动静压气体轴承的结构参数设计

(中原工学院机电学院， 河南郑州 450007)

引言

动静压轴承是高档精密机床及测量仪器的主要部件，具有稳定性好、精度高，抗干扰能力强等优点[1-4]。目前，动静压轴承润滑方式有水润滑、油润滑、气体润滑等[5-6]。其中，以空气作为润滑介质的动静压轴承受到越来越多的科研人员的重视，在高精度磨床，圆柱度仪、三坐标测量机等精密设备上得到广泛应用。

专家学者对气体动静压轴承的各方面特性进行了大量研究。王云飞等[7]在《气体润滑理论与气体轴承设计》一书中详细介绍了动静压混合润滑气体轴承的稳态设计和动态设计，为孔式、缝式、孔-腔型的气动静压轴承提供了理论指导。孟曙光、郭胜安等[8-9]分别采用CFD软件仿真和数值计算的方法对小孔节流深浅腔动静压轴承的承载特性进行研究，并将仿真结果与实验结果分析对比，证明了软件仿真和数值计算方法的正确性。贾晨辉等[10-11]利用Fluent软件研究了轴承结构参数与运行参数对孔式节流螺旋槽动静压轴承的稳态承载性能的影响，得到了轴承最佳性能下的结构及运行参数。岑少起、吴怀超、孟曙光等[12-14]分别运用有限元法、遗传算法、有限体积法与正交试验法相结合的方法对动静压轴承进行优化设计，为得到最佳的轴承特性以及最优的轴承参数提供了理论支持。

基于上述研究，本研究对一种狭缝节流人字槽气体动静压轴承进行研究。该轴承以狭缝作为节流器，人字槽作为动压槽，其综合了狭缝节流器的气膜内轴向流动干扰小、散射效应低、温度影响小等优点以及人字槽的承载力大、功耗低、高速稳定性好等优点。利用Fluent软件仿真、正交试验法以及灰色关联分析法相结合的方法，对狭缝节流人字槽气体动静压轴承的结构参数进行优化，以提高轴承的静态特性。

1 建立轴承计算模型

考虑到在轴承内侧表面加工人字槽难度较大，因此在转子上加工两列人字槽，轴承-转子系统图如图1所示。

根据CFD仿真求解过程，利用Solidworks软件建立狭缝节流人字槽气体动静压轴承静态特性的求解模型，如图2所示，轴承模型的主要参数如表1所示。

表1 轴承参数

图1 轴承-转子系统图

图2 三维人字槽气体动静压轴承静态特性的求解模型

2 网格划分及仿真条件的设置

狭缝厚度、气膜厚度及人字槽厚度与模型其他尺寸相差较大，若将模型进行一体化网格划分，则会造成网格畸变，降低计算精度。因此，采用分区划分网格，将轴承的三维流场模型分离为狭缝节流器区域、轴承气膜间隙区域及人字槽区域3部分。根据各部分的尺寸选择合适的网格大小，并对轴承气膜以及动压槽处进行加密，网格划分完成后的计算模型如图3所示。

图3 人字槽狭缝节流动静压气体轴承的网格模型

Fluent求解中的边界条件设置如下：

(1) 流动过程设置为绝热过程；

(2) 气体设置为理想气体；

(3) 气体流动状态选择层流；

(4) 进气口压力恒定设为0.6 MPa，出气孔压力设为大气压力，设置旋转面，旋转速度为120000 r/min；

(5) 选择求解器，并设置求解参数。设置完成后，进行初始化，开始迭代求解。

在Fluent软件后处理中可以直接得到偏心量为e时的气膜静承载力W，根据如下公式求出气膜的静刚度K:

(1)

式中,K—— 静态刚度，N/μm

W—— 静态承载力，N

Δe—— 偏心量变化量，值取1 μm

3 轴承结构优化设计

正交试验法是用“正交表”来安排和分析多因素试验的一种数理统计方法，这种方法的优点是试验次数少,效果好,方法简单,使用方便，效率高[15-16]。灰色关联分析法对小样本的评价问题预测性较高，在充分利用已有数据的基础上，得到各个方案与最优方案的关联度，判断方案的优劣。结合上述2种方法的特点，对需要研究的轴承结构参数设计参数正交表，然后利用灰色关联分析法对正交表中的数据进行分析，从而对轴承结构参数进行优化设计。

3.1 设计正交参数表

动静压轴承的节流器和动压槽直接决定着轴承的性能，因此将狭缝节流器和人字槽的结构作为研究的重点.以轴承的静承载力和静刚度作为优化目标，根据文献[17-19],选择人字槽深度、人字槽宽度、狭缝宽度以及狭缝深度为四因素，以4种参数的3个不同值为三水平，设计如表2所示的四因素三水平的正交表。

表2 四因素三水平的正交表

根据上述的建立模型、划分网格的方法以及正交表中的参数建立仿真模型，并进行迭代求解，结果如表3所示。

表3 仿真结果表

3.2 灰色关联分析

对表3中的数据进行预处理，分别得到静承载力和静刚度值的比较序列，如表4所示，处理公式如下：

(2)

式中，i=1，2，…，u；k=1，2，…，v；u为试验的次数；v为数据序列参数的个数；

表4 处理后的序列

计算比较序列相对于参考序列在第i点绝对差结果如下：

=1.00-0.80=0.20

(3)

=1.00-0.73=0.27

(4)

按照上述的计算方法得出每次仿真的比较数列与参考数列绝对差Δoi，结果表5所示。

表5 绝对差值表

其中, Δmax和Δmin的值为：

Δmax=Δ05(1)=Δ06(2)=1.00

(5)

Δmin=Δ06(1)=Δ07(2)=1.00

(6)

在正交试验中，假设评价各因素参数水平相同，则权重因子ζ=0.5，将该因子带入灰色关联系数和灰色关联度计算公式：

(7)

式中，γ为灰色关联系数；γi为灰色关联度。

每次仿真的比较序列与参考序列在k点的灰色关联系数及灰色关联度如表6所示。

表6 k点的灰色关联系数及灰色关联度

从表6可以看出仿真8灰色关联值最高，因此组合8中的参数与轴承静承载力及静刚度关系最密切，结构参数组合为：人字槽深度hg为7 μm，人字槽宽度b为8 mm，狭缝宽度z为12 μm，狭缝深度H为16 mm。根据表6的灰色关联度，最终求得每一个轴承参数因素的不同水平的平均灰色关联度，如表7所示。

由表7得到每个参数各水平的最大灰色关联度与最小灰色关联度之差，该差值越大代表该参数对轴承静承载力和静刚度的影响越显著，通过不同参数的灰色关联度差值比较得到轴承的不同因素对轴承静态特性的影响的大小顺序为：人字槽深度hg，狭缝宽度z，人字槽宽度b，狭缝深度H。

表7 各参数因素各水平的平均灰色关联度

4 结论

利用Fluent软件仿真、正交试验法以及灰色关联分析法相结合的方法，对人字槽狭缝节流动静压气体轴承的动压槽及节流器的结构参数进行了优化设计，得到如下结论：

(1) 人字槽狭缝节流动静压气体轴承的静承载力和静刚度由人字槽和狭缝节流器共同决定，在设计动静压轴承时要兼顾动压槽和节流器的结构参数。在上述工况下，与人字槽狭缝节流动静压气体轴承静承载力及静刚度关系最密切的结构参数组合为：人字槽深度hg为7 μm，人字槽宽度b为8 mm，狭缝宽度z为12 μm，狭缝深度H为16 mm；

(2) 人字槽和狭缝节流器的结构参数对人字槽狭缝节流动静压气体轴承的静承载力和静刚度的影响程度不同，其中，人字槽深度直接改变轴承的气膜厚度，对轴承的静态特性影响最大；狭缝宽度和人字槽宽度改变节流器的节流面积和人字槽的大小，对轴承的静态特性影响相对较小；狭缝深度改变气体进入气膜间隙时的压力，对轴承的静态特性影响最小。