数学文化在微积分教学中的渗透

【摘 要】数学文化在整个教学和学习研究中都占有很重要的地位。随着我国教育的不断改革，数学文化的价值尤其是在大学文化素养的教育中其重要性体现的更加明显。在大学文化素养教育中，微积分占有很大也很重要的比例，而对于数学文化在微积分教学中的重要性和实用性以及如何在微积分教学中渗透数学文化，培养理性的思维方式，这些都是需要不断的探索和研究。本文主要对数学文化的含义和重要性进行论述，结合数学的文化历史和实际生活中的运用探讨如何将数学文化渗透到微积分教学中。

【关键词】数学文化；微积分教学；渗透；教学实践

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）10-0023-02

数学的历史源远流长，但数学尤其是微积分在大部分人的眼中只是一串的公式和数字，对于学生来说，数学既枯燥乏味又深奥难懂，并且微积分在实际生活中的应用并不明显，但数学文化作为一种文化精神和文化素质，对于社会发展和国民素养都是必须具备的。将数学文化渗透到微积分教学中，不仅可以让学生在充分了解数学文化背景下掌握这门大学必修课程，还可以大大提升大学生的数学思维方法和数学精神并终生受益。在大学微积分课程的教学中，多数教师注重的都是公式、定理、证明等，着重提高学生的逻辑思维能力、推理能力和思维的严密性，面对如此抽象化的微积分知识，难免会觉得枯燥无味，从而失去兴趣，不仅影响必修课程的合格率，还减弱了学生对数学文化的探索欲，所以对数学文化的深刻理解需要将其运用在微积分教学中。

1 数学文化的含义及重要性

1.1 数学文化的含义

对于数学文化的含义，诸多学者有着不同的看法，有人认为数学本身就是一种文化，这种觀点认为数学作为人类文明的重要组成部分，与哲学、社会学等各个部分和学科都有着千丝万缕的联系，是人类文明历史的基础和传承，也是成就现代文化的重要力量，数学本身具有着文化精神，这种精神可以在一定程度上影响人的很多观念，所以说数学本身就是一种文化。第二个观点是数学文化是数学的人文精神，这种观点主要表达的是人的精神，此观点提出，数学文化不仅仅是简单的数学知识，还是充满人文精神的科学，以数学的精神作为文化的组成部分对各个领域都有一定的影响[1]。数学文化不仅只是包括数学方法、数学命题、数学语言等各个知识性层面的内容，还包括数学思维、数学意识和数学精神等思想观念性层面的内容，数学文化在发展中，与其他个各个学科和领域都存在很多的联系，所以数学文化并不是简单的数学和文化的结合，而是文化和精神的一种相辅相成。

1.2 数学文化的重要性

受传统的教育思想制约，微积分教学方法和体制仍然是以课堂中讲授数学知识为主，主要针对数学公式、计算等使学生很好的完成大学的必修学科，然而对于数学文化却很少涉及，对于数学思维和精神的认识并不深刻，而且微积分这样的数学知识，在毕业之后如果没有相关的工作需要很快就会被遗忘，也就失去了他应有的作用。而且在微积分教学中，单纯的只是对课程知识进行教授学习会很枯燥，导致学生失去对微积分的兴趣，在教学知识的同时结合数学文化可以充分提高学生的积极性，激发探索欲和求知欲。其实在教学中，真正能对学生以后工作和生活产生帮助和影响的不是简单的一本微积分理论知识，而是数学思维和数学精神，也就是数学文化，微积分的知识如果长时间不运用会忘记，但如果数学文化深深的扎根在精神世界里，将会一直存在并且对自身产生影响，所以在微积分教学中，要合理安排和渗透数学文化精神，着重研究数学的思维和数学文化的灵魂，这样才可以使学生终生受益，这才是教育对于学生来说最重要的目标和意义。

2 如何在微积分教学中渗透数学文化

2.1 结合概念和数学语言的文化背景来渗透数学文化

在数学中，很多概念和数学语言都有一定的历史内涵和文化底蕴，在进行微积分教学中，对于一些微积分的概念可以进行追源溯本从而合理的渗透教学文化。在教学的过程中可以利用数学概念中的人文素材和数学语言的历史背景，对学生进行数学文化历史和背景的渗透，不仅可以充分激发学生对微积分知识的探索欲，还可以让学生更快速有效的理解所学的理论知识。如数列极限这一概念，对于数列可以用常用语言来表述：当n无限增大，数列与定数a一直越来越接近，如果用数学语言来表达：数列定义设为数列，a为定数，若对任给的正数，总存在正整数N，使得当n>N时有则称数列收敛于a，定数a称为数列的极限，并记作若数列没有极限，则称不收敛，或称发散。但这样的数学语言会显得比较枯燥也不好掌握，所以在微积分教学中，可以对这样的数学概念和数学语言的文化背景进行渗透，上述提到数列极限这一概念，在教学的过程中可以通过讲述阿基里斯追赶乌龟的故事，由于二者之间出发点存在一定距离，所以当阿基里斯和乌龟的赛跑永远是有一定的距离，阿基里斯是永远也追不上这只乌龟的，所以才有了无穷和极限等这样的数学问题。通过这样的故事进行代入，让学生有兴趣想去了解数列极限，通过数学文化加深对微积分知识的理解，在微积分领域里体会数学文化，通过对数学文化的了解逐步产生对数学的兴趣并不断的思考和探索，形成数学精神。

2.2 结合教学内容，将微积分中丰富的史料融入到教

学中

微积分的历史源远流长，是随着人类文明发展而产生到不断的进步完善，在微积分教学中，尤其是微积分教学的第一堂课程，要着重对微积分的历史进行介绍，从微积分的萌芽、产生到后期的发展过程进行介绍，让学生充分了解微积分的相关历史背景，体会数学文化源远流长的文化底蕴，感受数学文化的精神。微积分中有很多公式和定理都是由数学家的名字而命名，如牛顿-莱布尼兹公式，被称为微积分基本定理，还有塞瓦定理、梅涅劳斯定理、欧拉公式等，这些著名的数学家在研究一项公式或者定理的过程中会遇到很多困难，也会付出很多的努力和心血，孜孜不倦甚至付出一生的辛劳，而正是有他们这样坚持的潜心研究，才有了今天我们所看到的比较完善的微积分学。通过对学生介绍这些伟大的数学家和讲述他们研究定理的艰难过程，让学生深刻的体会到数学家平凡而伟大的人格魅力，感受他们在研究微积分过程中受到的阻碍和困难却仍然不断坚持的精神，为了微积分的发展而付出一生的奉献精神，对于数学执着追求的精神，不仅可以让学生缓解枯燥的学习氛围，还可以让学生获得鼓舞和信心，在以后的学习生活中遇到困难不轻易放弃，勇于进取坚忍不拔的数学精神，有助于以后的工作和发展。

2.3 结合其他学科和实践探索渗透数学文化，体会数学价值

数学文化的价值不仅仅是数学知识，其应用价值更为重要，微积分的发展在数学史和人类历史的发展中占有重要地位，也为其他学科的发展做出巨大的贡献。在微积分教学中，应该对知识点中涉及与其他学科有联系的多做讲解，如在讲解函数这一节时，可以对经济学中供求关系进行渗透，加深理解和应用。同时对于数学文化的渗透还需要将微积分知识与生活结合起来，将生活中需要用到的数学文化拿到课堂中来，并且将学到的微积分知识和数学思维运用到实际生活中去解决问题，让学生在生活的各个角落体会数学的价值，感受数学思维和数学精神给生活带来的便利。

3 结束语

数学文化的存在不仅仅是一个符号，一个数字和一个公式，而是思想的发展和文化底蕴的结合，数学文化和数学精神作为我们应该传承下去的历史精神，是需要渗透在教学和课程中，微积分作为大学的一门重要必修课程，更需要将这样的数学文化渗透进去，枯燥乏味的定理公式不但会磨灭学生对高等数学的兴趣，还不利于数学文化的深入和发展[2]。学生时代是最好的时期，通过对数学文化的了解和吸收，感受数学文化的魅力，从而启发自身的数学意识和数学思维，提高逻辑分析能力，并且通过对数学精神的渗透，让学生深刻的体会数学研究的不易，更加珍惜现在的学习时光，在以后遇到困难的时候也能更好的用数学的眼光看问题、看世界，培养勇敢向前，坚韧不拔的品格，继续为数学文化事业的发展做出

贡献。

【参考文献】

[1]潘小明.数学文化的理解及教学[J].教育实践与研究（B），2009（6）.

[2]孙露，项明寅.数学文化融于微积分教学的实践与思考[J].黄山学院学报，2011（3）.

【作者简介】

陈云（1984～），女，汉族，山东东营人，学历：硕士研究生，中国石油大学胜利学院，中级，研究方向：泛函分析，非线性泛函分析及其应用。