纵向错落差动式挑坎水力特性的研究

虞佳颖，宋文武，陈建旭，罗 旭，万 伦

(1.西华大学能源与动力工程学院，四川成都610039；2.浙江同济科技职业学院，浙江杭州311231；3.流体及动力机械教育部重点实验室，四川成都610039；4.西昌学院土木与水利工程学院，四川西昌615013)

随着计算流体力学的发展，不仅可在溢流坝[1]进行挑流消能的数值模拟，对于一些异形挑流鼻坎[2]也能通过数值模拟手段得到与原位试验或原形试验基本吻合的水面线、水舌流速[3]及形态。目前国内外的差动式消能研究[4]主要是对已有的挑流鼻坎体形[5]进行数值模拟分析。而本文独创性地提出了一种新型纵向错落差动式挑坎，并基于《水力计算手册》[6]和《水工设计书册》[7]对其进行符合工程规范的体形参数设计，在采用数值模拟手段后运用挑距、湍动能、湍动能耗散率、压强分布等指标衡量，发现此种新型差动式挑坎具有较为理想的消能效果，具有一定工程参考价值。

1 纵向错落差动式挑流鼻坎

常见差动式挑流鼻坎的高低坎末端都位于同一横剖面上，意味着流经两种挑坎水舌挑距的起点相同、入水单宽流量较大，对下游的局部冲刷较为严重。而纵向错落差动式挑流鼻坎能通过鼻坎体形有效控制射流落入下游河床的位置、范围及流量分布，有利于保护基础稳定。

此种纵向错落差动式挑流鼻坎的主要体形参数有溢流堰面坡比m，高坎反弧半径R1和高坎挑脚θ1，低坎反弧半径R2和低坎挑角θ2以及高低坎共同坎高a。具体尺寸见图1。数值模拟计算区域见图2。流经此种新型鼻坎的水舌流态复杂，多股水流混掺，故本文在前期工作上，对纵向错落差动式挑坎进行三维数值模拟研究，重点探讨其水力特性中的挑距长度规律。并结合湍动能及湍动能耗散率及压强分布这几个指标综合衡量纵向错落差动式挑流鼻坎的消能效果。

图1 挑流鼻坎剖面

图2 数值模拟计算区域

2 数学模型和边界条件

本文采用RNGκ-ε紊流模型，该模型考虑了平均流动中的旋转流动情况，在处理流线弯曲程度较大的流动方面，比标准κ-ε紊流模型精度更高。

本文采用ICEM软件绘制非结构网格，将固壁边界定义为无滑移边界，进口设置分为速度进口和压力进口，出口处自由出流，X方向范围为0+0.00～0+80.00，Y方向范围为0+0.00～0+20.00，Z方向范围为0+0.00～0+12.00。在水力特性变化较大的鼻坎和下游河床处加密网格，共计网格数量约51万。模拟计算工况的上游水位为3 m，对应下游水位2 m。

3 计算结果分析

3.1 泄流流态及挑距

按照上述挑距估算公式获得挑角和挑距之间关系如表1和图3所示。表1中挑选了部分特殊挑角下的挑距估算值。其中包含了本次新型纵向错落差动式所选用的两种挑角。而图3则详细反映了挑角从5°到60°时的挑距估算值，从图3可得，挑距随挑角取值的增大，呈现出先增加后减小的规律，存在某个最优挑角使得挑距估算值最大。而本文在可能出现最大估算挑距的挑角取值区间(20°～30°)采用点加密手段，来用估算手段尽可能探求会出现的挑距最大值。然而从图3中得到的挑距最大估算值仍然小于挑距最大数值模拟值。

表1 由挑距估算公式所得的挑距和挑距关系

图3 挑角和估算挑距关系示意

图4 水体积分数云图

根据上述挑流消能水力计算中的水舌挑距估算公式可得，如果采用25°挑角的连续式挑坎，挑坎坎顶至水舌外缘与下游水面交点的水平挑距为8.900 m，如果采用35°挑角的连续式挑坎，其水平挑距为8.898 m。图4为水体积分数云图，观察图4a中，在右侧低坎中轴线横剖面(Z=2 m)上，水舌挑距约为15.2 m，在中间高坎中轴线横剖面图4b(Z=6 m)上，水舌在尚未接触到下游河面时气体的体积分数已经高达77%，一般上将气体体积分数50%的线定为水面线分界线，可见此处设置挑坎末端提前的高坎消能效果较为理想，而图4c为左侧低坎中轴线(Z=10 m)的水气分布图，所显示挑距也大致相同。无论哪个剖面图所显示的水舌挑距都远大于通过经验公式的估算值。即从数值模拟角度看，此新型纵向错落差动式挑坎的鼻坎体型明显增加挑距，利于将水流挑离堰址。究其原因，可能是由于此种新型差动式挑坎的高低坎在Y方向和X方向上形成的双重错落体型造成的挑距大幅度增加。高低坎的不同挑射角度使得下泄水流在横向上有较大分布，而与一般差动坎不同的是，纵向上高低坎的长度不一致会使得水流的起挑点位置不一样，两种挑角的水舌可以在空中相互碰撞消能的同时，又增加了与空气的接触面积，可以掺气消能。

3.2 湍动能

因为在Z=4 m和Z=8 m处，分别是左右两侧的低坎与中间高坎交界面，且图5中的分布规律大致相同，且挑射水舌对下游河流的河面表层造成了轻微的紊动能，对河流内部没有较多影响。符合实际情况。可以从图5中看出，湍动能最大点不是反弧半径段的最低点，而在溢流堰面与反弧半径交接处湍动能数值相对其他地方较大，约为1.2 m2/s2。有别于普通的差动式挑流鼻坎，在低坎的坎后会形成两股位置不同的湍动能，一股和挑射水舌的走向趋势大致吻合，所显示的是射流在空气中的分布位置，反映水舌的掺气情况。可看出水舌中心部分的湍动能值依然较大，达到0.8 m2/s2，并在水舌挑距的1/2到2/3处减小为0.4 m2/s2。而另外一股湍动能在低坎的坎后斜坡面处形成，位于挑射水舌的下部，成平抛运动的弧线。可见此种新型挑坎的优势在于比普通差动式挑坎多了斜坎后面的水舌下方湍动能耗散，更有利于能量的消杀。

图5 湍动能等值线

3.3 湍动能耗散率

同样截取上述高低坎相交的两个界面观察湍动能耗散率的情况，如图6所示。可知，湍动能耗散率在挑流鼻坎处大致分为上下两部分。即中间存在耗散率为0的长条段。湍动能耗散值较大的地方主要集中在反弧半径段和挑流鼻坎交界处以及高坎后部。与普通差动式挑流鼻坎相比，高坎后部的湍动能耗散率较大。换言之，此新型挑流鼻坎在单位时间内单位质量流体损耗的湍流动能较大，有利于将能量在短时间内快速消散，且在与下游河流的接触面上，也有较大的湍动能耗散率。

图6 湍动能耗散率等值线

3.4 溢洪道及挑流鼻坎段压强分布

由P=ρ液gh可知，水压随着深度h增加而变大。图7为溢洪道及挑流鼻坎处压强云图，由图7a、7b可知，压强和深度成正相关，表明数值模拟计算结果与实际情况符合。且由于X=2 m和X=6 m各自还处于Y轴方向上等高的溢流堰段，故水压在Z轴方向上保持水平分布。而由于溢流堰倾角的存在，故X=6 m的水压分布比X=2 m的压强分布在Y轴方向上的位置要低些。而从X=10 m附近，下泄水流进入挑流鼻坎段，观察X=10、11、11.5 m可以发现流经中间高坎的水流水位开始逐渐壅高，即表现为中部水压分布位置小幅度上移，而左右两侧的低坎压强分布位置几乎不变。这是由于高坎的挑角比位于同一起挑横剖面的低坎挑角大10°造成的。从X=12.5、13.5、14.5 m可看出，无论是高坎还是低坎，其分布的水压均逐步得到了有效减少，显示出此种新型纵向错落差动式挑流鼻坎的优势所在，可明显减小对挑流鼻坎的压力。并且观察上述图中，数值模拟计算结果显示此鼻坎并没有出现负压区，换言之，它不容易出现普通差动式经常面临的空蚀空化问题，具有较为理想的工程实际运用可行性。

图7 溢洪道及挑流鼻坎处压强云图

4 结 论

通过数值模拟对此新型纵向错落差动式挑坎的水力特性进行研究后发现，可得出以下结论：

(1)此种新型挑坎数值模拟得到的挑距比原有普通差动式运用估算结果得到的挑距增大60%左右，可见其能将下泄水舌更远地挑离堰址，有利于保护基础的稳定。换言之，对此种新型挑坎而言，目前工程上普遍采用的挑距估算公式已经不再适用，今后可以逐步探求新的挑距估算公式。

(2)有别于普通差动式挑坎，此种新型挑坎的坎后存在一定程度的湍动能及湍动能耗散率。相比之下，其更具有能够将下泄水流能量快速消散的能力。且高低坎的等宽设置对下泄水舌的流量均匀分配起到关键作用。而高坎较短的纵向长度则明显调整了中间下泄水流的起挑位置，增大对下游冲刷的面积，从而达到降低局部冲刷点压强的目的，可以较好的保护地基。

(3)此种新型挑坎的鼻坎处压强顺水流方向逐渐减小，且没有出现容易发生空蚀空化的负压区，在保证消能效果的前提下，预期可效延长泄水建筑物的使用寿命，具有一定工程参考价值。