内蒙古三号地井水位频谱与含水层参数特征分析

尹战军，丁风和，查 斯，刘 颖

（1.内蒙古自治区地震局，内蒙古 呼和浩特 010010；2.宁夏回族自治区地震局，宁夏 银川 750001）

0 引言

地下水位研究是应用观测技术监测地下水位的连续动态变化，进而研究其所包含的各种物理性质随时间变化的过程。针对目前地下水位观测网的现状，发展传统的数据分析方法，挖掘更为丰富的地下水位信息，已经成为地下水研究中迫切需要发展和研究的问题[1]。频谱分析可以把复杂的时间历程波形经过傅里叶变换分解为若干单一的谐波分量来研究，在地下水位观测资料分析中已得到广泛的应用。

含水介质水文地质性能以水文地质参数为重要的参考指标，具有明确的物理基础与机理。用井潮、气压等资料分析井含水层系统的固体潮效应、气压效应、以及它们与含水层（包括孔隙度、介质的体积压缩系数、贮水率，导水系数等方面）的研究很多[1-14]，对于地震预报研究人员来说[15-17]，有很深的研究价值。

本文以三号地井数字化水位、水压等资料，基于卷积回归法分析了水位的频谱特征和孔隙度、渗透系数等含水层参数。开展这项研究，对于有效利用数字化水位记录资料来甄别地震前兆异常和机理分析具有重要意义。

1 井点基本情况

三号地井位于察哈尔右翼前旗黄旗海断陷盆地西北低山丘陵区，内区域内水文网络发育，河流特点是流程短，总水量小，含沙量大，冰冻期长。本区地质构造属于阴山纬向构造带，岱海—黄旗海断陷带是区内的主要活动构造单元，由岱海和黄旗海断陷盆地及其周缘断裂构造组成。主要发育北东、北北东和北西向三组断裂构造，其中断陷带南北两侧的北东向断裂为主体活动断裂构造（图1），控制着断陷带的构造形态、形成演化和区域地形地貌特征。现今地震空间分布总体受断裂带控制，多出现在北东、北西、北北东三组活动断裂的交汇处。特别是盆地（和林格尔、岱海盆地、黄旗海盆地、丰镇盆地、兴和盆地）边缘往往是现代地壳垂直运动强烈地带。井房的观测环境和条件符合规范要求。目前水位埋深为53.63 m左右，水位探头置于井下58 m处，水温探头置于井下87 m左右（图2）。2012—2014年期间，周边高速公路建设的取土、路面降尘抽水等是影响2012年4月至2014年12月三号地水位变化的主要因素。

图1 三号地井周边地震地质构造图Fig.1 Seismogeological map around No.3 Well

图2 三号地井井下情况示意图Fig.2 Schematic diagram of underground condition in No.3 Well

2 基本理论原理

2.1 平滑伪魏格纳时频分布的基本原理

解析信号（复信号）z（t）定义为：

其中，H（s（t））是 s（t）的 Hilbert变换。

平滑伪魏格纳时频分布（SPWVD）为：

其中，g（u）、h（τ）是两个偶窗函数[14]，且g（0）=h（0）=1。

2.2 含水层参数

（1）根据已有的研究结果[1-14]，综合分析可知：在不排水状态下，井水位的气压系数BP和潮汐因子Bg可分别表示为：

上两式联合可得到下式：

将式(2)和(9)分别代入(t,τ)和,且假设p发射天线到q接收天线传播总距离和θn(t)在时间间隔τ内是不变的,则可得

式中，α为固体骨架的体积压缩系数，β为水的体积压缩系数，n为含水层的孔隙度，ρg为水的重度，且ρg=0.098 hPa/mm。所以含水层的孔隙度n、水的体压缩系数β依据式（3）亦可滑动得到。最后利用上页文中式（1）或式（2），固体骨架体积压缩系数α即可求出。

（2）相应的贮水率Ss也可按照下式求出：

（3）接着渗透系数K可写为：

其中，r0为井径，ω为潮汐波中某一波群的固定频率（选择振幅大、干扰少的M2波频率）。

2.3 垂直向应力变化

水平层状含水层（一维）模式下，承压井含水层部分介质参数、井水位变化量与含水层垂直向应力变化量之间具有以下定量关系：

式中，ΔσZ为含水层垂直向应力变化量，β为水的体积压缩系数，ρg为水的重度，n为含水层的孔隙度，E为含水层固体骨架的杨氏模量（E=1/α），ΔH指剔除地下水开采，降雨和气压影响后的含水层应力变化引起的压力水头变化量，即井水位变化量（主要通过去趋势、滤波等方法得到）。

当井-含水层系统所受应力增强，即ΔσZ＞0时，井水位上升，水位埋深值H变小，其变化量ΔH＜0；当井-含水层系统所受应力减弱，即ΔσZ＜0时，井水位下降，水位埋深值H变大，其变化量ΔH＞0。

3 特征分析

3.1 水位频谱特征分析

图3 引起三号地井水位变化的主要潮汐分波Fig.3 The major tidal waves caused the water level changes in No.3 Well

图4 三号地井水位整点值曲线（重构）及其时频结果（2016年6月至今）Fig.4 The whole value curves（reconstruction） and the frequency results of the water level in No.3 Well since June，2016

3.2 含水层参数分析

从图5中发现，2011年数字化观测以来，三号地水位M2波潮汐因子、气压系数除了在高速公路建设期间干扰波动较大外，其余时段相对变化平稳。由于孔隙度逐渐增大时，相应地渗透系数也增大（二者间存在明显的幂函数关系），从图6中发现，2011年以来孔隙度和渗透系数时序曲线看，孔隙度和渗透系数除了在2012和2014年出现同步增大现象（很可能与当时高速公路工程建设影响有关）外，其余时段相对变化平稳。

图5 三号地井原始水位、气压系数、M2波潮汐因子时序曲线（从上到下的次序）Fig.5 The time series curves of the original water level，pressure coefficient and M2wave tide factor of No.3 Well（from top to bottom）

3.3 垂直向应力变化分析

由图6分析得到，三号地井含水层的孔隙度、固体骨架的体积压缩模量（系数）和水的体积压缩模量（系数）是动态变化的，参与了含水层垂直向应力变化量的分析计算。2011年以来，垂直向应力变化在两次水位快速下降时段（2012年4月和2016年6月至今）所反应的构造张应力现象比较明显，尤其在2016年6月出现的构造张应力现象，近期应力有恢复的迹象。

4 讨论与结论

从三号地井的水文地质条件等情况判断，该井满足承压水的埋藏条件和特征。完全具备开展潮汐因子、气压系数和含水层水文地质参数特征研究的条件。

三号地井水位2016年6月至今的时频特征结果表明，在归一化频率为0.042Hz和0.083Hz附近存在高能量密度分布，这说明该井水位存在周期为24h的日潮（以O1波和K1波为主）和12h的半日潮（以M2波和S2波为主）；在水位出现快速下降变化的2016年6—8月的归一化的低频区间，曾出现能量密度小幅增强现象。2016年9月至今，三号地井水位的日潮、半日潮在频率域变化平稳。

含水层参数分析结果表明，三号地井含水层的孔隙度与渗透系数存在明显的幂函数关系。所以渗透系数随孔隙度的增大而增大。从2011年数字化观测以来，三号地水位M2波潮汐因子、气压系数相对变化平稳。孔隙度和渗透系数自2011年以来相对变化平稳。2012年至2014年三号地井周边高速公路建设期间，工程的取土、路面降尘抽水等是影响2012年4月至2014年12月三号地水位变化的主要因素。

从垂直向应力变化分析结果表明，垂直向应力变化在两次水位快速下降时段（2012年4月和2016年6月至今），所反应的构造张应力现象比较明显，尤其在2016年6月出现的构造张应力现象，近期应力有恢复的迹象。