小学数学教材课后练习题与课程标准的一致性分析

陆义春 邹循东

【摘要】本文利用Webb模式，分析人教版小学数学教材三年级“图形与几何”部分课后练习题与课程标准的一致性情况，认为教材课后练习题与数学课程标准在知识种类、知识深度、知识广度的一致性和知识分布的平衡性方面均达到了较高的水平。

【关键词】图形与几何 课后练习题 课程标准 一致性

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）03A-0037-02

课程标准是编写教材和实施教学的基础，是进行课程管理和评价的依据。课后练习题是课上知识内涵和外延的映现，有助于巩固知识，完善教学内容，并进行及时有效的教学质量评价，是教材必不可少的一部分。因此，教材课后练习题与课程标准的一致性程度体现着课程标准实施的有效性。

一、一致性分析的研究工具

本文中的一致性特指人教版小学数学教材三年级“图形与几何”部分课后练习题与《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称数学课程标准）的吻合度、匹配度。诺曼·韦伯发明了一种研究一致性的工具——Webb模式，从知识种类、知识深度、知识广度的一致性和知识分布的平衡性共四个维度对评价与课程标准进行了一致性分析。有学者基于中国国情，对Webb模式进行了改进，产生了本土化的Webb模式，在上述四个维度的基础上，确定了内容标准水平界定的依据、习题与课程标准编码的方法及试题水平的判定方法，对于开展教材习题与课程标准的一致性研究发挥了重要作用。

二、教材课后练习题与内容标准认知水平的编码

数学课程标准将结果标准分为四级水平：了解（知道、初步认识），理解（认识，会），掌握（能），运用（证明）。为叙述方便，下面将用A、B、C、D来分别代替四级水平。三年级教材在“图形与几何”领域涉及图形的认识、测量、图形与位置共3个内容主题，各个主题又包括具体的内容标准。（如表1）

三、教材课后练习题与课程标准一致性的编码

本文所选课后练习题仅指每部分内容结束后的“练习X”，不包括“做一做”、例题和总复习。文章涉及的练习题具体包括：三年级上册第三单元练习五、练习六，第七单元练习十七、练习十八、练习十九;三年级下册第一单元练习一、练习二，第五单元练习十四、练习十五、练习十六。合计4个单元的10个练习。

若习题恰好反映了具体内容标准的要求，则认为该试题命中标准。习题水平分两种情况来判定：若题目中含明确的行为动词，则按行为动词的水平分类来界定;若题目中不含明确的行为动词，则按照其出题意图，辨别其欲考查学生哪种水平来作出界定。如“在（ ）里填上合适的长度单位”，就是考查学生能否恰当选定长度单位，属于水平C。为方便书写，用“标准n”代替上述14个具体内容标准。（如表2）

四、教材课后练习题与课程标准一致性水平分析

（一）知识种类一致性结果分析

Webb模式认为，每一内容主题下至少有6道题命中所含内容标准，则判定其一致性程度达到了可接受水平。由表2可知，三个内容主题下的击中标准习题数均远超出6道，故可以认为此三个部分内容的知识种类一致性程度达标且具有较高水平。

（二）知識深度一致性结果分析

（三）知识广度一致性结果分析

（四）知识分布平衡性结果分析

知识分布平衡性指命中试题在具体标准中分布的均匀性，由平衡性指数决定。韦伯将其可接受水平的参考值定为0.7。指数值低于0.6，则不可接受，指数值在0.6～0.7之间，则较弱地达到平衡。平衡性指数=1-[1O-IKH2]，其中，O指被命中的内容主题的标准总数，H指命中内容标准的试题总数，[IK]指各标准命中试题数。由表5可知，本文所选取内容的平衡性指数值均高出0.7，说明此部分练习题分布均匀，知识分布平衡性较高。“图形的认识”平衡性指数得到最大值1，除其本身知识分布极其均匀外，也与在该内容主题下有且仅有一条具体标准有关。

由以上分析可得，人教版小学数学教材三年级“图形与几何”部分课后练习题与数学课程标准在知识种类、知识深度、知识广度的一致性和知识分布的平衡性方面均达到了较高可接受水平。