“叠杯子”里的数学问题

□李 莉 周 昕

小明的妈妈从超市买了10个相同的杯子，小明把其中4个杯子叠放在一起，又把剩下的6个杯子叠放在一起（如图1、图2）。4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。

图1

图2

你能帮小明算一算：相邻的两个杯口之间的距离是（ ）厘米，1个杯子的高度是（ ）厘米，如果把两摞杯子叠放在一起，高度是（ ）厘米，n个杯子叠起来高度可以表示为（ ）厘米。

我是这样解的

从4个杯子叠在一起可以看出：一个杯子的高度+3个杯口之间的距离=20厘米。从6个杯子叠在一起可以看出：一个杯子的高度+5个杯口之间的距离=26厘米。从这两个关系式不难看出，第二个关系式比第一个关系式多出了2个杯口之间的距离，多了6厘米。所以，相邻的两个杯口之间的距离=（26-20）÷（5-3）=3（厘米）。

相邻的两个杯口之间的距离求出来后，依据任意一摞杯子就能求出1个杯子的高度是20-3×3=11（厘米），或26-5×3=11（厘米）。

如果把两摞杯子叠放在一起，也就是10个杯子叠在一起（如图3）。从图3中我们可以看出：杯子的总高度=1个杯子的高度+9个杯口之间的距离。所以，10个杯子的总高度=11+9×3=38（厘米）。

图3

根据图1、图2、图3我们可以推出，n个杯子叠起来后，除第一个杯子的高度是11厘米，其余杯子露出来的都是杯口之间的距离3厘米，n个杯子叠起来的总高度为11+（n-1）×3=3n+8厘米。

小灵通做题

小灵通在做一道整数加法题时，把十位上的6看作了9，把个位上的8看作了3。结果得出和为127。请问正确的答案是多少？

（参考答案见第39页）