半参数引力回归模型及其在“一带一路”沿线国家进出口贸易中的应用

刘柏森 单国栋

（1.东北财经大学统计学院 辽宁大连 116025；2.长春大学理学院 吉林长春 130022）

1.引言

2013年，习近平主席在哈萨克斯坦和印度尼西亚国事访问期间，先后提出了共同建设“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的重大构想，合称为“一带一路”。“一带一路”战略不仅关乎中国经济繁荣，更关乎世界各国人民幸福。在“一带一路”大战略的背景下，如何发挥本国优势，充分挖掘中国与沿线国家和区域的贸易潜力及其影响因素，加强中国与沿线国家的贸易往来，已经成为中国发展国际贸易的重点之一。

贸易引力模型是研究两个贸易国之间的贸易流量规模以及相关影响因素的一种广泛适用的方法。然而，文献上所采用的贸易引力模型，都是参数型引力模型，其优点是模型处理比较简单，而且当模型假定正确时，它能够得到精确的变量之间的相关关系。而当模型设定错误时，其会导致有偏甚至错误的模型估计结果。本文将针对参数型贸易引力模型这一弱点进行改进，提出了一种形式更灵活、应用性更广泛的半参数贸易引力模型，并运用所建立的模型来分析研究中国与“一带一路”沿线国家的双边贸易问题。

2.半参数贸易引力模型的构建及相关统计推断

2.1 传统的贸易引力模型

贸易引力模型的思想来源于物理学的万有引力定律。万有引力定律认为两个物体之间的作用力与两个物体之间的质量成正比，与其间的距离成反比。受万有引力定律的启发，Tinbergen (1962)[1]和Poyhonen (1963)[2]提出如下的假设：两个国家的贸易量与两个国家的经济总量成正比，而与两个国家之间的距离成反比，从而建立了贸易引力模型：

其中，Tij代表第i国对第j国的贸易额，GDPi和GDPj分别代表第i国和第j国的国内生产总值，Dij代表第i国与第j国之间的距离，一般为两国首都的空间地理距离，A为比例常数。在本文中，i代表中国，j代表“一带一路”沿线其他贸易国。

在实证分析中，为减少数据的异方差性，同时为了模型分析的便利，一种常用处理方法是对上述贸易引力模型(1)进行对数化，从而得到对数化后的贸易引力模型：

其中，β0是常数项，β1、β2、β3是回归系数，εij是误差项，符号Ln表示取自然对数。

2.2 半参数贸易引力回归模型

上述贸易引力模型（2）虽然在研究两国间的贸易量及其影响因素方面获得了极大的成功和广泛的应用，但本质上为参数型面板回归模型。当模型设定错误时，参数型面板回归模型会导致错误的模型估计结果，从而引起非常严重的模型偏差和预测不准确。为使得贸易引力模型形式更灵活、应用性更广，本文结合非参数回归理论，构建如下的半参数贸易引力模型：

其中，Xi1，…，Xip和为第i国的解释变量，Xj1，…，Xjq和Zj1，…，Zjs为第j国的解释变量,f1，…，fR和g1，…，gS为未知的光滑函数，用来刻画解释变量对双边贸易量的非线性影响关系。为了模型的可识别性，通常需要添加约束条件：E(fk)=0,k=1，…，R和E(gk)=0,k=1，…，S。

2.3 半参数贸易引力回归模型的统计推断

对于半参数面板数据模型的统计推断，本文采用一种profiling估计方法,其基本步骤如下：1.给定估计量则模型（3）可转化为线性回归模型

从而运用传统的非参数回归模型的估计工具（如局部多项式回归、惩罚样条回归）给出fk,k=1, … ,R的估计；3.类似地，我们可以给出gk,k= 1, … ,S的估计；4.上述算法循环下去，直至算法收敛为止。

3.实证结果与分析

3.1 样本数据的选取与处理

本文拟选取2004～2017年“一带一路”沿线59个国家有关贸易数据作为样本数据，来研究影响中国和“一带一路”沿线国进出口贸易流量的影响因素，其中，中国对“一带一路”国家的进出口贸易总额数据来自联合国商品贸易数据库（UN Comtrade）；各国的国内生产总值、人口总数和贸易开放度数据来源于世界银行的发展数据库；中国到沿线国的运输距离数据来自CEPII数据库；虚拟变量中是否是WTO世贸组织和G20合作国组织数据分别来源于世界贸易组织官网和OECD官方。

3.2 实证结果分析

本文建立如下的半参数贸易引力模型：

这里，Tijt为中国与第j国在第t年的双边贸易总量，WTOij表示中国与第j国是否同时为WTO成员国，G20ij表示中国与j第国是否同时为G20成员国，Dij表示中国与j第国的距离，GDPit表示中国在第t年的GDP，GDPit表示第j国在第t年的GDP，POPit表示第j国在第t年的人口总量，OPENit表示第j国在第t年的贸易开放度，εijt为随机误差项,时间变量t=2004,…,2017。

对于样本数据，运用第2.3节给出的统计推断方法，所得结果见表3.1和图3.1。由表3.1结果可知，我国GDP的发展和同为WTO组织成员国对于提升我国进出口贸易量有着显著的正向关系，而同为G20组织成员国与国家间的距离均对我国的进出口贸易量有着显著的负向关系。此外，由图3.1可以发现，沿线贸易国的GDP和贸易开放度(OPEN)对于我国的进出口贸易量均有着显著递增的正向关系，这表明，贸易国的GDP的增加以及贸易开放度的加大，均有利于提升我国的进出口贸易量，而贸易国的人口数量，虽然对于我国的进出口贸易量有显著的正向效应，但其呈现出“倒U”型关系。

表3.1 中国与“一带一路”沿线国家双边贸易的半参数贸易引力模型估计结果

4.结论

本文针对我国与“一带一路”沿线国家的双边贸易量的面板数据，建立了半参数贸易引力模型。该模型形式灵活、解释性强，能够有效地发现对于我国与沿线贸易国的双边贸易量的非线性影响因素。通过实证分析2004-2017年我国与沿线贸易国的交易数据，结果表明贸易国的GDP、人口和贸易开放度均对我国进出口贸易量有着非线性影响，其中贸易国的人口数量对我国进出口贸易量呈现出正向的“倒U”型关系，而贸易国的GDP和贸易开放度，对于我国进出口贸易量呈现出递增的正向影响关系。