基于改进CRITIC法与云模型相结合的高速公路路堑高边坡工程施工安全总体风险评估模型研究

涂圣文，郑克梅，张 尧，王 冰，邓梦雪

(贵州师范大学材料与建筑工程学院，贵州 贵阳 550025)

高速公路路堑高边坡具有数量多、地质条件复杂、勘察精度不足及施工速度快等特点，边坡施工过程中变形破坏等事故频发，是公路工程施工中三大高风险环节之一。为加强高速公路路堑高边坡施工现场安全风险的预控，预防和规避路堑边坡工程可能发生的安全风险事件，近年来不少研究机构和研究人员陆续针对高边坡工程施工风险评估和风险防控技术开展了一些研究工作。如王江荣等[1]提出了利用Geo-Studio软件和动力有限单元法针对高边坡工程在地震和暴雨工况下的稳定性进行数值模拟分析的方法；黄健等[2]构建了山区公路边坡稳定性评价指标体系,并利用灰色关联分析法与综合指数法建立了山区公路边坡稳定状况快速评价的方法；余科等[3]提出了采用FLAC3D软件模拟高速公路边坡支护效果，从而评定高边坡支护工程稳定性的方法；Shamekhi等[4]采用数值模型开发了基于概率理论的岩质边坡稳定性评估方法；Li等[5]提出了根据贝叶斯网络并利用大量的现场监测信息和物理机制对边坡的安全性进行评价的方法。

为了规范我国高速公路路堑高边坡施工安全风险评估工作，交通运输部于2014 年12 月发布了《高速公路路堑高边坡工程施工安全风险评估指南(试行)》[6](以下简称《指南》)。该《指南》将路堑高边坡施工安全风险评估分为总体风险评估和专项风险评估两个层面，并分别推荐了各层面采用的评估指标体系和评估方法。虽然《指南》中推荐的评估方法在应用中具有简便、易于操作的特点，但其本质上属于基于确定因果关系的方法。由于影响路堑高边坡施工安全的因素众多,其中许多评估指标难以量化且缺乏确切的评判标准和评价值，加之评估中基础资料不足，使得评估结果具有模糊性和随机性的特点，如果不考虑高边坡工程施工安全风险评估工作中的不确定性问题，评估结果将难以避免出现“误诊”的情形。

为了改进《指南》中评估方法的局限性，本文借鉴云模型理论和思想，考虑高速公路路堑高边坡工程施工安全风险评估过程中存在模糊性和随机性的特点，构建了高速公路路堑高边坡工程施工安全总体风险评估新模型，使评价结果更加科学、准确和客观。

1 云模型理论

云模型是李德毅院士在20世纪90年代提出的一种用来实现定性概念与定量数值之间双向转换的认知模型[7]，近年来其在风险评估[8]、安全诊断[9]、方案比选[10]、智能分类与预测[11-12]等领域等到了广泛的应用。

云模型的基本思想是：设U为一个用精确值表示的定量论域，C为U上的定性概念。若某定量值x既是U中的值，也是C的一个随机实现，x对C的确定度μ(x)∈[0,1]，且μ(x)的分布满足：

μ:U→[0,1]，∀x∈U有x→μ(x)

(1)

则每一个x称为一个云滴，x在该论域U上的分布称为云[7]。

云模型的特性一般由三个参数(Ex,En,He)表示，其中Ex为云滴所在论域区间的期望，反映了论域空间的中心值；En为熵，反映了定性概念随机性和模糊性的综合度量；He为超熵，表示熵的不确定性，反映了论域空间中云滴的凝聚程度。

云模型中定量数值和定性语言之间的不确定性转换主要通过云发生器来实现，包含正向云发生器和逆向云发生器。其中，广泛应用的正向高斯云算法实现步骤如下：

(3) 计算确定度值：

(2)

(4) 具有确定度μi的xi成为数域中的一个云滴。

(5) 重复步骤(1)到(4)，直至产生N个云滴为止。

2 基于云模型的高速公路路堑高边坡工程施工安全总体风险评估方法

2.1 路堑高边坡工程施工安全总体风险评估指标体系及风险分级标准

本文中高速公路路堑高边坡工程施工安全总体风险评估指标体系及风险分级标准均采用《指南》中推荐的相关标准。该《指南》从边坡施工的建设规模、地质条件、诱发因素、施工环境、资料完整性等几方面推荐了共计11项风险评估指标(见表1)，并根据各项评估指标特性等级或特征参数的取值区间分别给予其0～100分范围内的评分分值，评分分值越大，表示其风险越高。在评分的基础上，《指南》将边坡施工总体风险划分为极高风险(Ⅳ)、高度风险(Ⅲ)、中度风险(Ⅱ)、低度风险(Ⅰ)四个等级[6]，见表1。

表1 高速公路路堑高边坡工程施工安全总体风险评估指标体系及风险分级标准[6]

2.2 评估指标权重的确定

表1中，各评估指标的权重采用《指南》推荐的“重要性排序法”来确定。该方法属于主观赋权法，操作中工作量大，其结果易受人为因素的影响，因此本文采用客观赋权法中的CRITIC法来确定各评估指标的权重。

CRITIC法由Diakoulaki等[13]在1995年提出，其基本思想是结合指标的信息量和指标间的相关性来分配指标权重，较客观赋权法中的熵权法具有显著的优越性[14]。本文根据路堑高边坡工程施工安全风险评估指标的特征，采用变异系数改进的CRITIC法来确定各评估指标的权重，其主要步骤如下[15]：

(1) 原始评估矩阵的构造。设边坡工程评估对象数为m，评估指标数为n，则第i个评估对象的第j个评估指标的评分分值xij构成原始评估矩阵X=(xij)m×n。

(2) 原始矩阵的标准化处理。采用Z-score方法将原始矩阵X中的元素进行标准化处理：

(3)

其中：

则标准化矩阵为

(3) 计算各评估指标的变异系数，有

(4)

式中:vj为第j个指标的变异系数。

(4) 计算各评估指标的独立性系数。独立性系数主要是用来度量各评估指标之间的关联程度，即先求出各评估指标之间的相关系数，然后根据相关系数来计算各评估指标的独立性系数。

利用步骤(2)得到的标准化矩阵X*计算各评估指标间的皮尔逊相关系数，得到相关系数矩阵R=(rkl)n×n，其中

(k=1,2,…,n;l=1,2,…,k)

(5)

rkl=rlk(k=1,2,…,n;l=k+1,…,n)

(6)

根据矩阵R，可计算求得各评估指标的独立性系数为

(7)

(5) 计算各评估指标的权重。根据各评估指标的变异系数和独立性系数，可求得各评估指标的综合性系数Cj，即

(8)

Cj值越大，表示评估指标j涵盖的信息量越大，因此应赋予其较大的权重，则评估指标j的权重可由下式计算求得：

(9)

2.3 云模型数字特征参数的确定

运用云模型时需要对评估指标进行云化处理，即根据评估指标的变化范围和评分分值的定义区间确定云模型的各个数字特征参数。为提升云模型评价方法的区分精度，在相关学者研究的基础上，本文通过下式来计算云模型的三个数字特征参数[16-17]：

(10)

式中：Ex为云滴所在论域区间的期望值；En为熵；He为超熵；Cmax、Cmin分别为某一风险等级标准的最大与最小边界；k值反映了En和He的线性关系，是用来调整云模型雾化程度的指标，一般可以根据En值的大小给k取一个合适的常数。本文根据文献[17]，取k值为0.1。根据表1中四个风险等级的分值区间值，采用公式(10)可求得高速公路路堑高边坡工程施工安全总体风险评估指标云模型的三个数字特征参数值，详见表2。

表2 高速公路路堑高边坡工程施工安全总体风险评估云模型的数字特征参数值

2.4 云模型的生成及边坡工程风险评估等级的确定

基于云模型的数字特征参数Ex、En和He，本文运用正向云发生器生成了高路公路路堑高边坡工程施工安全总体风险评估指标的云模型，详见图1。

图1 边坡评估指标评分分值隶属于各风险等级的云模型Fig.1 Cloud model with evaluation index scores belonging to each risk level注：图中横坐标表示评估指标的评分分值；纵坐标代表评估指标评分分值对应的确定度；从左到右是Ⅰ～Ⅳ 级风险等级对应的4朵云。

根据正向高斯云算法[式(2)]，可分别求得高速公路路堑高边坡工程评估对象各评估指标j的评分分值xj隶属于云i的确定度μij(i=1,2,…,4；j=1,2,…,11)。因此，结合各评估指标的权重ϖj，可计算得到该边坡评估对象风险等级隶属于云i(i=1,2,…,4)的综合确定度Yi，即

(11)

最后，根据最大综合确定度值max{Y1,Y2,…,Y4}，即可判别该边坡工程的施工安全风险等级。

3 实例应用与分析

为了验证本文模型的有效性并方便与其他方法进行对比，直接选取《指南》第三部分中3个边坡工程案例的数据作为评估样本，来验证本文模型在高速公路路堑高边坡工程施工安全总体风险评估中的应用效果。《指南》中3个边坡工程案例各评估指标的原始评分分值见表3。

表3 《指南》中边坡工程案例各评估指标的原始评分分值

3.1 评估指标权重的计算

本文采用基于变异系数改进的CRITIC法来确定评估指标的权重。具体步骤为：首先，采用公式(3)对表3中的原始评分分值进行标准化处理；然后，采用公式(4)计算各评估指标的变异系数；再根据标准化处理后的数据计算评估指标间的皮尔逊相关系数，其计算结果见表4，进而采用公式(7)计算各评估指标的独立性系数；最后根据各评估指标的变异系数和独立性系数，采用公式(8)计算各评估指标的综合性系数，进而根据公式(9)求得各评估指标即边坡高度、坡形坡率、地层岩性、坡体结构、地下水作用、施工季节、自然灾害影响、措施类型、周边环境、地质资料、设计文件的权重为ϖ=[ϖ1,ϖ2,…,ϖ11]=[0.096,0.109,0.082,0.096,0.129,0.009,0.066,0.053,0.187,0.087,0.086]。

表4 边坡工程评估指标之间的相关系数

3.2 风险评估结果与分析

利用表2中边坡各风险等级云模型的3个数字特征参数值，利用正态云发生器生成的4朵正态云，每朵云对应一个风险等级(见图1)。对于每个边坡工程风险评估案例，由公式(2)，分别输入表3中11项评估指标的评分分值,可计算求得各评估指标隶属于各风险等级的确定度，考虑各评估指标的权重值，利用公式(11)可求得各边坡工程案例的综合确定度见表5。根据最大确定度原则，可确定每个边坡工程案例的最终风险等级，见表5。

表5 边坡工程案例的风险评估结果

由表5可知，利用本文模型的评估结果与《指南》中方法的评估结果基本吻合，表明本文提出的基于变异系数改进的CRITIC法确定评估指标权重的云模型方法应用于高速公路路堑高边坡工程施工安全总体风险评估是合理、有效的。

本文模型评估结果与《指南》中方法评估结果存在少许偏差的是边坡工程案例2，在《指南》中案例2的评估结果是Ⅲ级，本文评估结果是Ⅳ级。通过对案例2中各评估指标评分分值的分析可以看出，案例2的坡形坡率、坡体结构、施工季节、周边环境、地质资料等评估指标均处于极高风险的Ⅳ级，表明该边坡实际的整体风险极高。但由于《指南》中采用的是加权评分的指标体系法，无法全面考虑各评估指标之间的相互关系，也无法反映各评估指标评分取值的模糊性和随机性对边坡工程施工安全风险评估结果的影响；同时，《指南》中指标权重的确定采用的是专家调查法，容易受专家群体主观意识的影响，不同专家群体调查得到的指标权重数据有可能会出现截然不同的结果。

本文采用的云模型作为一种实现定性概念和定量数据双向转换的认知模型，可将边坡工程施工安全风险评估过程中的模糊性和随机性实现量化转换，可准确地反映边坡工程施工安全风险评估的不确定性，这也正是该方法比其他方法更加优越之处。另外，本文采用的改进CRITIC法在赋权过程中综合考虑了边坡工程风险评估指标的信息量和指标之间的相关性，指标权重计算结果更具客观性。因此，本文方法对案例2的评估结果更能反映该边坡工程的实际风险状况，且评估结果可靠性更高。

4 结论与建议

(1) 针对高速公路路堑高边坡工程施工安全风险评估过程中的模糊性和随机性等特征，本文提出了基于改进CRITIC法与云模型相结合的高速公路路堑高边坡工程施工安全总体风险评估模型。该模型所采用的改进CRITIC法能够较好地考虑边坡工程施工安全风险评估指标的信息量和指标之间的相关性，且通过云模型理论解决了风险评估中存在的评估指标评分不确定性问题，因此评估结果更具说服力。

(2) 以《指南》中3个边坡工程案例的数据作为评估样本，将本文模型评估结果与《指南》中方法评估结果进行了对比分析，其评估结果基本一致，且个别案例的模型评估结果更接近边坡工程的实际风险状况，从而验证了本文所建模型的有效性与可行性，并为高速公路路堑高边坡工程施工安全总体风险评估提供了一条行之有效的新途径。

(3) 边坡工程施工安全风险评估中，除评价方法的选取外，各评估指标风险等级的划分标准以及评估指标的评分取值是否合理也会对评估结果产生较大的影响。因此，在后续的工作中，还需要对边坡工程施工安全风险评估指标风险等级的划分标准、评估指标评分的取值等问题进行更深入的研究，进一步提高评估结果的客观性。