数学教学中培养学生的空间观念刍探

张其森

摘 要：教师在数学教学中培养学生的空间观念，能让学生对空间产生一定的意识，有助于他们处理学习和生活中遇到的一些问题。文章从指导观察、发现事物特征，动手操作、理解结构性质，想象联想、深化思维能力三个方面，探讨如何在数学教学中培养学生的空间观念。

关键词：数学教学;空间观念;动手操作;核心素养

中图分类号：G421;G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2019）15-0042-01

空间观念是指能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。这种能力，同建模一样，是一种思维意识。拥有这种观念意识，可以让学生在推理时做到有据可“推”。所以，培养学生的空间观念，发展学生的核心素养应是教学大纲中的重点。下面，本文从三个方面对数学教学中培养学生的空间观念进行探讨。

一、指导观察，发现事物特征

培养学生空间观念，首先应该培养学生对图形的观察能力。学生只有具备了这种能力，才能在实际物体中抽象出几何图形。而作为教师，引导学生对物体进行细致的观察，能使学生奠定空间观念的基础。例如，教学四年级下册“梯形的認识”时，概念中指出有一组对边互相平行，则该四边形是梯形。笔者在教学中发现，学生对于梯形的认识仅限于规整的图形和两条平行的边较为明显的四边形。因此，笔者针对这一发现，通过在课堂上展示一些梯形案例的图片，如平行线不明显或者同一梯形旋转一定角度后（50°、130°等）呈现的图形等，供学生思考。这样一来，学生刚开始会有所疑惑，但经过几次引导和指导后，便充分理解了梯形的知识点。

其实，这不仅仅是为了让学生学习梯形而准备的教学方法，许多类似知识点的教学中都可以采用这些方法。这些方法不仅可以加深学生对梯形的理解，而且可以培养学生全方位观察同一图形的能力。同时，图形的一系列变化，能有效培养学生的空间观念，提升学生的数学核心素养。

二、动手操作，理解结构性质

动手操作，既可以帮助学生加深对图形性质的认识，也可以使学生在操作实践中理解图形的结构性质。

例如，在教学六年级下册“圆柱体和圆锥体的认识”时，笔者利用圆锥体和圆柱体模具，让学生以小组的方式自己摆弄。如从上往下看时，圆柱体和圆锥体是什么形状，从正面看时，圆柱体和圆锥体是什么形状，这样便加深了学生对图形概念和理论的认识。在认识侧面展开图时，同样，笔者让学生自主剪开模具，观察图形形态特征。但这一切教学活动的关键还是要培养学生主观猜测的能力，不可以直接就上手操作，一定得先有主观猜想后，再动手验证自己的猜想是否正确。圆柱体切面图也是这样，笔者让学生动手将圆柱体按照自己的主观意识切开，观察切面图形的形状。他们经过操作后会发现，可以切出长方形、半圆、圆形、椭圆形等图形。这样，学生就理解了圆柱体表面积的计算方法（S=2πr2+2πrh）。

同样的方法也适用于学生理解其他立体图形表面积的计算，如圆锥体（S=πr2+πrl）、长方体（S=2ab+2ac+2cb）等。这些方法，对培养学生空间观念，发展学生数学核心素养会产生巨大的作用。

三、想象联想，深化思维能力

培养学生的想象联想能力，是学生从实际物体中抽象出几何图形，以及从观察几何图形中想到实际物体的最直接的方法和手段。笔者一直认为，数学是一门抽象性学科，必须将学科中的知识挂靠到实际生活中去思考，才能有效提高学生的综合能力。例如，在教学六年级下册“立体图形的认识”时，笔者讲授这个知识点时在课堂中展示一些模具，让学生联系生活，先分析思考老师手中的模具是由哪些立体几何图形拼起来的。之后，再让学生思考生活中哪些物体可以简化出这个模型。这样一来，便可以充分培养学生的想象力和联想能力。例如，笔者取出一个长方体，让学生进行联想、思考。学生回答出“电视机、洗衣机、空调”等答案。而后，笔者又将一个圆锥体放在一个圆柱体上。学生经过一系列的思考后，“古城堡”等答案会相继脱颖而出。这样的方法，充分显示出学生对图形的理解掌握程度，既活跃了课堂气氛，又对笔者教学工作的开展起到了积极作用。而对学生而言，则潜移默化地提升了他们联系生活实际的能力，培养了空间观念。

其实，学生如果将数学中的一些难题与生活实际联系起来，就会容易很多，不仅对几何问题管用，而且对其他问题也实用。这样的转化能力，对培养学生的空间观念、发展学生的核心素养有着很大意义。

总之，在数学教学中，教师要培养学生的空间观念，巧妙引导学生把数与形结合起来，用数学思考的方法去观察客观世界，逐步明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，从而更好地学习数学知识。而学生养成了空间观念，既对进一步学习几何知识及其他知识、形成空间想象力有积极的影响，也对发展空间观念有着重要的价值。

参考文献：

[1]张景玲.略论小学数学空间观念的培养[J].辽宁教育行政学院学报，2009（02）.

[2]高敏.培养小学高年级学生空间观念的对策研究[D].东北师范大学，2011.

[3]史宁中.漫谈数学的基本思想[J]中国大学教学，2011（07）.