浅谈高中数学在实际生活中的应用

刘泽华

摘要：近年来，高考数学更加注重对学生数学实际应用能力的考察，同时这也符合高中数学课程标准对数学核心素养的要求。我们在教学过程中应培养学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界的能力，做到基于教材但不拘泥于书本，给学生更多自主探究的空间，动手解决实际问题。

关键词：数学应用;线性规划;函数模型;概率统计

中图分类号：G633.6     文献标识码：B    文章编号：1672-1578（2019）13-0144-01

二十一世纪，是社会经济空前发展的时代，大数据的发展使更多人利用数据分析经济走向，用数据研究企业利润。数据的准确性使得人们意识到在实际生活中用数据说话重要性，因此越来越多人开始重视数学在现实生活中的应用。那么高中数学在现实生活中有哪些应用呢？让我们一起探讨下。

1.线性规划问题在实际生活中的应用

线性规划指的是在约束条件下寻求最优解的问题。在风险投资、经济分析、军事作战的方面有着广泛的应用，常用于优化资源配置，实现企业利益最大化。从实际问题入手建立数学模型通常有如下三个步骤：（1）在众多影响因素中确定影响目标结果的关键变量;（2）找到关键变量与目标结果间的函数关系，即目标函数;（3）在有限的人力、物力、财力资源的约束条件下寻找最优解，制定出最佳实施方案。在生产生活中，这种线性规划的模型有着大量的应用。以工业生产中的运输分配为例，原材料、劳动力、资金、设备等资源都是有限的，如何在在有限的资源下寻求最合理的配置，这就需要利用数学工具表示它们，将工业生產抽象并简化为数学问题，用合适的方法求解它们，再对结果进行定性、定量的分析及必要的检验，从而得出行之有效的方案。优化问题是人们在生产实践、企业管理、统筹规划等领域中最常遇见的问题，而线性规划是最简单、应用最早的一种规划方法，也是应用最早、较为成熟的一种优化方法。在教学过程中应重视培养学生数学模型的建立，引导学生利用数学工具解决现实生活中遇到的问题。

2.函数思想在实际生活中的应用

2.1 一次函数模型：人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，经常会运用到变量的线性相关关系，即一次函数模型。例如在我们购物时，商家为了促销提高营业收入，通常会提供多种优惠方案，这就需要我们建立起总价与购买商品数量的一次函数模型，从而避免掉入商家的陷阱;与此同时，商家在确定售价、筹备库存、雇佣员工、经济核算等环节也需要一次函数来统筹安排。

2.2 二次函数模型：在企业经营过程中常常通过投资与利润间的二次函数关系预测企业未来的收益，从而判断企业经济效益是否得到提高，项目是否具有开发的前景;再比如，在运动赛场上，分析一名运动员在一段时间的成绩，并利用二次函数进行拟合，确定其峰值，从而推测出其可能获取的成绩。除此之外，二次函数的图形美也广泛的应用于建筑（如拱形桥）及工业设计（如高脚杯的设计），这些都是学数学对称美的体现。

2.3 指数函数模型：指数函数模型在生活中的分各个方面均有所体现。例如：折纸艺术是中国的传统文化，同时也包含着大量的数学奥秘。早在2001年美国高中生Britney Gallivan根据纸模型的可展性，通过大量的实验推导出关于折叠次数、现实的最小长度以及材料厚度的关系式，利用这个指数函数模型，Britney Gallivan推翻了之前人们以为的不论多大的纸最多只能折叠8次的结论，并将一张纸成功对叠12次;再比如在社会学中，社会学家通过拟合指数函数模型判断人口增长速度，推断社会结构，从而使得国家根据人口增长速度制定今后发展的策略;在日常生活中，普通人的衣食住行依然离不开指数函数模型，譬如合算成本、计算利率、缴纳税务等。

3.概率统计在实际生活中应用

概率统计正是认识和理解随机世界的一把钥匙。目前概率统计的理论和方法已广泛应用于自然科学、社会科学等领域。简单地说就是根据大量的一类数据，通过计算和筛选，得到他们统一趋近的一个规律。概率统计在生活中有着广泛的应用，例如：当今彩票市场越来越火爆，很多彩民利用概率公式计算各个数字号码出现的概率，然后选择最大概率值的数字进行选号。还有些彩民把以前的中奖号码进行统计，根据统计得到的概率值来预测新的中奖号码。这些都是数学在生活中的应用。所以在教学过程中，教师应注意与生活中的实例相结合，让学生理解在具体情境中概率的意义，同时注重学生处理数据的能力，充分利用概率统计处理实际问题。

数学作为一门基础学科已经渗透到工业生产、经济消费以及日常生活的各个角落，世界之大无处不体现着数学之美。只有使数学扎根于生活、应用于生活，才能使学生们意识到学习数学的重要性。俗语云“天生我材必有用”，每个学生都有着巨大的潜能，作为教师我们应思考如何为他们提供更适合发展的空间，加强对学生发现问题、解决问题能力的培养，培养学生独立解决问题的能力，对社会的回报将是无法估量的。所以，让我们建立起课堂与生活的“桥梁”，加强数学与实际生活的联系，提高数学的实用价值观，真正做到学以致用！

参考文献：

[1] 胡清淮，魏一鸣.线性规划及其应用[M].科学出版社，2004.3.

[2] 袁荫堂.概率论与数理统计[M].北京.中国人民大学出版社.1997，70.

[3] 严士健主编.《面向21世纪的中国数学教育》，江苏教育出版社，1994年.