基于相关法的塔康钟形脉冲定时点提取方法*

张 一,张 斌,来 磊

(空军工程大学信息与导航学院, 西安 710077)

0 引言

塔康是战术空中导航(tactical air navigation)英文缩写TACAN的音译,是美国在50年代初研制的军用战术飞机专用近程无线电导航定位系统[1]。目前,有30多个国家将塔康系统应用于军事导航[2]。作为一种近程无线电导航系统,塔康是现阶段航空最主要的导航设备之一,主要为航空目标提供方位与斜距信息,实现极坐标定位。该系统的基本功能由地面信标台和机载设备配合工作完成,地面信标台架设于机场、航路点或航空母舰上,机载设备安装在飞机上与地面信标配合工作,以地面信标台为中心,系统为半径350～500 km范围内的飞机提供斜距信息和方位信息[3-5]。

为保障飞行安全,解算塔康距离时必须达到一定精度的要求,在测距过程中,可以通过提高脉冲定时点的提取精度,保证测距结果有较高的精度[6]。传统的半幅检测法是通过峰值延时，比较确定双钟形脉冲的半幅点作为测距定时点,该方法提取的定时点受噪声影响较大,抗干扰性能差,影响了系统测距精度。文中提出一种利用相关法提取定时点的方法,将接收到的脉冲与参考脉冲匹配对准,充分利用了脉冲信息提取塔康钟形脉冲的定时点,并运用求导和加权的方法进一步提高测距精度。

1 TACAN测距原理

塔康系统一般包括地面信标台和机载设备两部分。前者为飞机提供方位及测距应答信号,后者负责发射测距询问脉冲信号和接收处理信标台的发射信号。系统测距采用询问应答式脉冲测距技术,通过测量无线电脉冲信号在询问器和应答器之间的往返时间计算距离信息。机载设备发射询问脉冲,被地面应答器接收,经固定延时,应答器向机载设备发射回答信号,机载设备收到回答信号后,根据发射询问和接收回答之间的时间间隔,计算出询问器和应答器之间的距离[7-8]:

(1)

式中:R为飞机到地面应答器所处站台的斜距;t为机载询问器获得的发射与接收信号之间的时间间隔;t0为应答器的固定延时;c为电波传播速度(近似为光速3×108m/s)。

图1 塔康测距原理图

图2所示是整个工作过程的时序图。测距单元先产生测距询问触发脉冲,调制放大后由天线发出,地面信标台接收到机载设备发出的测距询问脉冲对,经过严格译码,将脉冲对变成单脉冲输出。该单脉冲输出经系统固定延时进行准确延时,再经过编码器重新编码,形成钟形回答脉冲,再经过调制放大,由天线发出。机载设备接收到应答脉冲,通过视频信号译码,将接收到的脉冲对译为单脉冲,送到测距单元。测距单元利用询问和应答的同步关系和询问重复的频闪效应对应答信号进行搜索跟踪,从而实现距离测量。

由测距原理知,系统是通过测量时间来实现距离测量的。进行时间测量必须先确定测距定时点。由于高斯脉冲本身有宽度, 且这个宽度对塔康测距而言不可忽略,因此定时的精度直接影响测距的精度。

图2 测距信号时序图

2 钟形脉冲定时点半幅检测提取法

在塔康测距信号传输过程中,为了提高信号传输的可靠性,发射脉冲全部采用特定间隔的脉冲对。塔康信号标准中对信号格式有着严格的规定,所有塔康信号的射频脉冲包络都应该是钟形脉冲,表达式为e-βt2,在0.5幅度时脉冲宽度为3.5 μs。早期的塔康设备中,采用固定门限法对脉冲进行定时,即将信号波形前沿与固定门限的交点作为脉冲定时点,当幅度变化时,脉冲定时点的位置也会随之发生变化,从而导致较大的测量误差。

半幅检测是将高斯脉冲前沿半幅点作为测距定时点。该方法的检测门限随输入信号幅度变化而变化,但始终保持检测门限和信号幅度的比值为0.5∶1。检波过程分为峰值检测、幅度衰减和电压比较三部分。首先,峰值检测器检测上升沿到下降沿的变化,捕获峰值点。衰减电路对捕获到的峰值幅度进行衰减,获得0.5幅度的电平信号作为检波门限电平,对钟形脉冲进行检波。半幅检波能有效克服信号幅度变化引起的定时误差,较准确地对钟形脉冲定时点进行提取,提高测距精度。半幅检测过程如图3所示。

图3 半幅检测示意图

半幅检测方法提取钟形脉冲定时点,只利用到信号半幅点这一个点的数据信息,脉冲上其它点信息没有得到充分利用,半幅点的定时误差将线性影响定时点的提取精度,从而影响测距精度。

3 钟形脉冲定时点加权相关提取法

数字电路中,塔康钟形脉冲信号是由采样点组成,对定时点的提取实质是对这些采样点的选取。由于测量过程中受到多种因素的影响,距离的测量值与真实值之间存在较大的误差,不能满足精度要求[9-11]。通过对塔康钟形脉冲进行分析发现,当采样点处的斜率较大时,相邻的点的电平值差别较大,此时将斜率较大的点作为塔康脉冲的定时点,提取的定时点会有较高的精度。

1)拐点幅值检波

塔康钟形脉冲的波形函数为：

f(t)=e-βt2

(2)

对该函数求导得：

f′(t)=-2βt·e-βt2

(3)

对导函数再求导,得出塔康钟形脉冲函数的二次函数:

f′′(t)=(4β2t2-2β)e-βt2

(4)

(5)

图4 拐点法提取定时点

由式(5)可知,拐点处的幅值是钟形脉冲峰值处幅值的关系为:

(6)

式中,α为拐点处幅值与脉冲峰值的比值。即拐点处的幅值与峰值比为0.6∶1,即应当选取0.6倍的峰值幅度作为门限,此时,信号处理的检波过程与半幅检波原理相同,但通过改变检波门限的大小和提取定时点的位置,对半幅检波方法进行了改进,提高了测量精度。

2)加权相关法

塔康测距信号钟形脉冲的理想函数为式(2),但地面接收机接收到的信号,通常含有多路径和其它噪声源的干扰,因此引入相关法,以降低干扰对定时点提取精度的影响。相关法是比较信号间相似程度的一种常用方法,数学上常用相关函数衡量两个信号之间相关性的大小[11]。接收机接收到的信号带有噪声,将接收机接收到实际信号与参考信号做相关运算,当相关运算的结果最大时,可认为实际信号与参考信号对准,不存在时间差,此时,再对信号进行门限检波的运算,可最大程度减小多路径等对系统造成的误差。当理想信号为式(2),接收到的实际信号为：

fr(t)=e-βt2+n(t)

(7)

式中,n(t)为多路径干扰和其它噪声[13-15]。将理想信号与实际信号作相关运算,相关运算的结果表示为:

(8)

式中：T为一个脉冲周期；τ为实际信号与理想信号的时间差。当相关结果k最大时,即理想信号与实际信号对准,实际信号中的延时被消去,此时再对信号进行求导法门限检波,测距的计算结果将会更加准确。由于当脉冲信号处于平滑阶段时,噪声对脉冲的幅值影响较大,因此,在进行相关运算时,应给不同的点依照斜率大小分配不同的匹配权重。如图5所示,现接收脉冲上有A、B两个点,A点处的斜率远大于B点处的斜率,理想脉冲上有与之相对应的A′、B′两点,当A点与A′对齐时,即使由于噪声影响,B点与B′点没有对齐,也可以认为接受脉冲与理想脉冲已经对齐。

图5 利用相关法对准信号

由式(3)可知,塔康脉冲信号在不同时间点的斜率不同,选取塔康信号中100个样点,给每个样点分配不同的权重值,权重值的大小如式(9)所示:

(9)

将权重值加入信号的相关处理过程中去,如式(10)：

(10)

式中:k为匹配系数,k值越大即接收到的信号与理想脉冲匹配度越高。

(11)

使匹配系数k取得最大值kmax的τ即所求的时间延迟,此时,接收到的信号与理想信号匹配程度最好,多径干扰等对信号的影响被消除。再对信号进行拐点幅值检波,提取脉冲的定时点。

4 仿真分析

利用Matlab对第3章提出的两种方法进行仿真。样本容量为300,以提取的定时点和理想定时点的误差和均方误差值作为衡量不同方法提取定时点的参考标准。图6和图7分别是不同信噪比下测量结果误差和均方误差的对比曲线图。

图6 不同信噪比下测量结果误差对比曲线

图7 不同信噪比下测量结果均方误差对比曲线

由图6、图7可知,运用拐点幅值检测对定时点进行提取,效果略优于半幅检测,利用加权相关法对定时点进行提取,测量的误差和均方误差,在0～15 dB范围内远小于半幅检测的误差,当信噪比大于15 dB时,测量结果的误差和均方误差趋于稳定。仿真结果验证了文中第3章所提出的的两种方法确实有利于提高定时点的提取精度:拐点幅值检测提取定时点,精度略高于半幅检测,加权相关法提取定时点,精度高于半幅检测,且在信噪比较小时均方误差远小于半幅检测的均方误差,印证了加权相关法在噪声较大时有着良好的抗干扰性这一论点。

5 小结

针对塔康系统测距信号钟形脉冲定时点的提取,首先在现有的半幅检测的基础上,提出拐点幅值检测方法,并在此基础上提出相关加权法,通过相关法来降低多路径等噪声对定时点提取的影响,通过加权法来提高接收信号与理想信号匹配程度。经仿真验证,拐点幅值检测法提取定时点的精度较半幅检测有一定提高,加权相关法提取定时点的精度高于半幅检测的精度,且具有较好的抗干扰性能。提高提取定时点的精度,可以有效的减小飞机的测距误差,从而实现精准测距功能,达到保障飞行安全的目的。