基于自准直干涉效应的定向辐射器设计

季 景，李珊珊，李清波



基于自准直干涉效应的定向辐射器设计

季 景，李珊珊，李清波

（淮阴师范学院 物理与电子电气工程学院，江苏 淮安 223300）

构建了基于正方点阵光子晶体的新型三角形结构定向辐射器。该研究利用正方点阵光子晶体阵列实现了对点源能量的自准直传输，通过简单的三角形结构获得两束自准直波束，传输过程中波束相互干涉，获得长距离单方向辐射。通过对能量辐射效果以及归一化能流密度分析，该定向辐射器具有较高的定向辐射效能。

光子晶体；自准直；定向辐射

1 前言

光子晶体具有人工周期性结构和对电磁波传播的调控能力，被广泛应用于微波和光学工程，如天线、滤波器和耦合器[1-3]。通过调整带隙边缘，光子晶体可以进一步提高方向选择性[4-6]，但实现定向辐射的工作频率范围一般很窄，限制了其应用范围。另外，借助金属板阻碍波束的双向传输来实现单方向定向辐射，使结构变得复杂，增加了能量损耗[6]。

光子晶体自准直效应是指在不借助非线性效应、不引入常用的光子晶体线缺陷波导情况下，某角度范围内的波束入射到光子晶体中时，受光子晶体的周期结构调制，沿某一方向无衍射直线传输，光束宽度保持不变的现象。

1999年，Kosaka首次在硅元素构建的光子晶体平台上实验观测到了光波在光子晶体中的自准直传播的现象[7]。Yi Xu等人提出了基于矩形晶格光子晶体结构，实现了全角自准直，并设计出Y型分束器[8]。Y-C Chuang等人提出了复合菱形结构的光子晶体结构，实现了宽频全角度自准直效应[9]。Arlandis等人研究了全正折射率材料与均匀介质构成的光子晶体自准直波束的慢光特性[10]。Lee等人通过zigzag缺陷观察了自准直波束Fano谐振现象[11]。Qingbo Li等人通过磁性光子晶体实现了自准直波束的非互易传输[12]。

本文在未使用线缺陷情况下，通过优化介质光子晶体整体结构，在较大的定向辐射频率范围里，实现了特定方向的能量增强。

2 定向辐射器结构设计

在光子晶体中，电磁波的群速度与波矢存在如式(1)所示的关系。

（a）阵列结构图；（b）能带图，插图为布里渊区；（c）布里渊区等频率图

由图1(b)和1(c)可看出8.7 GHz附近等频线的一部分为平直线段，线段上各波矢点的法线方向都垂直于线段，且具有相同方向。因此，该频率附近的波束将沿该方向无衍射传输，在传输过程中，波束宽度基本不会被扩展，即自准直传输。由图1(c)可见，该正方形光子晶体中波束的自准直传输方向为ΓΜ方向。

从图1(b)中的能带曲线可知，第一条能带Μ点附近具有平直能带，说明该频率具有很高的态密度，也意味着该带边态和激励源的垂直ΓΜ方向的平面波分量发生了强烈的耦合。

为进一步验证上述结论，沿ΓΜ方向排列成20*20的晶体阵列结构，将频率8.7 GHz点源置于该阵列结构的正中，稳态时电场传输场见图2所示。

图2 电场幅度分布示意图，中心位置为点源

从图2可见，当晶体的ΓΜ模式同点源耦合后，在光子晶体阵列内部等量地向四个方向传输，波束传输10长度内，未出现明显的衍射现象，显示了较好的自准直效果。波束传输距离超过10后，由晶体阵列分别以0°、90°、180°、270°出射空气中。

（a）结构示意图，黑色五角星处为点源位置；（b）能量辐射效果图；（c）x方向10a和70a位置处的归一化能流密度对比图。

为减少能量辐射数量，得到单方向辐射，构建如图3(a)所示的三角形晶体阵列。结构左侧为等腰直角形结构。点源位置位于中线上第三和第四个三氧化二铝柱体中间位置。图3(a)中虚线箭头表示点源光光路。结合图1(b)中等频曲线可知，点源自准直传输ΓX方向，入射到两直角边界（ΓX方向）时具有完全的反射，波束反射后，偏转90度，自准直沿ΓΜ方向传输，即两直角边界对ΓX传输方向的波束全反射后从ΓΜ斜边方向出射，如图所示。

图3(b)模拟仿真出该结构的归一化能流密度图，图3(c)显示了方向10和70位置处的归一化能流密度数值。在10处的能流密度数值变化图线上，两个相距10左右距离的主峰为两束自准直波束的能量。当频率相同、振动方向不互相正交、相位差恒定的两束光波在传播中相遇叠加时，实现了两束光波的相互干涉，如图3(c)中虚线所示，并且辐射能量能向右继续传输过程中，没有明显展宽，实现了定向发射。

3 结论

本文设计了一种简单三角阵列结构的定向辐射器，利用ΓX方向完全的反射作用获得两束自准直波束，在ΓΜ方向相互干涉，实现完全准直的传输，在未使用线缺陷情况下，实现了波束的定向辐射效应。

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Directional Radiator Based on Self-Collimating Interference Effect

JI Jing, LI Shan-shan, LI Qing-bo

(School of Physics and Electronic Electrical Engineering, Huaiyin Normal University, Huaian 223300, China)

In the paper we construct a directional emission based on the photonic crystal structure array. This structure used the self- collimation effect of the photonic crystal, and obtained the specific directional radiation by mutual beam interference. The structure has high directional radiation efficiency, which is proved by analyzing the energy radiation effect and normalized energy flow density.

photonic crystals; self-collimation; directed radiation

O436.1

A

1009-9115(2019)03-0050-03

10.3969/j.issn.1009-9115.2019.03.014

国家自然科学基金项目（61701187），江苏省高校自然科学研究面上项目（16KJB510004），江苏省高等学校大学生创新创业训练计划项目（201610323020Z）

2018-04-12

2019-01-16

季景（1995-），女，江苏盱眙人，研究生，研究方向为光子晶体应用技术。

（责任编辑、校对：侯 宇）