巧解四边形问题

张培培

中考对四边形的考查，大多以特殊四边形为媒介，考查线段、角等问题。下面，我们一起来研究两种特殊四边形背景下的问题。

一、矩形背景

二、正方形背景

【点评】本题知识点多，综合性强，是中考压轴题。综合运用这些性质进行证明是解此题的关键。对于③，由于图形的特殊性，截长法和补短法找到的是同一个N点。在解题技巧上，同学们应注意，系列性問题的几个小问之间往往是相辅相成的，如①③的全等三角形对④⑤的面积计算均有帮助。另外，根据图形本身的特殊性，添加适当的辅助线是解题的关键。

（作者单位：江苏省淮安市生态文化旅游区开明中学）