系统所共有的。

【设计意图】

根据功能关系，以问题引导和交流讨论的形式，引导学生将重力做功和电场力做功的特点相比较，既避免了教材中首先呈现静电力做功特点的突兀感，又让学生深刻地体会研究能量的基本方法和物理思维的连贯性，学生在类比中构建“形象”，增强对电势能中的“势”的认识。

采用在匀强电场中，类比、量化重力势能的方法引入电势能，符合学生的认知规律，弥补了教材过于注重理论分析、忽略物理量的数学量化的不足，使得抽象的电势能的概念变得更为具体、直观，学生不仅可以轻松得到电势能的概念，理解电场力做功与电势能变化的关系，还体验到了物理世界中物理规律的和谐美、对称美。

4    如何描述电场能的性质？

引导：用什么物理量描述电场能的性质？

学生：……

问：这个描述电场能性質的物理量应该具有怎样的特征？

学生：应当只与电场本身的性质有关。

启发：能用电势能描述电场能的性质吗？

学生：由匀强电场中Ep= EqL可知，电势能不仅与E有关，还与q有关，所以，电势能不能表征电场能的性质。

启发：前面我们用什么物理量描述电场力的性质，这个物理量是如何定义的？

学生：通过研究电荷在电场中受力的情况，发现不同的电荷在电场中同一点受到的电场力不同，但电场力与电量的比值总是不变的，且不同点的比值大小不同，我们把这个比值叫电场强度，用它描述电场力的性质。

引导：显然，要研究电场能的性质，也要研究电荷在电场中的电势能的情况，电荷的电势能有什么规律？

学生：由Ep= EqL可知，电场中的同一点放入不同电荷，电荷的电势能不相同，但电势能与其电量的比值 =EL是恒定的。

启发：电场中的同一点，电荷的电势能与其电量的比值恒定，只与E和L有关，说明这一比值反映了电场自身的一种性质，我们把这一比值定义为电势φ。φ= ，单位：伏特（V）。

引导：比较电场强度和电势，二者有什么相同与不同之处？

学生：二者均为描述电场本身性质的物理量，都与电荷的电量无关。电场强度是描述电场力的性质的物理量，是矢量;电势是描述电场能的性质的物理量，是标量。

问：你能形象地说说引入电势的意义吗？

学生：……

引导：说到电场很自然地就会想到重力场，电势与重力场中哪个物理量相对应？

学生：对比h= 和φ= 可知应当与高度相对应。

启发：对！在重力场中，我们常说“地势”的高低，其实就是其相对参考平面的高度的大小。与此类似，在电场中，电也是有“高度”的，电的“高度”我们称为电势，φ= 。如果用这个比值来描述电的“高度”，你认为在上述电场中，哪些位置电的“高度”大？

学生：由φ= 可知，如果是正电荷沿着电场线方向移动，电场力做正功，电势能Ep减小，电势φ也减小。

问：电势的大小与零势能点的选取有关吗？

学生：电势的大小与零势能点的选取有关，选择不同的零势能点，同一点的电势是不同的。

【设计意图】

用“问题串”的形式引导学生对“如何描述电场能的性质”展开研究，既体现（下转第36页）（上接第31页）了对电场研究的延续性——从”力”到“能”，又能激发类比思维，学生对“类比引入电场强度来引入电势的方法”感到自然而顺畅，对比值定义法有进一步的认识，由此不仅学会了研究“场的性质”的基本方法，也对描述电场能的性质的物理量——电势有了更本质的认识。

将电势与高度类比，目的是使学生初步对抽象的电势概念引入形成比较具体的感知，同时，也更加形象地认识到电势概念引入的必要性。

以上是笔者运用“类比”和“直观”的方法在“电势能和电势”教学中的一些尝试，将本节内容按着一定的逻辑关系以“问题探究”的形式呈现出来，用“实验”“多媒体”“类比迁移”“公式量化”等多种形象直观的教学策略，引导学生从中体会“电场中电荷能量的真实存在，如何研究？”“为什么是‘势能？”“如何描述电场能的性质？”在具体实施后发现，以前的一些疑惑没有了，学生对电势能和电势概念的理解更自然顺畅，既学会研究抽象问题的基本方法，树立了类比意识，又促进了基本物理观念的形成和思维能力、探究能力的发展，真正促进了學生科学素养的养成。

参考文献：

[1]邢红军.高中物理高端备课[M].北京：中国科学技术出版社，2014：9.

[2]王松涛.科学运用类比推理开展电势和电势差教学[J].中学物理教学参考，2015，44（1）：45-47.

（栏目编辑    邓   磊）

收稿日期：2018-09-13

基金项目：本文为江苏省教育科学十三五规划课题“高中物理演示实验的改进与创新研究”（编号D/2016/02/84）研究成果之一。

作者简介：王治国（1967-），男，中学高级教师，主要从事中学物理教学研究工作。