含水量对珠三角软土时效变形特性影响试验分析与模型研究

童华炜, 方晓填， 刘柱辉，袁 杰

(1.广州大学 土木工程学院，广东 广州 510006；2.中交(广州)铁道设计研究院有限公司，广东 广州 510290)

软土是由固体土颗粒、孔隙水、孔隙气和吸附在颗粒群表面的结合水膜及颗粒间胶体等物质组成的多相介质，广泛分布于沿海、江河的中下游及湖泊的三角洲地区，其物理力学性质和工程特性较复杂且区域差异性明显.土体时效变形特性是指土体在恒定荷载作用下产生的变形与时间的关系，包括加载前期的渗流固结变形和加载中后期的时效变形[1].土体的时效变形特性是影响地基长期强度和长期变形稳定性的关键因素，是学术界和工程界研究的重要课题之一[2].

珠江三角洲由于经历复杂的海侵、海退与江水的共同作用，使得该地区软土在层理特征和物理力学性质上与其它沉积相软土层之间存在一些明显差异特征，如土层的均匀性极差、平面分布不规则、与粉细砂层呈互层状产出等，且因沉积时期，埋藏深度、夹层厚度及分布情况和内容物(部分软土含有牡蛎、贝壳及腐殖质等)的不同，不同区域又表现有明显的差别，这使得珠三角软土具有承载力低、受荷后变形大、时间效应明显、与建筑物共同作用能力强等特性.这对区域内的工业与民用建筑工程、道路桥梁工程、堤防工程、机场工程等都产生很大影响[3-4].

因此，对于深入研究软土的物理力学性能和工程特性，有着积极而重大的经济价值和社会作用.科学研究试验和大量工程经验表明，当土的应力和施加的荷载一定时，土的含水率变化会引起土的时效变形特性变化.软土地区的建筑物建成后的变形一般历时几年甚至长达几十年，可能会产生过大的变形，引起不均匀沉降.不论对短期还是长期活动都会产生较大的影响，这都必须引起人们的高度重视[5-7]但是由于地域的差异、沉积原因不同、气候水文环境的差别，各地区的软土时效变形特性不尽相同[1].

采用改进的直剪蠕变仪，在相同试验条件下完成了5组不同含水量及不同应力水平试样时效变形特性的测试；获得了试样含水量与时效变形特性的关系；研究了不同含水量、不同应力水平组合下的模型拟合.基于含水量变化，对珠三角软土室内直剪试验数据进行模型分析，并分析得出相关参量，通过相关系数对比分析各模型的拟合程度.

1 萝岗软土流变试验

1.1 试样制备与试验方案

试验采用广州萝岗软黏土为代表性土样，试验仪器采用改进后的三联装直剪蠕变仪(见图1).根据其界限含水量范围共设计1组5个试样进行直剪蠕变试验，各试样的含水量w依次为8.5%(0.27ωp)，16.4%(0.53ωp)，31.5%(ωp)，58.1%(ωL)，70.2%(1.22ωL)[8].各试样编号、成分及主要物理参数见表 1，因试样的抗剪强度会随着含水量的提高而降低，适当减小了试样ZJ4与ZJ5的水平剪应力增量，直接剪切蠕变试验方案见表 2.试样制备方法参考《土工试验方法标准》(GB/T50123-1999).

图1 改进后的直剪蠕变仪Fig.1 Improved direct shear creep apparatus

直剪蠕变稳定的标准为：当施加的剪应力水平较低时，试样通常处于衰减蠕变阶段，24 h内剪切位移小于0.005 mm时可视为蠕变达到稳定，此时可以施加下一级剪切荷载.当施加的剪应力较大，试验可能出现等速蠕变阶段时，待剪切变形速率趋于匀速后，再施加下一级荷载[9].

表1 土样主要物理力学性

表2 不同含水量试样的直剪蠕变试验方案

1.2 试验结果分析

所有流体在有相对运动时都要产生内摩擦力，这是流体的一种固有物理属性，称为流体的粘滞性或粘性[10].在直剪流变试验条件下把土的粘滞系数定义为蠕变曲线图上等速蠕变阶段的剪应力与相应该曲线的剪切速率的比值[11].

η=τ/γ

图3～图6为不同结合水含量试样的剪应变—时间关系曲线，图7～图11为各试样的剪应力—剪应变等时曲线.基于试验结果求得的各试样平均粘滞系数列于表3之中.图12为平均粘滞系数随含水量变化的关系曲线.

表3 不同结合水含量试样的平均粘滞系数

图3 第一级荷载下不同含水量试样的剪应变-时间关系曲线Fig.3 Shear strain time relation curve of samples with differentwater content under first stage load

图4 第二级荷载下不同含水量试样的剪应变-时间关系曲线Fig.4 Shear strain time relation curve of samples with differentwater content under second stage load

图5 第三级荷载下不同含水量试样的剪应变—时间关系曲线Fig.5 Shear strain time relation curve of samples with differentwater content under third stage load

图6 第四级荷载下不同含水量试样的剪应变—时间关系曲线Fig.6 Shear strain time relation curve of samples with differentwater content under forth stage load

观察图3～图6可以看出，不同含水量试样的γ-t曲线均包括各级剪应力作用瞬间产生的瞬时变形和随时间增长的时效变形，并且呈现出不同程度的上凸趋势,保持应力不变的情况下,随着时间的增加，变形也随之增加直至稳定.其中，试样ZJRB7-1(ω=8.5%=0.27ωp)由于其含水量相对较低，颗粒表面粗糙不平且仅存在强结合水，其水膜厚度较薄，在竖向压力作用下颗粒紧密接触，颗粒间范德华力作用比较强，土体变形阻力较大，在各级剪应力作用瞬间产生瞬时变形后，时效变形曲线接近水平，即时效变形随时间发展不明显，表现为稳定蠕变，同时从图 7可以看出，相应的剪应力—剪应变等时曲线在低剪应力水平下重合度较高，在高剪应力水平下不同时刻的曲线簇才开始分开，但分开的幅度也不是十分明显.试样ZJ2(ω=16.4%=0.53ωp)的含水量仍低于其最大强结合水含量(wg≈0.885wP=27.1%ωg≈0.885ωp=27.1%)，但此时土颗粒表面吸附的强结合水膜较厚，颗粒间的范德华力作用被削弱的同时，排斥力作用被增强，土体变形阻力较试样ZJ1要小，时效变形随时间的增长较为明显，随着剪应力水平的提高，等速蠕变阶段越来越明显根据表3和图12可知，试样的平均粘滞系数随着含水量的增加呈现出先逐渐降低至某一值后又逐渐增大的趋势.当含水量小于其塑限含水量(ω≤ωp)时，土体中仅含结合水，其粘滞系数随着含水量的增加逐渐减小，并在塑限含水量附近达到最小值，即随着含水量的增加，土颗粒间的变形阻力在减弱，相应的蠕变速率在增加.当含水量超过其塑限含水量(ω>ωp)时，结合水和自由水同时存在于土体中，其粘滞系数随着含水量的增加逐渐增大，即随着含水量的继续增加，试样时效变形特性有所减弱.

图7 试样ZJ1的剪应力—剪应变等时曲线Fig.7 Shear stress shear strain isochronous curve of sample ZJ1

图8 试样ZJ2的剪应力—剪应变等时曲线Fig.8 Shear stress shear strain isochronous curve of sample ZJ2

图9 试样ZJ3的剪应力—剪应变等时曲线Fig.9 Shear stress shear strain isochronous curve of sample ZJ3

图10 试样ZJ4的剪应力—剪应变等时曲线Fig.10 Shear stress shear strain isochronous curve of sample ZJ4

图11 试样ZJ5的剪应力—剪应变等时曲线Fig.11 Shear stress shear strain isochronous curve of sample ZJ5

图12 平均粘滞系数与含水量的关系曲线Fig.12 The relation curve of average viscosity coefficient and water content

以上充分说明了萝岗软土具有明显的时效变形特性.

2 软土流变模型

一般描述蠕变特性本构模型可分为经验模型和元件模型[12].元件模型由胡克弹性体、牛顿粘滞体以及圣维南刚塑体等基本流变元件及其组合体组成，用于描述应力—应变—时间的关系.

根据前文分析，萝岗软土的典型蠕变曲线主要包括衰减蠕变和等速蠕变阶段，因此，分别选取五元件广义Kelvin模型和西原正夫模型对其进行分析.

2.1 广义Kelvin模型

如图13所示，广义Kelvin模型由一个弹簧和两个Kelvin体串联而成，相应的蠕变方程为

γ(t)=J(t)τ

(1)

(2)

式中：EH为弹簧的弹性模量，ηK1、ηK2和EK1、EK2为Kelvin体的粘滞系数和弹性模量，t为时间，τ则为相应剪应力.

图13 广义Kelvin模型Fig.13 Generalized Kelvin model

上述模型中共有5个待定参数EH、ηK1、ηK2、EK1和EK2，利用OriginPro 8中的Associate函数对相应试验数据进行拟合，Associate函数关系式为

(3)

式中，y0、A1、t1、A2和t2均为拟合参数.对比式(1)、(2)和(3)可得：

进行相应转换，则

2.2 西原正夫模型

如图14所示，西原正夫模型是由Kelvin模型与Bingham模型串联得到的，其本构方程为

(4)

(5)

式中，EH为弹簧的弹性模量，ηK1和EK1为Kelvin体的粘滞系数和弹性模量，ηK2和τs为Bingham模型中的粘滞系数和摩擦阻力，t为时间，则为相应剪应力.

图14 西原正夫模型Fig.14 Nishihara Masao model

上述模型中共有5个待定参数EH、ηK1、ηK2、EK1和τs，可利用OriginPro 8中的自定义函数进行拟合.因为含水量为8.5%、16.4%、31.5%的试样各级应力值基本相同，故为减少自定义函数的数量，在定义函数时将含水量8.5%、16.4%、31.5%的试样在各级应力下的值取为相同的.同理58.1%、70.2%为一组.各组含水量试样直剪蠕变方案具体见表4.相应拟合结果如表5、表6所示.

表4 各组含水量试样的直剪蠕变试验方案

表5 五元件广义Kelvin模型中各组合对应的模型参数表

表6 西原正夫模型中各组合对应的模型参数表

3 理论模型拟合分析与评价

观察表5可以看出，五元件广义Kelvin模型在各含水量各荷载组合下的拟合程度都较高；当含水量为8.5%时，各应力水平下拟合程度都较高，相关系数在0.94～0.99之间；在16.4%、31.5%、58.1%、70.2%含水量下都有一个拟合程度较差的组合，且随着含水量的升高，相关系数由0.92、0.90、0.88至0.72递减.

观察表6可以看出，西原正夫模型在各含水量各荷载组合下的拟合程度较高， 但在第一级荷载，8.5%含水量的组合下拟合较差，相关系数仅为0.56，拟引入邓肯-张模型非线性E-v模型尝试对西原正夫模型进行修正.

对比表5和表6可知，两个模型有较好的互补性.五元件广义Kelvin模型拟合较差时，西原正夫模型在对应的的组合下的拟合程度都较高，相关系数在0.93～0.99之间.而西原正夫模型拟合较差的组合，五元件广义Kelvin模型拟合的相关系数在0.98～0.99之间.

如图15～图22所示，五元件广义Kelvin模型的拟合曲线在各组合下的弹性变形阶段和衰减蠕变阶段都能准确的描述，但随着时间的增加，只有在第四级荷载下的ZJ4(58.1%)、ZJ5(70.2%)试验依旧能很好的拟合，其余试样在各级荷载下，拟合曲线的最终变形都低于实际的试验结果；ZJ2(16.4%)、ZJ4(58.1%)、ZJ5(70.2%)试样在各级荷载作用下的试验结果用西原正夫模型拟合在各个阶段都能准确的描述，ZJ1(8.5%)用西原正夫模型进行拟合，在较高应力时拟合效果较理想，而第一级荷载时拟合效果不理想，弹性阶段小于实际的试验结果，而最终变形则过大，ZJ3(31.5%)在各级荷载的拟合效果都较好，但随着应力的增加，拟合曲线在弹性变形阶段高于实际试验结果，衰减蠕变阶段则较小，最终变形则较大.

图15 第一级荷载、各含水量不同模型拟合对比Fig.15 The first load, each water content of differentmodels fitting comparison

图16 第一级荷载、各含水量不同模型拟合对比Fig.16 The first load, each water content of differentmodels fitting comparison

图17 第二级荷载、各含水量不同模型拟合对比Fig.17 The second load, each water content of differentmodels fitting comparison

图18 第二级荷载、各含水量不同模型拟合对比Fig.18 The second load, each water content of differentmodels fitting comparison

图19 第三级荷载、各含水量不同模型拟合对比Fig.19 The third load, each water content of differentmodels fitting comparison

图20 第三级荷载、各含水量不同模型拟合对比Fig.20 The third load, each water content of differentmodels fitting comparison

图21 第四级荷载、各含水量不同模型拟合对比Fig.21 The forth load, each water content of differentmodels fitting comparison

图22 第四级荷载、各含水量不同模型拟合对比Fig.22 The forth load, each water content of differentmodels fitting comparison

4 引入邓肯—张非线性模型

其本构方程为

(6)

(7)

式中：a、b、n为邓肯-张模型参数，σ为竖向应力，ηK1和EK2为Kelvin体的粘滞系数和弹性模量，ηK2和τs为Bingham模型中的粘滞系数和摩擦阻力，t为时间，τ则为相应剪应力.

以含水量为8.5%、第一级荷载的试样为例，根据修正后的模型和本构方程对蠕变试验曲线进行拟合，并与线性的西原正夫模型进行对比，如图23所示，具体拟合参数见表7.

图23 线性与非线性西原正夫模型拟合对比图Fig.23 Contrast diagram of linear and nonlinearNishihara Masao model

表7 非线性西原正夫模型参数表

修正后的模型拟合与试验结果具有良好的一致性，在各个阶段都能较准确的描述软土的时效变形，相关系数由线性的0.56变为0.99，远优于线性的西原正夫模型.可见基于邓肯-张非线性弹性的西原正夫模型可用于描述低应力水平、低含水量状态的软土时效变形特性.

5 结论

(1)不同含水量的珠三角软土直剪蠕变试验结果表明，珠三角软土具有明显的变形时效性，且含水量对软土时效变形特性产生重要影响，随着含水量的增加，软土的蠕变达到稳定时的变形增大.由于结合水膜厚度变化引起的颗粒间范德华力和排斥力主导地位的交替和自由水对颗粒间错动滑移和摩擦作用的影响，试样的平均粘滞系数随着含水量的增加呈现出先逐渐减少至某一值后又逐渐增大的趋势.

(2)五元件Kelvin模型与西原正夫模型都能较好的描述大多数含水量和应力水平组合下的软土时效变形特性.两者有良好的互补性，相结合可以更合理地对软土时效变形曲线进行拟合.

(3)基于邓肯-张非线性弹性的西原正夫模型可以更合理地描述低应力低含水量下的软土时效变形特性.