分类讨论思想在高中数学教学中的应用

吕杰

【摘 要】自新课改实行以来，我国在加强高中学生数学学习和教学等方面都取得很大进步，这对提高学生的思维能力有着积极作用，但就目前而言，很多地区的学校在数学教学方面存在着一定的欠缺，为此，本文便对高中数学教学中应注意的问题进行了相关讨论，以更好地提升学生的数学思维能力。

【关键词】高中数学教学；分类讨论；应用；实践

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）10-0119-01

1 高中数学分类讨论思想

所谓分类讨论思想，指的就是将较为复杂庞大的研究对象通过利用逐个进行解析的分析方法。数学科目与高中学习阶段学生接触和学習的其他科目有所不同，数学对学生在逻辑推理方面具有较高水平的要求。在以往高中数学教育教学工作开展的过程中，由于相关授课教师所采用的教学方式较为落后、数学专业知识的学习内容较为枯燥乏味，导致授课教师教学工作开展的质量以及效率都不高[1]。

负责高中数学科目教育教学工作的相关在职授课教师如果想要全面提升自身的教学效率和教育质量，就要在数学教育教学工作开展的过程中全面转变自身在以往较为传统和落后的教学认知。在素质教育新型教学理念的影响下，高中教师数学教学工作的开展，旨在更好的培养学生在数学相关知识内容方面进行自主学习的探究能力，而不是仅仅停留在以往传统教学模式中一味的向学生灌输相应的理论知识内容。

2 分类讨论思想在高中数学教学中的应用

高中与初中的数学知识难度以及深度差别都较大，初中数学要求学生能够对简单的几何以及浅显的代数性的问题进行解决，而高中更多的是需要学生的开发性的思维，因此，教师在进行高中教学的过程中应该开发新的数学教学的方式。高中数学教学不仅需要对其解决方法进行讲解，使得学生在以后的学习中碰到类似的题目知道如何解决，更多的需要对题目的解题分类讨论思想进行讲解，通过这种方式不仅使得学生能够较好的掌握该数学题目的关键，同时还能使得学生的分类讨论思想得到较好的提升。通过不断地培养学生的分类讨论思想在数学解题中的运用，将会有利于学生在后期的数学学习中的学习能力。如在进行立体几何的学习的过程中，教师可以通过进行分类思想的专题教学，呈现该思想在几何类别下的运用。分类讨论思想在立体几何教学过程中的应用主要可以通过由点及面、由面到体的方法对几何体进行分类集合，探讨每一类别下的几何参数，以实现灵活求解的目的。

除了在立体几何解题外，在集合、概率、函数和数列等函数类型题中应用分类讨论的思想也得到了很广泛的运用，可以有效地帮助学生提高解题效率、帮助学生培养浓厚的数学学习兴趣。就概率题型解题方法来说，分类讨论思想是解决该类问题的最为主要的思想。高中数学概率题型里面比较经典的一种题型就是从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有人的选派方法种数为多少，解答这类问题的关键就是分类思想，设选骨科医生x名，脑外科医生y名，则需选内科医生（5-x-y）人。

（1）当x=y=1时，有120种不同选法。

（2）当x=1，y=2时，有180种不同选法。

（3）当x=1，y=3时，有60种不同选法。

（4）当x=2，y=1时，有120种不同选法。

（5）当x=2，y=2时，有90种不同选法。

（6）当x=3，y=1时，有20种不同选法。

所以不同的选法共有120+180+60+120+90+20=590种。

综上所述，我们可以看到，在进行实际的高中数学的教学过程中，为了使得学生对数学知识有更加深刻的理解，教师应该根据实际教学情况对其教学方式进行一定的改变。最后，应该重视分类讨论思想在数学解题过程中的运用，通过归纳经典题型的方法帮助学生快速建立分类讨论思维。

【参考文献】

[1]杨娇娜.简析分类讨论思想在高中数学教学中的应用[J].课程教育研究：学法教法研究，2016（23）.