基于灰色模型的海南省区域经济系统分析

陈娜娜　何文峰

摘 要：海南于2018年4月13日被赋予改革开放新的重大责任和使命，要逐步探索、稳步推进自贸区建设。对于改革中的问题和成效显现都是需要定量模型进行分析研究的，而当前关于海南省经济定量分析的模型探索不多。本文对海南省区域经济系统的灰色模型定量分析从两个方面进行，一方面对海南省的三次产业发展优势进行分析，着重分析第三产业的发展，结果显示第三产业虽然总量发展较快，但相关度却是最低的，说明第三产业仍然有巨大的发展空间，需要更大胆的改革;另一方面对表现海南省整体经济状况的宏观经济进行模拟，得到海南省域经济量化分析模型并进行预测。

关键词：区域经济;三次产业;灰色关联度模型;GM（1，1）模型

2018年4月14日，《中共中央、国务院支持海南全面深化改革开放指导意见》的正式发布，意味着海南省将逐步探索、稳步推进自贸区的建设，并逐步过渡到中国特色自由贸易港建设。海南经济发展起步晚、基础薄弱，过去几年中产业结构对房地产过度依赖，因此海南经济转型需要更多的理论和实践探索。本文对海南省区域经济系统的灰色模型定量分析从两个方面进行，一方面对海南省的三次产業发展优势进行分析，着重分析第三产业的发展;另一方面对表现海南省整体经济状况的宏观经济进行模拟，得到海南省域经济量化分析模型并进行预测。

一、海南三次产业优势分析

海南自2009年定位为国际旅游岛以来，一直致力于发展第三产业，打造生态经济。经过近十年的发展，海南省第三经济的发展取得了很大的进步，竞争优势也有显著提高。为了准确分析三次产业的发展优势，本文选取灰色绝对关联度方法进行分析，该方法所需样本量不需要太多，也不用考虑数据分布，而且计算简单，使用方便。灰色绝对关联度计算过程如下：

令，分别是序列Xi与Xj的始点零化像，其中，则对所有的按照公式计算出Xi与Xj的灰色绝对关联度εij，其中，，。

本文研究数据为保证数据内涵的一致性，均取自2009年建设国际旅游岛政策之后的数据，原始序列为2011年-2017年各年的GDP增加值X0，参考序列为第一产业增加值X1，第二产业增加值X2和第三产业增加值X3，原始数据来源于海南省2018年统计年鉴，各序列的数据（单位：亿元）如下表所示：

2011年-2017年 GDP增量和三次产业增量数据

按照灰色绝对关联度的计算公式得到各产业增加值与GDP增加值之间的绝对关联度结果如下（结果保留四位小数）：

显然有，，说明近几年以来海南省的第二产业和GDP关联最大，第一产业次之，而第三产业关联度最小。

实际上，从海南省三次产业增量的数量绝对值看，第一产业增量在波动中总体趋于下降，第二产业增量比较震荡，而第三产业的增量是最具有绝对上升优势的，这说明国际旅游岛后海南的生态绿色经济发展目标很清晰，一直在加大第三产业的发展，并且取得了较好的成果。虽然第三产业绝对增量一直稳中有升，但和海南省整体宏观经济的关联度不及第一产业和第二产业，这说明第三产业在取得了现有成绩的基础上仍然有很大的潜力和改革发展空间，希望在海南省自贸区的建设中，通过新一轮全方位改革开放，释放社会经济体发展的潜力，加快第三产业改革的步伐，从而推动海南经济持续快速地发展，为我国新时代的改革开放作出海南贡献。

二、海南省区域经济系统分析

区域经济水平发展状况可以反映该地区总体的国民经济协调情况和经济可持续发展能力。本文通过对海南省宏观经济数据建立GM（1，1）模型进行分析并进行有效预测，同时对2009年以来的三次产业的发展情况建立灰色模型进行优势分析，从而为海南省在自贸区建设探索中的政策设立寻得理论性证据支持。

1.GM（1，1）模型预测步骤如下：

（1）对原始数据进行一次累加

设原始数据序列为，其中令的一次累加生成序列1-AGM为：

其中

（2）生成紧邻序列

（3）建立GM（1，1）预测模型

对于非负准光滑序列，其1一AOG序列具有准指数规律，称

为模型GM（1，1）的基本形式，并称为GM（1，1）模型基本形式的白化微分方程。

（4）参数求解

设参数向量为，可以运用GM（1，1）模型的最小二乘法进行估计，其中

（5）求解模型模拟预测值

GM（1，1）模型的时间响应式为：

进一步可由累减还原式，得到模拟预测值为：

其中参数-a称为GM（1，1）模型的发展系数，它反映了的发展趋势;b称为灰色作用量，它反映数据变化的关系，其确切内涵是灰的。

（6）预测模型残差检验

设原始数据序列为：

GM（1，1）模型预测的模拟数据序列为：

残差数据序列为：

其中，则相对误差序列为：

对于为k点模拟相对误差，称为平均相对误差，1-为平均相对精度，给定α，当<α且<α成立时，称模型为残差合格模型。一般α的值不应低于0.20。

由于海南省在2009年开始定位为国际旅游岛，因此选取了2010年-2017年间的人均GDP（单位：元）作为海南省区域经济运行状况指标，对其数据进行GM（1，1）模型建立，并检验该模型是否适用于反映海南省的整体经济状况。

2.模型模拟显示结果如下

（1）原始序列的1-AGO序列生成

经过查阅海南省统计局的数据资料，2010年-2017年间海南省的人均GDP原始数据序列为：

原始序列的1-AGO序列为：

（2）1-AGO生成序列的紧邻均值生成

（3）计算灰色模型发展系数-a和灰色作用量b

（4）模拟值与模拟误差（结果保留四位小数）

（5）计算平均模拟误差：

从模型的模拟结果可以看到，GM（1，1）模型对海南省2010年-2017年的人均GDP的模拟精度可以达到98.6891%，说明模型模拟效果非常好，GM（1，1）模型非常适合反映海南省整体经济的运行状况。同时用GM（1，1）模型可以进一步预测出2018年-2020年的人均GDP值（单位：元）分别为52527.4859、56964.6036和61776.5348（單位：元），可以看到整体经济水平是稳中有升的，这说明海南省在国际旅游岛的大方向中经济运行总体状况良好。

2018年4月13日，海南省宣布成立全省区域的自贸区，并逐步推进自贸港的建设，受此政策的影响，相信海南省通过调整产业结构、深化金融改革等一系列措施定会加快经济改革的步伐，区域经济系统整体发展得也会更加和谐，比如之前在海南省GDP总量中占比较大的房地产经济，在海南自贸区的建设中对GDP的贡献率将会减小，因此非常期待利用海南自贸区建设中的新数据找到最适合海南省特色的量化模型进行分析。希望通过不断的尝试研究，能够找到最合适的模型为海南自贸区的建设在数据的量化处理上做出一点贡献，为海南省在自贸区建设探索中做一点参考或者理论证据支持。

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