基于学生立场的教学设计

罗海云

[摘  要] 教师要站在学生的立场，基于学生的思维特点和生活经验设计教学、展开教学，要帮助学生理清数学知识逻辑，领悟数学思想方法，形成基本经验.

[关键词] 平行线;学生立场;设计

浙教版“1.3 平行线的判定（2）”是学生对平行线有了初步认识及学习“三线八角”之后引入的. 它不但加深了对“角与平行线”的认识，而且为继续研究平行线的性质、三角形、四边形等知识打下了坚实的“基石”，是几何说理的重要组成部分. 学习本节内容之前，学生已经对“在同一平面的两条直线相交或平行”有了直观、初步的认识. 本章的任务就是引导学生由表及里，深入地认识相交线和平行线的本质特征，通过操作、思考、归纳和推导，得到平行线的判定方法，同时在这一过程中获得逻辑思维和说理表达的初步训练. 所以教学中，教师必须站在学生的立场，根据学生的思维特点和生活经验设计教学、展开学习，还要帮助学生理清数学知识逻辑，领悟数学思想方法，形成基本经验，真正起到引领学生学习的效果.

1. 课前慎思

学习浙教版“1.3 平行线的判定（2）”之前，学生已经学习了平行线的概念、平行线的判定定理1，以及“三线八角”，这为本节课的学习奠定了认知基础. 在生活中，学生知道两条直线有平行与不平行的情况，这便为本节课的学習提供了足够的生活经验. 学习本课时，学生的困难是受判定（1）的影响，可能会有负迁移，认为所有的平行线都要用同位角相等来判断，较难接受新的判定方法. 但这也是本节课研究新知的起点. 于是，如何利用判定定理1合理地设计教学，促使学生迸发出思想的火花，自主探索，归纳出判定定理2、判定定理3，成为课堂教学设计的重要组成部分. 笔者的初步设想是结合教材提供的例题及习题，按照教学目标设计教学进度，主要是让学生做练习，以问题引入知识点. 经备课组集体讨论后，认为此节课的教学存在以下问题需要思考：（1）本节课的亮点是什么？（2）本堂课的主线是什么？（3）学生除了做题外，没什么真正意义上的活动.

2. 一次改进

用检验纸带的两边是否平行引入课题，在保证最基础的题组一的练习的前提下，将题组二改为折纸，通过变化角的关系来推两直线平行. 这一想法试讲后出现了以下问题：（1）纸带的两边本来就平行，不存在不平行的情况;（2）折叠成为整堂课学生的第二个难点，学生还没学过全等图形，教学过程中出现了“冷场”. 究其原因，还是没能从学生的角度出发进行教学设计.

3. 再做调整

改用判断两根管子是否平行复习旧知，引入新课. 笔者的做法是先出示求助PPT：要判定两条直线平行，我们已经学过什么方法？在这里能用吗？怎么用？待学生答出判定1后，笔者故意木讷地看着管子：“同位角？哪里啊？”学生回答：需要再画一条直线与它们相交……笔者故作明白的样子，在黑板上写出判定1的几何语言，并画出图形，强调需要三条直线才能判定两条直线是否平行. 在此基础上，笔者引入与内错角和同旁内角相关的判定2、判定3，师生共同完成作图及证明. 待学生完成题组一（其中设计第4题，目的是让三位同学板演3种不同的解题方法. 整组题含完整的“三线八角”，估计学生能很快完成）后，笔者做了如下总结：解决问题时，要根据题中所给的条件，结合3个判定方法，定向思考，尤其要注意角的类别. 设计题组一的目的，是通过本组题的练习，使学生对平行线的判定定理有初步的掌握.

接着出示题组二，待学生思考完第1题后，笔者估计学生不会解，需要笔者的提示. 于是笔者做了如下提示：题组一易做的原因是“三线”完整，可以直接用判定定理，而此题用不了判定定理的主要原因是“三线”不齐，所以我们需要添线. 那怎么添呢？经过提示，学生自然能添出其中的几种. 最后，笔者总结：直线由两点确定，所以我们可以过其中任意两点画一条直线就行，但要保证所画的直线与两平行线相交. 设计题组二的目的，是通过本组题的练习，进一步掌握3个判定定理，留下添辅助线构造基本图形的印象.

试讲之后，得出本堂课的亮点是平行线自制教具的使用直观、形象，但仍然出现了如下问题：（1）做题组一的第4题时，仍然有较多的学生感到困难，抛开书写上的困难，主要的困难是没有解题思路，3种解题方法并没有完整呈现. （2）题组二几乎成为学生的难题，很多学生没能解出题目，“卡”得非常厉害. 题组二中的第3题相对容易，可以考虑调整次序，放在第1题. （3）笔者还设计了题组三，课堂已经没有时间了. （4）本节课的教具没有发挥最大的作用. （5）给出题组一、题组二、题组三的目的是什么？本节课学生要提升的能力是什么？这些都没有清晰地呈现. 基于以上问题，本质仍然是课堂设计出现了问题——课堂设计几乎是从教师的立场出发的，是为了完成一堂课的知识目标而设计的，所以学生没有发自内心的想法，难以形成“共鸣”. 说到底，就是“为了教师的教而教”，并没有“为了学生的学而教”.

4. 重新选择

基于学生的立场出发，笔者进行了重新选择.

（1）唤醒旧知，引出课题

首先，通过自制教具给出如何检验两根塑料管摆放得是否平行，引出课题. 在学生提供的方案中复习旧知，并板书基本图形及判定定理，强调“三线”的完整是判定平行的前提. 再在此基础上抛出新问题：在这个图中，只添一个角，把判定换一种说法，你可以怎么说？你为什么这么说？接着留给学生充分的自主探索和合作交流的时间与空间. 在不同观点的碰撞及论证过程中，学生自主形成“内错角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”判定两直线平行的新方法. 显然，知识逻辑结构更清晰，知识的理解更到位、更透彻.

这样做，既尊重学生的认知现实，让他们经历知识的产生过程，达到透彻理解知识的目的，又能让学生在探究的过程中明确新、旧知识之间的关联，体验转化思想，为新知的理解与运用埋下伏笔.

（2）规范书写，运用新知

在之前探究的基础上，给出两个判定定理的图形以及几何语言，规范书写格式. 接着展开应用，完成题组一（前面已呈现），学生做完后校对答案. 由于在探究过程中已有所铺垫，所以题组一的第4题对于学生来说并不难，此时教师可要求三位学生板演3种不同的解法.

（3）巩固新知，形成能力

教师在学生完成题组一后，借助模型让学生思考：如图8，如果在中间的皮筋上任取一点P，此时∠APB的度数是多少？若左右移动点P，当∠APB满足什么条件时，AC∥BD？请大家完成下面的题组二.

题组三的设计意图：在教学中，我们并不能把所有可能的情况以及解决问题的所有方法都直接呈现给学生，而应放手让学生进行自主探索. 原因是，所有可能的情况及方法太多了，一堂课的时间不允许;要讲清所有的情况及方法，课堂势必变成“满堂灌”，会失去学生学习的自主性. 之所以出示本组题，目的是给予学生一种研究几何题的方向，可以从改变皮筋的条数及点的位置两个方向去考虑编题. 我们要用发展、变化的观点去研究问题，争取研究一个问题，能解决一类问题，让学生自主构建研究数学问题的策略与方向.

教后想想，教学设计的多次修改，都是基于学生的立场进行的：从学生的积极性是否被调动，学生能力是否得到提升进行把控与调整. 在反反复复的修改中，事情虽然加倍了，但效果也加倍了. 教学设计越来越合理，越来越能提升学生的能力.

1. 教学设计要充分调动学生的积极性

學生已有的认知经验、思维方式、解题策略，以及有关的数学知识结构，构成了他们的“数学现实”，“数学现实”影响着学生的现场反应. 前三次的教学设计都不同程度地忽略了学生的“数学现实”，尤其是第一次的教学设计，上课时出现了严重的“冷场”现象，究其原因，主要是教师所提出的问题超出了学生当时的知识水平，或脱离了学生已有的思维方式，问题完全被孤立，根本无法与学生形成“共鸣”. 一堂课成了教师的“自编自导”，学生则仅仅是“观众”. 针对这种状况，教师进行了调整，给出了第四次教学设计——从旧知中让学生自主发现新知，在发现的过程中，学生有了思考，在多种思维的碰撞中，加深了对判定定理的理解，使得提出的问题情境不再“陌生”，解决起来就自然许多，避免了“冷场”现象的出现.

因此，从学生立场出发设计教学，就是要尊重学生的原有认识水平和思维差异，分析学生的思维特点，引导学生凭借已有知识和经验，或同化顺应，或迁移改造，并最终获得新知.

2. 教学设计要注重知识的逻辑结构

学习平行线的判定定理2、判定定理3时，可在学习判定定理1的基础上，要求学生只添加一个角，把判定方法换一种说法，让学生思考可以怎么说，为什么这么说，从而让学生体会判定定理1是基础，判定定理2和判定定理3是衍生. 接着，在交流与评议中明确三个判定定理之间的区别与联系，促使学生对知识点有长期的巩固. 显然，数学课堂教学不能仅仅依靠教师的讲授，必须调动学生多种感官的积极参与，让学生也成为课堂学习的“表演者”和“导演”. 只有让学生参与观察、比较、分析、归纳、推理、交流等活动过程，才能有效重建知识的逻辑结构. “结构决定功能”，一个清晰的知识结构必将对学生将来的学习和工作产生深远的影响.

3. 教学设计要注重学生的能力发展

学习平行线的判定定理2、判定定理3时，教师要注重知识的探究形成过程，要在强调知识的内在联系时，也强调学生学习的自主性;运用新知时，要强调基本图形在解决问题中的作用，体验几何问题解决的策略与方向;拓展延伸时，要求学生解决问题后模仿编题、解题，使学生不仅成为学习的“表演者”，而且成为学习的“导演”.

当然，数学方法、能力是隐形的，它的获得并不是学生对所学知识的简单认同，而是一个复杂的理解过程. 学生只有充分参与各项思维活动，才能慢慢领悟并内化数学思想方法.