基于DEA和聚类分析的安徽省市容环境卫生评价

朱家明，郭 璟，刘 畅

(1.安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽蚌埠 233000；2.安徽财经大学国际经济与贸易学院，安徽蚌埠 233000)

近几年，为响应国家号召，全国各省市纷纷开展创建国家卫生城市活动，市容市貌成了大家关注的焦点。市容环境是构筑城市形象框架的基石，是城市发展的重要基础，也是展示城市现代化水平、提升城市综合功能的关键。其地位和作用是城市建设和管理的其他方面所不可替代的。安徽省位于我国东部，是长江经济带的重要组成部分，近几年逐渐迈入快速发展阶段。在经济发展的同时，市容环境卫生更是不可忽视的一点。在最新发布的国家卫生城市中，安徽省仅有2个城市上榜，可见，安徽省的市容环境卫生还需要进一步改善[2]。本文通过聚类分析方法对安徽省各市的市容环境卫生进行系统的科学评估，并采用DEA方法对各市市容环境卫生投入产出效率进行分析，进而推进各市提高市容市貌、争创国家卫生城市[3]。

1 数据来源与研究方法

鉴于安徽省县市统计数据库中暂未发布2017—2018年市容环境卫生的相关数据，本文数据主要来自于安徽省县市统计数据库中2016年的各市市容环境卫生的相关指标数据。运用SPSS 19.0和DEAP 2.1分析软件，对选取的6个指标和安徽省16个市进行聚类分析和数据包络分析(DEA)。

2 模型的建立与分析

2.1 评价指标的建立

通过搜集大量信息，并结合统计数据库的相关指标，本着科学性、可靠性、适用性的原则，本文共选取以下6个评价指标(表1)[6]。

2.2 数据的标准化处理

在聚类分析中，要求同一类样本具有较大的相似性，而不同类的样本具有较大的差异性，通常用点与点之间的距离来表示。由于选取的指标是从不同角度反映数据的特征，这些数据单位不同，数量级也不同，量纲和数量级之间的差异会大大影响对距离的判断，为了消除这类误差，需要在数据分析之前，对数据进行标准化处理。

表1 安徽省各市市容环境卫生评价指标

2.2.1 中心化变换

设原始数据阵为：

其中，n为样品个数，q为变量个数，xnq为第n个样品的第q个变量值。

2.2.2 标准化变换

在对变量进行中心化变换后，用该变量的标准差进行标准化。即：

2.2.3 规格化变换

从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，两者之间的差值称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差，就得到规格化数据。即：

其中，x‴ij表示规格化变换后的数据阵。

2.3 聚类分析

在SPSS软件中，主要有三种聚类方法：两部聚类、K-Means聚类、系统聚类。首先对6个评价指标进行相关性检验，结果发现除x6以外，其余各变量之间均在90%的显著性水平上显著相关。说明指标间的相关性很强，信息具有较大重叠。因此选择K-Means分析方法对安徽省各市市容环境卫生情况进行聚类分析，并用系统聚类进行验证[7]。

2.3.1 K-Means聚类分析

用标准化后的数据进行数据分析，经过多次尝试，发现当分类数设为3时，所有变量的Sig值均为0(表2)，说明所有指标均达到了显著的水平，表示这种分类是有效的。其中由于指标x4的原始数据均为100%，所以标准化后均为0，为无效指标。通过聚类分析得到各市的分类以及它们与中心的距离(表3)。

表2 ANOVA方差分析表

表3 K-Means聚类分析表

从表3可见，不同的聚类代表不同市的市容环境卫生情况。其中第1类为市容环境卫生良好城市：合肥市；第2类为市容环境卫生较好城市：淮北市、宿州市、阜阳市、滁州市、马鞍山市、宣城市、铜陵市、池州市、安庆市、黄山市。第3类为市容环境卫生一般城市：亳州市、蚌埠市、淮南市、六安市、芜湖市。

2.3.2 系统聚类

为了更加具有科学性和说服力，再运用系统聚类方法进行稳健性检验。这里运用的是离差平方和法(Ward法)，使同类样品间的离差平方和较小，类与类之间的离差平方和较大[9]。

k个类的类内离差平方和为：

设有类Hc和Hd，将类Hc和Hd合并成新类Hf={Hc，Hd}，它们的类内离差平方和分别为Sc、Sd、Sf，反映的是各自类内样品的分散程度。若Hc和Hd这两类相距较近，则合并后所增加的离差平方和Sf-(Sc+Sd)应较小，否则应较大。

通过SPSS软件分析得到聚类分析树状图(图1)。

图1 系统聚类树状图

从图1可以看出，根据各城市的市容环境卫生优良情况，可将16个市分为三大类。市容环境卫生良好城市：合肥市；市容环境卫生较好城市：宣城市、铜陵市、池州市、黄山市、淮北市、滁州市、马鞍山市、宿州市、安庆市、阜阳市；市容环境卫生一般城市：亳州市、六安市、蚌埠市、淮南市、芜湖市。

比较以上两种方法可以看出，两种方法得出的分类完全一致，说明聚类分析的结果具有稳健性。结合实际环境卫生情况可以发现，研究结果基本反映出实际情况。

2.4 DEA分析

基于对各城市的市容环境卫生情况，需要进一步分析各城市在此方面的投入产出效率，从而更有利于评价各个城市环境卫生工作的质量，提高效率，为政府决策提供参考。

2.4.1 指标选取

本文以清洁保洁面积(x1)、生活垃圾清运量(x2)为产出变量，以市容环卫专用车辆设备总数(x5)、公共厕所(x6)为投入变量，采用可变规模报酬DEA模型(BCC)分析安徽省各市市容环境卫生效率。

2.4.2 可变规模报酬DEA模型(BCC)

设在可变规模报酬的假设下，生产可能集Tv[10]为：

得到纯技术效率评价模型为：

用不变规模报酬模型测算所得到的效率值，包含了规模效率和纯技术效率两方面的内容。而可变规模报酬模型所考察的是生产单元的纯技术效率水平。则技术效率θc、纯技术效率θv和规模效率θs之间的关系为：

运用DEAP 2.1软件进行分析，结果见表4。

表4 DEA模型分析结果表

注：drs表示规模报酬递减，irs表示规模报酬递增。

纯技术效率是企业由于管理和技术等因素影响的生产效率。从纯技术效率来看，有10个城市的纯技术效率为1，分别是合肥市、淮北市、亳州市、蚌埠市、淮南市、六安市、宣城市、铜陵市、池州市、黄山市。其余的6个城市的纯技术效率均低于0.7[13]。

规模效率是由于企业规模因素影响的生产效率。从规模效率来看，有4个城市的规模效率为1，即规模效率完全有效，分别是淮北市、亳州市、蚌埠市、六安市。规模效率在0.7～1之间的城市有11个，表明这些城市的规模效率一般。规模效率低于0.7的城市有黄山市，表明该城市由于企业规模因素影响的生产效率过低。

技术效率为以上二者的乘积。其中淮北市、亳州市、蚌埠市、六安市4个城市的技术效率完全有效。从规模报酬来看，宿州市、滁州市、马鞍山市、宣城市、铜陵市、池州市、黄山市处于规模报酬递增阶段,其他城市处于规模报酬递减阶段。

3 讨论

根据聚类分析结果，并结合安徽省地区分布与实际发展情况，可以看出安徽省各市的市容环境卫生情况还存在着很大的差异。

市容环境卫生良好城市只有合肥市。合肥市作为安徽省的省会，是全省发展最快最先进的城市。同时，合肥市于2002年注册成立了安徽省城市市容环境卫生协会，主要经营普及、推广环卫新技术、咨询服务等，作为省会城市带头开展环境卫生整治工作。

市容环境卫生较好的城市主要分布在安徽省的南部。相对于皖北地区，皖南地区的环境卫生创建更早更先进。皖南是安徽省重要的经济、文化和旅游中心。靠近长江三角洲地区，与苏南、浙北相连，是承接长三角产业转移的前沿阵地。例如黄山市，有着独特的文化和旅游产业，为了保护文物古迹并吸引更多的游客，及时改善市容环境卫生是必不可少的一步。此外，宣城市也被评选为国家卫生城市。

市容环境一般的城市大多分布在皖北地区。由于皖北地区以往的支柱产业是能源产业，环境污染严重。其中芜湖市虽然位于皖南，但是近年的市容环境卫生却没有很好的改善，主要原因是近几年芜湖市发展迅速，过多地追求客流量和经济的发展，而对环境卫生方面略微有些忽视。

根据DEA模型分析结果，从总体上看，安徽省市容环境卫生改善效率不高。技术效率均值仅为0.719，纯技术效率的均值为0.829，规模效率的平均值为0.880。

结合聚类分析的结果可以看出，市容环境一般的城市中，亳州、六安、蚌埠的各项效率指标均为1，说明这三个城市认识到自己的环境卫生问题，并在积极有效地进行改善。而芜湖市各项指标均较低，规模报酬也处于递减阶段，需要减小规模才能提高效率。但其实这并不是缩小城市规模的问题,实际上是城市规模扩大带来的环境卫生管理体制与模式滞后问题。芜湖市近几年发展迅速，城市规模也在不断扩大，但是管理模式却没有跟上城市化的高速发展。对于合肥市，虽然管理体制和技术先进，但却因为企业规模因素影响了工作效率[14]。

通过DEA和聚类方法的结合分析，可以更加清楚地了解城市在改善环境卫生工作方面的情况和存在的问题，从而做到“对症下药”，大力促进环境卫生领域的技术进步，加强管理体制改革，提高城市环境卫生行业的投入产出水平[15]。