以学生为本 探寻初中数学教学的原点

陈美丽

建构主义理论认为：个体学习的过程，既是一个将外部信息不断重组到已经生成的图式结构中的过程，又是一个根据外部信息不断改动已经生成的图式结构的过程。在这个过程中，学习者已经生成的图式结构会对新学习的内容起着非常关键的作用。因此，在数学教学过程中，我们要以学生的已有学习经验为基础，以学生的身心发展为目标，以学生的认知方式为导向，确立学生的主体地位，探寻初中数学教学的原点，实现学科教学与学生认知发展之间的“无痕”转化。下面我结合自身的教学实践从三个方面对数学教学的原点进行粗浅的探索。

一、教学设计，情境不华丽却有趣味性

数学课堂教学是围绕某一特定的教学目标展开的，数学情境是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。学生的学习活动都是以知识点为中心，由疑问到探索，由操作到猜测，由分析到发现，层层递进，因此，问题情境的创设一定要有明确的目的，要能围绕本节课的内容。有时候，为了追求课堂的精彩，有的教师可能会设置一些极具“观赏性”的情境，在课题的导入上花很多时间，表面上热闹非凡，实则真正拨动学生思维之弦的过程并不多。所以，为了避免将时间浪费在华丽的情境创设上，教师要想方设法地花很少的时间使情境充满趣味，让抽象的数学知识富有吸引力，激发学生强烈的求知欲，使他们能以课堂主体的身份投入到学习中来，积极思考，勇于操作，善于发现。

例如，在讲授“勾股定理”这节课时，我以一个非常简单明了的问题进行引入：如图1，学校有个长方形的草坪ABCD，长4米，宽3米，有的学生喜欢抄近路，总是走草坪的对角线，求这些同学少走了几步路却踩伤了花草？（1米需2步）这样的实际问题就发生在身边，学生都跃跃欲试的，但又感到困难。将这个实际问题转化成数学问题，就是“已知一直角三角形的两边长，如何求第三邊”。这时候我指出，学习了今天这节课后就有办法解决了，非常自然地引入了新课。在接下来用希腊的一枚邮票进行正方形的面积计算及探索过程中，学生都以积极的状态投入进来，因为他们是带着解决问题的目的而学习的，都想把直角三角形的三边关系探索出来，学习过程热烈而有序，学习效果自然就水到渠成了。

著名教育家陶行知先生说：“教学艺术就在于设法引起学生的兴味，有了兴味就肯用全副的精力去做事体。”在课堂中以简单的实际问题为切入点引入新课，不仅生动有趣，而且反映了数学来源于生活这一基本事实，数学是从人们的生活生产中产生的，是为解决我们生活生产的需要的，同时也体现了知识发生的过程，解决实际问题的过程就是一个“数学化”的过程，因此我们要善于引导学生将实际问题转化成数学问题。而且这个实际问题要具有一定的挑战性，能极大地调动学生的求知欲，并让学生伴随着一种愉悦的情感体验，使学生始终处于最积极、最活跃的思维活动之中，使学生成为学习的主人。使学生在学习过程中能够围绕问题进行探索，向着问题解决的方向观察分析，寻找规律，得出结论。

二、学习过程，活动不繁琐却有启发性

爱因斯坦曾经说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务来负担。”我们要让课堂活动促进学生的主动学习，让学生觉得这些活动是直观形象的，是他们可以驾驭的，使学生在探究活动中感觉快乐有趣、美妙至极。但是我们不能为了追求气氛的活跃或者操作的热闹，而把数学思维丢了，我们应该使我们的操作活动具有启发性，让学生在其中感悟数学、归纳推理，揭示数学规律、促进思维发展。

例如，在进行“菱形的判定”这节课的教学时，我构建了以问题研究和学生活动为中心的课堂，设计了一个折纸剪纸活动：每人一个矩形纸片，既快又准地剪出一个菱形纸片，而且要说明为什么你所得到图形是菱形。学生因为已经学过菱形的性质，所以对此操作可以说是驾轻就熟的：两次对折长方形纸片，然后用直尺画一条虚线（如图2），再沿虚线剪下即得到菱形纸片。

学生在说明自己手中的纸片为什么是菱形时，根据自己操作的思路和体验很快就根据定义说明了四边形ABCD是菱形。由于对折，根据轴对称性，所以OA=OC，OB=OD，这样先证明了四边形ABCD是平行四边形，显然AB=AD，因此根据“一组邻边相等的平行四边形是菱形”得到■ABCD是菱形。接着我让学生继续观察手中的菱形，思考如果是画图使得AC与BD互相平分且垂直，那么为什么AB=AD？学生因为有了操作这个经验，很快用“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”说明了AB=AD，从而发现“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”。一些爱动脑筋的学生又说：既然四边都相等了，那么两组对边一定分别相等，那必定是平行四边形，且邻边也相等，也就是说“四边相等的四边形是菱形”。一个简单的操作竟然得出了这么多的结论，真是令人欣慰，形象的探索活动延伸为抽象的说理论证，灵活多样的方法开阔了学生的视野，发展了学生的思维。

《新课标》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”因此我们要以解决问题为中心，设计简单的操作探究活动，让学生产生合理的认知冲突，带着问题去操作、去思考、去寻找规律，同时把逻辑推理作为探究活动的自然延续。让学生在独立思考的基础上进行生生对话、合作交流，交换彼此的智慧，在合作中发挥个性和特长，有利于增强学生学习的自信心和克服困难的意志力，有利于培养学生的自主意识和合作精神。

三、提问评价，数量不稠密却有生成性

有位教育家说：“教学的艺术在于如何恰当地提出问题和巧妙地作答。”富有艺术性的提问可以有效地激发学生的求知欲和创造欲。而在课堂中不是一问就能成问题的，每一次提问都需要教师精心设置。如果只是为了追求课堂的热闹而使问题只发挥了装饰性的价值，教师对学生的回答也只是形式上的应和，那是得不偿失的，发挥不了提问的积极作用。我们所提出的问题必须是能激发学生求知欲的，必须是能促进学生积极思维的，而且教师对学生的回答要加以科学的、深度的引导，使得师生间实现思维的交流、情感的共鸣，使学生对问题进行深入思考，从而使思维得到有效的提升。

例如，在讲“圆周角定理”时，我对课堂提问进行了仔细的考量和精心的设置。如果我直接这样提问：“同学们，你们知道圆周角定理吗？请你们探究一下吧。”学生肯定是“丈二和尚摸不着头脑”，全然不知老师所云。所以我让他们画一个圆并任意确定一条弧，然后画出这条弧所对的圆周角，进而提问：“你可以画出几个圆周角？”学生积极地画起来、数起来、交流起来，他们通过操作、讨论发现有无数个。接着我问：“你们能画出这条弧所对的圆心角吗？可以画几个圆心角？”简单的操作，简练的回答：“一个。”最后我提问：“这条弧所对的圆周角和圆心角、圆周角和圆周角之间有怎样的关系呢？”有讨论就有智慧，有讨论就会多姿多彩、方法众多，可以达到珠联璧合的效果。有学生画的圆周角与圆心角比较特殊（圆心在圆周角的一边上），有学生画的是圆心在圆周角内部的情形，也有学生画出了圆心在圆周角外部的情形。有学生提议用量角器测量角度的方法进行比较，有学生认为用三角形外角定理可以证明，真的是畅所欲言、言无不尽，达到了非常好的效果。在有效的提问和适时的引导下，他们通过自己的努力发现并掌握了圆周角定理，在运用时自然是游刃有余、得心应手。

在课堂教学中，教师巧妙地设置科学的问题，是师生间进行信息和情感交流的重要途径，是师生的思想产生共鸣的纽带。美国教育家德加默曾提出著名的论断 “问得好，即教得好！”提问是能够表现出教学精致艺术的方法，通过提问可以使学习活动更清晰生动，能迅速刺激学生的思维，激发学生的行动，放飞学生的想象。因此在教学活动中，我们要尤其重视科学有效的提问，让教师的问题与学生的求知欲碰撞出思维的火花，开启学生创造的大门，使生成更加有效。

总之，我们要构建以学生为本、生动活泼又富有成效的数学课堂，把发展学生的思维、培养学生的能力作为数学教学的原点，关心学生的成长，做好学生学习的引领者和合作者，真正体现出数学学习的价值和意义，真正发挥出数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。