基于熵理论的四川省可持续发展评价研究

邓 超，罗 伟，许文来

(1.成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都 610059；2.四川省生态环境科学研究院，成都 610041)

1 前 言

可持续发展作为当今世界各国共同倡导的协调人口、社会、资源、环境与经济相互关系的发展战略，已成为解决国内国际发展问题的重要手段。近两年来我国在《中华人民共和国国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要》、《中国落实2030年可持续发展议程国别方案》、G20峰会等一系列大政方针和国际动作中均显示出实施可持续发展战略的立场和决心。我国虽制定了全国性的可持续发展战略，但是依赖此发展战略的区域可持续发展评价研究仍然非常匮乏，从而不能有效的指导可持续发展战略在我国取得显著成效。本文选取中国西南地区具有代表性的经济、资源、人口大省—四川作为研究对象，通过具体的区域可持续发展评价研究推动可持续发展战略在全国的有效实施。

随着可持续发展评价研究的推进，专家学者从不同领域提出了可持续发展评价的方法和模型，主要可以分为社会经济学方法、生态学方法、统计系统学方法三大类，其中社会经济学方法主要包括GDP核算[1]、真实储蓄测算法[2]等，生态学方法[3～6]主要包括生态足迹、能值分析法等，统计系统学法[7～15]主要包括熵权法、模糊数学方法、数据包络法、主成分分析法等。统计系统学方法因其能较全面的体现可持续发展问题的层次性和综合性且具有较强的直观性在国内外备受关注，并已成为国内进行可持续发展评价研究的主要方法，然而对于目前研究来说还存在部分不足：①缺少对可持续发展状态不同阶段的定量化界定；②认为体现指标区分度的熵权直接等同于指标权重[13～17]，③基于现阶段可持续发展水平的预测分析较少。本文以统计系统学为基础将熵和可持续发展理论相结合，建立了不仅能够克服权重影响还能定量化分析可持续发展状态和目标的方法。

2 研究区域和方法

2.1 区域概况

四川省位于中国西南部，北邻青海、甘肃及陕西三省，南与云南、贵州省接壤，东临重庆市，西傍西藏自治区，幅员48.6万平方公里，因土地肥沃、物产富饶、资源富集、风景优美被誉为“天府之国”。2015年，全省常住人口 8 204万人，生产总值达到30 053.1亿元，经济总量居西部第一，但省内西部地区生产总值只占全省的9.08%，东西发展严重不平衡，且社会经济发展带来的环境压力不断加剧，环境调节能力和环境质量持续下降。

四川省作为中国西南地区具有代表性的经济、资源、人口大省是落实国家可持续发展战略的重要区域，是促进区域、国家和世界可持续发展的基石，但发展的持续性和协调性不高，为了分析四川省可持续发展现状和存在的问题，需要进行四川省可持续发展评价研究。

2.2 可持续发展熵理论

2.2.1 熵

熵最初由德国物理学家克劳修斯用热量Q与温度T之比来研究系统热力学过程，认为熵是一个状态函数并且在不可逆的热力学过程中，系统的最终变化总是朝着熵值增加的方向进行的。后来经过玻尔兹曼、麦克斯韦、申农等人的努力，熵理论已进入统计物理学、理论化学和统计信息学领域，在判断分子运动状态、化学反应和信息量方面均取得较大进展。1969年普利高津在理论物理和生物学国际会议上提出耗散结构理论，用熵值来研究人地关系[18]。

2.2.2 可持续发展与熵

可持续发展评价是在遵循人地关系协调共生的可持续发展核心原则基础上对人类活动系统的协调有序性和持续发展性进行的衡量。可持续发展水平是能够体现发展可持续性、协调性的状态量，与熵的性质相同，所以本文用熵值的概念来量化可持续发展水平。从耗散结构理论来看，人地关系形成耗散结构过程，正是靠系统开放而不断向其内部输入低熵能量物质和信息，产生负熵流得以维持，人地系统熵值正体现了人地关系发展的变化状况；从热力学和分子运动学方面来看，熵值是一个能体现系统内部分布是否有序、系统是否具有继续运行能力的状态量。

2.2.3 可持续发展熵理论模型

申农通过引申和发展统计物理学熵的概念，提出了信息熵理论，基于概率和数值统计来反映系统的无序程度，定量判断系统演化的方向[19]。信息熵可以用来描述任何一种体系或物质运动的混乱程度和无序度，而同一物理系统的热力学熵和信息熵之比为一个常数[20]。所以可以通过指标信息熵值来衡量系统的熵值，从而对系统的可持续发展状态进行分析。并且需要注意的是，由信息熵计算的熵权本质应该是指标区分度[16-17]。

(1)信息熵

根据申农信息熵理论，可知对于一个不确定性系统，若用随机变量S表示其状态特征；对于离散型随机变量，设s的取值为S={s1,s2,…,sn}(n≥2),每一取值对应的概率为P={p1,p2,…,pn}(0≤pi≤1)，且有∑pi=1，则该系统的信息熵为：

H=-∑Piln(Pi)

(1)

式中：H为不确定性系统的信息熵，Pi为表示不确定性系统状态随机变量S的概率。

Zm*n为由指标数据构建的可持续发展指标矩阵，代表n年间对m个指标的统计数据。Xm*n为在Zm*n指标原始数据基础上归一化的矩阵，Xij为原始数据归一化值。由信息熵的计算原理，指标i的信息熵为：

(2)

(3)

2.2.3.2 熵值

Hi为指标i的信息熵值，由信息熵的原理，Hi为i指标在n年的统计中的综合值，则可以推出对于指标i在第j年的信息熵为Hij，由于在同一系统中信息熵与热力学熵的比值为常数，Hij可以用来衡量系统的热力学、统计物理学熵值：

(4)

(5)

式中Hi为i指标的信息熵，Hij为i指标在第j年的信息熵(热力学熵、统计物理学熵)，Lj为第j年的系统熵值。

2.2.3.3 熵权

信息熵从指标变化的基础来衡量其所含的有效信息的量，体现了指标在竞争意义上的激烈程度，所以通过信息熵确定的熵权与评价对象有着密切的关系。本研究通过熵权来研究各项指标的变化程度，进而可以衡量指标的相对变化能力。指标i的熵权：

(6)

(4)数据归一化

为体现指标数据间的内在变化程度和规律，采用Zij/MAX(Zi)的数据归一化方法，2006～2015年规一化后数据将在保持数据间相对比例和变化方向的基础上落入0～1的区间内。数据归一化：

(7)

2.3 指标体系

本文构建区域可持续发展指标体系的基本原则有[21]：科学性原则、可操作性原则、相对完备和系统性原则、动态性原则、目标性原则。其中相对完备和系统性原则以及目标性原则是本文指标体系构建的核心。

目标性原则：指标筛选于SGDs[22～24]和四川省十三五规划中的相关内容，具有很强的政策指导性和目标性。

相对完备和系统性原则：四川省可持续发展状况定义为社会、经济、环境三大子系统的综合表现。从其子系统内部可持续的目标来描述可持续发展状况的具体表现形式，形成7个二级领域层指标。第三级指标为基础层指标，包括社会、经济和环境方面的34项指标，是对二级领域层指标进行具体化、可统计化、可比化的统计数据。其中正熵指标表征生态环境问题、社会经济压力等，指标数据增长会增加系统的无序程度朝着不可持续的方向发展；负熵指标表征社会、经济、环境卫生中关于生产力、经济效率、社会良好状态、环境治理水平、环境治理措施等，指标数据增长系统朝着有序可持续方向发展。四川省可持续发展评价指标体系见表1。

表1 四川省可持续发展评价指标体系Tab.1 The evaluation index system of sustainable development in Sichuan Province

续表1

目标层一级系统层二级领域层三级基础指标层单位属性2020目标2030目标目标来源so7人均公共绿地m2负熵14.0014.00四川省加快推进新型城镇化办出台进一步做好城市生态修复和城市功能修补(“城市双修”)工作的实施意见社会稳定及安全so8每千人床位数张负熵6.106.39四川省“十三五”卫生计生事业发展规划so9交通伤亡率人正熵11 910.1510 719.14四川省交通运输十三五规划,交通死亡人数下降5%so10被起诉人数(每10万人)人正熵52.8021.12综合多年间最优值教育、性别及就业平等so11小学、初中教师数量达标比例%负熵100.00100.00国家中长期教育改革和发展纲要(2010-2020),学生教师比初中为13.5,小学为19so12城镇登记失业率%正熵<4.504.00四川省人力资源和社会保障事业发展“十三五”规划纲要so13女学生数达到男女比例情况%负熵100.00100.00男女平等享受教育原则so14国家、集体和其他经济单位女性就业人数达到男女比例情况%负熵100.00100.00男女平等享受工作机会原则经济(ec)经济发展总量及质量ec1粮油产量万吨负熵3 750.354 420.40四川省“十三五”农业和农村经济发展规划ec2肉蛋奶产量万吨负熵978.001728.54四川省“十三五”农业和农村经济发展规划ec3有效灌溉面积比例万亩负熵4 702.006 075.82四川省“十三五”农业和农村经济发展规划ec4万元GDP用水量(2010价)m3正熵71.4238.57四川省“十三五”水资源消耗总量和强度双控行动实施方案ec5万元GDP能耗量(2010价)吨标煤正熵0.580.40四川省“十三五”水资源消耗总量和强度双控行动实施方案ec6人均生产总值(2010价)∗负熵46 439.0574 702.86四川省经济社会发展十三五规划,按2010年价计算ec7地区生产总值(2010价)∗负熵39 937.5971 505.04四川省经济社会发展十三五规划,按2010年价计算经济产业结构及物质消耗ec8煤炭消费比重%正熵23.916.26四川省“十三五”能源发展规划ec9轻工业生产总值(2010价)%负熵19 985.5637 972.56四川省“十三五”轻工行业发展指南ec10能耗损失量占能耗总量比例%正熵2.072.07综合多年间最优值ec11一般工业废物综合利用率%负熵50.7869.77四川省“十三五”工业发展规划ec12服务业增加值比重%负熵45.0055.50四川省经济社会发展十三五规划

续表1

目标层一级系统层二级领域层三级基础指标层单位属性2020目标2030目标目标来源环境(en)生态环境质量及压力en1Ⅲ类及以上省控及以上断面比例%负熵64.8570.82四川省“ 十三五”环境保护规划 en2空气质量评价达标率(优良比例)%负熵83.5089.72四川省“ 十三五”环境保护规划 en3森林覆盖率%负熵40.0048.84四川省“十三五”林业发展规划en4氨氮排放量吨正熵11.318.17四川省“ 十三五”环境保护规划 en5二氧化硫排放总量吨正熵60.2840.99四川省“ 十三五”环境保护规划 生态环境保护科技创新基础en6城市污水处理率%负熵95.00100.00四川省“ 十三五”环境保护规划,2020年城市和县城污水处理率分别 达到 95% 和 85% en7环保投资建议比例完成情况%负熵100.00100.00环保投资占GDP的2%en8研究开发经费占GDP比例(2010价)%负熵2.002.00四川省“十三五”科技创新规划

本研究收集了四川省2006～2015年10年间的相关数据，其来源是2007～2016年《四川省统计年鉴》、2006～2015年《四川省环境质量公报》，由于统计年鉴统计标准多年间有一定变化和《四川省环境质量公报》部分资料缺失，带有*号数据由该指标多年平均变化推算而得。原始数据见表2。

表2 四川省2006～2015年原始数据Tab.2Raw data of Sichuan Province from 2006 to 2015

续表2

项指标层单位年份200620072008200920102011201220132014201512so12城镇登记失业率%4.504.304.574.304.104.104.124.124.154.1213so13女学生数达到男女比例情况%98.3598.7098.9699.0799.0299.4399.3299.9299.7099.7714so14国家、集体和其他经济单位女性就业人数达到男女比例情况%70.3769.3070.4070.2069.7269.6069.6869.9171.4972.1215ec1粮油产量万吨2859.853026.923140.313194.683223.523292.253315.703387.103374.903442.8016ec2肉蛋奶产量万吨622.67565.39590.12630.89656.35650.83670.12690.32714.74706.8017ec3有效灌溉面积比例万亩3730.503750.003760.503786.003829.653901.503849.273924.813999.484102.6518ec4万元GDP用水量(2010价)m3209.65177.35157.37146.34128.99117.32110.5799.1489.2692.7619ec5万元GDP能耗量(2010价)吨标煤1.010.911.161.091.041.000.930.880.750.6920ec6人均生产总值(2010价)∗12547.2514441.8916059.3818307.6921182.0024549.9427569.5830216.2632663.7835604.2921ec7地区生产总值(2010价)∗10261.0911748.9513041.3314925.9617185.4819760.9922241.1924457.2126536.0328624.7922ec8煤炭消费比重%52.3851.7151.0453.1051.8044.6046.9044.4042.8037.9023ec9轻工业生产总值(2010价)%3880.374671.965312.026156.107533.469149.0810565.4111796.4112822.9013783.1424ec10能耗损失量占能耗总量比例%2.072.194.584.604.163.823.583.023.283.2025ec11一般工业废物综合利用率%57.0554.2751.2061.5057.5054.8047.1045.7141.0042.7826ec12服务业增加值比重%37.7036.3036.2036.8035.1033.4034.5035.3038.7040.3027en1Ⅲ类及以上省控及以上断面比例%∗89.44∗87.34∗85.2983.3082.5067.6371.2070.5064.8062.0028en2空气质量评价达标率(优良比例)%∗97.27∗96.4495.6296.1696.9997.8196.9989.0490.4180.5029en3森林覆盖率%30.2731.2730.7934.4034.8235.1035.3035.5035.7636.0230en4氨氮排放量吨∗6.366.306.195.956.0614.3714.0713.7013.4713.1431en5二氧化硫排放总量吨∗131.70117.67114.78113.53113.1090.2086.4481.6779.6471.7632en6城市污水处理率%49.3855.1865.3667.4774.8378.3283.6383.2385.3688.5233en7环保投资建议比例完成情况%∗36.8139.2336.6132.9324.5826.0838.0345.3751.7251.7234en8研究开发经费占GDP比例(2010价)%1.241.321.291.531.571.401.471.291.571.67

注：带有*号数据为该项数据缺失，是由该指标多年平均变化推算而得的。

3 结果和分析

3.1 模型计算结果

本文的计算结果为各项子系统的熵值，是人地系统的本质属性，参考耗散结构理论中的热力学第二定律“dS=diS+deS”[18]，系统熵值采用子系统直接相加而来。四川省可持续发展熵值计算结果均为负，为体现数据的直观性，对熵值均做绝对值处理，记做“得分”。

2006～2015年社会、经济、环境及系统熵值计算结果见表3，相关性分析见表4，熵权计算结果见表5。根据指标体系目标性原则，从政策和发展角度，参考SGDs[22～24]和四川省各项发展规划中相应指标值定义可持续发展在2020年和2030年需要达到的目标状态，由此计算2020年和2030年目标熵值。

为研究四川省可持续发展得分变化情况，分别以时间、经济为横轴做可持续发展水平变化图1、2。

表3 四川省熵值计算结果Tab.3 The calculation result of the entropy value in Sichuan province

表4 四川省系统相关性计算结果Tab.4 Results of system correlation calculation in Sichuan province

表5 四川省熵权计算结果Tab.5 Index entropy weight

续表5

指标层单位属性熵权so12城镇登记失业率%正熵0.001 06so13女学生数达到男女比例情况%负熵0.000 02so14国家、集体和其他经济单位女性就业人数达到男女比例情况%负熵0.000 10ec1粮油产量万吨负熵0.001 99ec2肉蛋奶产量万吨负熵0.003 59ec3有效灌溉面积比例万亩负熵0.000 60ec4万元GDP用水量(2010价)m3正熵0.054 06ec5万元GDP能耗量(2010价)吨标煤正熵0.015 52ec6人均生产总值(2010价)∗负熵0.076 69ec7地区生产总值(2010价)∗负熵0.075 15ec8煤炭消费比重%正熵0.007 51ec9轻工业生产总值(2010价)%负熵0.113 04ec10能耗损失量占能耗总量比例%正熵0.04 342ec11一般工业废物综合利用率%负熵0.011 49ec12服务业增加值比重%负熵0.002 00en1Ⅲ类及以上省控及以上断面比例%负熵0.011 37en2空气质量评价达标率(优良比例)%负熵0.002 29en3森林覆盖率%负熵0.002 79en4氨氮排放量吨正熵0.105 24en5二氧化硫排放总量吨正熵0.026 35en6城市污水处理率%负熵0.022 17en7环保投资占GDP比例/2%%负熵0.038 06en8研究开发经费占GDP比例(2010价)%负熵0.006 96

图1 四川熵值得分变化图Fig.1 Change of Sustainable Development Score

图2 经济-环境库兹涅茨曲线Fig.2 The economy-environment kuznets curve

3.2 四川省可持续发展分析

3.2.1 四川省可持续发展回顾及现状

由图1熵值得分变化图可知，四川省可持续发展得分以2011年为分界点，得分前半段波动后半段平稳，且总体是增加趋势，10年间提升了66.53%；根据表4系统熵值相关性计算结果，经济和社会子系统与四川省可持续发展得分相关性均大于0.98。这说明，随着社会和经济的发展，四川省可持续发展水平不断提高，不断朝着有序协调的方向发展。为分析四川省可持续发展状态变化内在原因，对各个子系统进行研究：

3.2.1.1 经济子系统——整体提升，局部波动

图1中经济子系统变化情况显示，四川省经济子系统熵值得分2008年出现较大幅度的下降，四川省经济发展在经历了2008年发展倒退期后于2009年开始恢复，整体呈增加趋势。这在一定程度上体现出2008年金融危机对四川省经济发展的冲击和四川省经济发展的恢复能力。这说明，四川省经济发展持续性及稳定性较好，具有一定的抗冲击能力。

3.2.1.2 社会子系统——稳定提高

图1中社会子系统变化情况显示，社会子系统2006年可持续发展水平得分只有2030年发展目标值0.468 7的1/5，但2006～2015年可持续发展得分提升超过220%，是三大系统中提升比例最大的，发展最平稳的。社会子系统2006年可持续发展状态和10年间的变化说明：一是2006年四川省社会发展存在较大问题，可持续发展水平较低；二是能够从正面反映四川省多年来社会发展政策取得了较好的成果。

3.2.1.3 环境子系统——整体稳定，内部起伏明显。

图1中环境子系统变化情况显示，环境子系统2015年得分为0.422 6较2006年仅提升了10.9%，并且呈现出在0.4上下的窄幅变化。这说明在研究期间四川省环境可持续发展水平没有实质性的提升，在2011环境可持续发展得分下降到多年间最低值0.3640。

3.2.2 经济环境的发展关系

以环境库兹涅茨曲线(EKC)验证四川省发展过程中经济与环境的相互关系。经济-环境发展关系曲线为：EN=8.2102EC-21.63EC2+18.578EC3-0.6174其中R2=0.4858，符合三次方程式(EN=β0+β1EC+β2EC2+β3EC3+ε)的经济-环境库兹涅茨曲线特征。

结合图2及库兹涅茨曲线分析方法，经济环境曲线为β1>0,β2<0,β3>0，说明四川省环境和经济之间的变化关系为：环境可持续发展水平随着经济发展水平的提升先提高，然后降低，最后提高，图形特征上呈现出明显的正N形的曲线特征。由此可以得出四川省经济和环境可持续发展水平正处于共同提升时期，也正是发展经济、保护环境的机遇期。

3.2.3 四川省可持续发展预测及分析

本文进行可持续发展水平预测的主要依据有：①系统可持续发展水平为社会、经济、环境三大子系统之和；②经济-环境库兹涅茨曲线分析；③社会、经济、环境子系统的时间线性相关性。

社会可持续发展得分线性关系为：

SO=0.0244x+0.0615;R2=0.9963

经济可持续发展得分线性关系为：

EC=0.0301x+0.3396;R2=0.9567

环境可持续发展得分线性关系为：

EN=0.0022x+0.3894;R2=0.14

自变量x为发展时间，x=计算年份-2005。

社会和经济可持续发展水平得分与时间线性关系明显，R2均在0.9以上，说明了四川省经济和社会可持续发展平稳。环境可持续发展水平得分线性拟合R2虽只有0.14，但能够体现四川省环境可持续发展水平变化特征，并且符合经济-环境库兹涅茨关系的描述。

由表6四川省三大子系统可持续发展水平预测可知，未能达到可持续发展目标的有2020年经济子系统、2020和2030年环境子系统，由此可以得出：一是四川省经济可持续发展水平提升会出现短暂的滞后效益，短期内无法达到2020年可持续发展目标；二是四川省环境可持续发展水平提升将会出现较长的发展缓慢期，是四川省完成可持续发展目标的最大隐患。

表6 四川省可持续发展水平预测结果Tab.6 Prediction results of sustainable development level in Sichuan Province

3.2.4 环境影响因素分析

环境子系统作为影响四川省可持续发展的最大隐患，现根据熵权值(表5)对四川省2006～2015年间环境指标进行分析。

①四川省环境系统中变化能力最大的指标为氨氮排放量，熵权值为0.105 24。四川省氨氮排放量在2010～2011年间出现了爆发式增长，近几年逐渐回归平稳并处于下降趋势。氨氮排放量出现爆发式增长的主要原因是：a对于统计口径进行了较大调整，新增了农业氨氮排放量和集中治理设施氨氮排放量的统计；b生活污水中氨氮排放量的大量增加。

②变化能力中等的指标为环保投资、二氧化硫排放量、城市污水处理率和Ⅲ类及以上水体比例四项指标，其熵权值均在0.01～0.04之间。四川省环保投资呈现出先降低后升高最终趋于平稳的变化状态，二氧化硫排放量和城市污水处理率呈逐年变好趋势，国控及省控断面Ⅲ类及以上水体比例呈恶化趋势。

③变化能力较弱的指标为环保研究开发投入、森林覆盖率和空气质量优良率，熵权值小于0.01。四川省环保研发投入呈现内部波动的整体上涨趋势，森林覆盖率呈提升趋势并逐渐趋于稳定，空气质量评价达标率2012年之前较为稳定但近两年出现逐渐下降的趋势。

结合熵权和指标的多年变化分析，为达到可持续发展状态，未来环境子系统指标的优先关注排序为：氨氮排放量>环保研究开发经费占GDP比例>环保投资占GDP比例/2%>Ⅲ类及以上省控及以上断面比例>空气质量评价达标率>二氧化硫排放总量>城市污水处理率>森林覆盖率。由此可以得出四川省今后环境领域需要重点关注的内容为含氮类污染物控制、环境保护政策支持和提升水、空气环境质量。

4 结论

经由熵理论模型对四川省可持续发展水平进行回顾及预测分析，得到以下结论：(1)由于经济及社会的良性发展，四川省可持续发展水平正处于稳步提升状态，发展的协调性、可持续性均在有序提高，10年间四川省可持续发展水平提升了66.53%；(2)从四川省三大系统可持续发展状态变化来看，四川省三大系统发展特征为，社会系统发展良好，经济系统抗冲击能力较强，环境系统虽处于发展机遇期，但存在较大发展隐患；(3)经预测今后几年四川省经济、社会可持续发展水平将进一步提升，但环境系统发展较为缓慢，将逐渐成为影响四川省完成2030年可持续发展目标关键，氨氮排放量、环保投资与研发、水及空气环境质量是四川省环境可持续发展的主要影响因素。