基于幅度概率分布的高速铁路无线通信电磁抗扰度性能评价

蒋 昊， 肖建军， 候建军， 张金宝

(1.北京交通大学 电子信息工程学院，北京 100044；2.北京市轨道交通电磁兼容与卫星导航工程技术研究中心，北京 100044)

为了保证高速铁路(以下简称为高铁)的安全和高效运行，列车与地面需要进行包括控制、安全监控和维修等多种信息交互。由于高速列车分布范围广、运行速度高且车-地交互信息量大，所以，可靠的宽带无线通信对于高铁具有极其重要的意义[1]。

列车高速运行过程中，高铁系统本身会产生强度、频率和统计特征复杂的电磁骚扰EMD (Electromagnetic Disturbance)，例如受电弓离线引起的电弧放电骚扰等，EMD可能影响列车上的无线通信信息传输，严重时导致信号系统故障，威胁高铁系统的安全[2]。现行轨道交通电磁兼容标准中，高铁电子电气设备的电磁发射和电磁抗扰度都是基于EMD信号强度(通常以EMD能量或幅值表示)进行评价[3]。然而，当前无线通信都使用数字传输技术，通信性能是否降级的判定依据为信息传输的差错性能，仅使用EMD信号强度信息不足以实现数字无线传输抗扰度性能的准确定量评价[4]。

国际无线电干扰特别委员会CISPR(International Special Committee on Radio Interference)一直关注这个问题[5]。研究表明，EMD的幅度概率分布APD(Amplitude Probability Distribution)和通信系统误比特率BEP(Bit Error Probability)具有密切的关联性[4,6-7]。然而，可见的研究结论中，BEP估计算法需要与调制方式相关的调节参数(Table I)[4]，且未对信道编码进行讨论，算法的应用范围受限，例如下一代铁路移动通信系统LTE-R(Long Term Evolution for Railway)中采用turbo码和低密度奇偶校验码LDPC(Low Density Parity Coding)的多天线MIMO(Multi-input Multi-output)系统。

本文针对高铁系统中存在的EMD，提出一种基于APD测量结果的无线通信传输差错性能评价方法，从APD定义出发，分析信号检测与信道译码的信息传输模型，去掉BEP估计算法中的调节参数，并简化BEP估计表达式，为分析高铁无线通信电磁抗扰度提供理论依据和更广泛的应用前景。

1 高速铁路无线通信模型

高速铁路无线通信模型如图1所示，NT和NR分别表示发射天线和接收天线数量。

图1 高铁无线通信模型

1.1 高速铁路无线通信信号传输模型

发送器将数据信息比特编码、调制并通过NT个发送天线发射；接收器通过接收天线阵列收到NR个受到高铁系统内EMD(记为n)和高斯白噪声AWGN(Additive White Gaussian Noise)(记为w)干扰的接收信号，接收信号r经过解调和最大后验概率MAP(Maximum a Posteriori Probability)检测，解码并恢复原始信息。

( 1 )

其中:

(3)高铁环境中的EMD可以分为以下2部分：

一是背景噪声和电子设备自身产生的AWGN。对应于NR个接收天线，AWGN可以表示为NR维矢量w∈CNR×1，矢量中的每个元素均服从独立同分布的复高斯分布CN(0,σ2)，可知Ew{w}=0，Ew{wwH}=σ2I。

1.2 高铁环境中EMD统计特征

EMD信号的APD，定义为EMD幅度R超过某个特定电平x的概率[4]，足够长时间的测量可以得到APD的无偏估计为

APDR(x)=Pr(|R|≥x)

( 2 )

APD用于评价无线通信质量时，APD测量接收机部分应该与无线通信相干接收机的结构相同[4]，即APD的测量频带和中心频率与无线通信接收机相同。若二者带宽不同，应采用文献[9]提出的针对脉冲干扰的不同带宽下APD测量值的转换方法。

考虑式( 1 )给出的无线通信模型，NR个接收天线上接收EMD的APD测量值为

( 3 )

由式( 1 )可得第t(t=1,2,…,NR)个接收天线的接收信号为

( 4 )

已知s是Ω中等概率发送的信号，信道矩阵H可以通过信道估计得到，则[Hs]t的概率密度函数为

( 5 )

( 6 )

因此，[r]t的概率密度函数为

( 7 )

由式( 2 )可知，[r]t的APD满足

( 8 )

式中：Q1(a,b)为马库姆-Q函数[10]。[r]t的APD测量值为

( 9 )

式中：[rt,1rt,2…rt,T]是APD测量中的T个参考电平。

对APD测量值进行最小均方误差拟合，可以得到随机EMD的均值μn和方差σn为

(10)

式(10)可以在车载测得随机变量n的期望和方差的基础上，通过枚举法求解。

2 无线通信的电磁抗扰度性能预测

现行电磁兼容标准中，对轨道交通无线通信设备的电磁抗扰度定义为：无线通信设备在经历一定强度EMD时，出现功能异常；此时EMD的强度即为无线通信设备抗扰度的定量评价[3]。无线通信的电磁抗扰度，指的是无线通信质量在经历特定EMD时，不因EMD干扰而降级的能力。通过分析无线通信模型的误包率与EMD信号APD测量值之间的映射关系，提出基于EMD信号APD测量结果的无线通信抗扰度性能预测方法。

2.1 无线通信的电磁抗扰度

衡量无线通信质量，最常用的指标是信噪比/信干比SNR/SIR(Signal to Noise/Interference Ratio)。鉴于无线通信为了保证无线传输的差错性能，信道编码已经是必选项，其中每一个信道编码分组(packet)中包含多个比特数据，对于信道译码而言，信道编码分组中所有的比特数据是作为一个整体进行处理，此时，单纯讨论比特的BEP，并不能恰当地反映有扰条件下的无线通信质量。因此，衡量无线通信质量更恰当的指标是误包率PER。所以，无线通信的抗扰度等价于无线通信在经历干扰时PER不超过某个阈值。

PER[APDR(r)]≤PERthreshold

(11)

例如，LTE-R系统的PER阈值是5×10-3[11]，即，在EMD作用时间内，当PER不超过5×10-3时，LTE-R系统功能不降级，也就是说LTE-R对当前EMD的抗扰度是合格的。

2.2 无线通信误包率的计算

无线通信普遍采用信道编码确保无线传输的差错性能，如图2所示，从MAP解调得到的输出信号进入信道译码，通过最大后验概率解码，接收端可以从NR个接收信号r恢复发送信息。

图2 接收机信息恢复模型

接收信号经过解调和最大后验概率检测，每个编码后比特的对数似然比LLR(Log-wise Likelihood Ratio)为

(12)

式中：xk,1和xk,0分别表示发送信号集合Ω中使得第k比特等于‘1’或‘0’的两个子集。此时，每一个信息比特传输都满足二进制对称信道BSC(Binary Symmetry Channel)，即式(12)中‘1’和‘0’对于数字传输是对称的。

LLR可以分为两部分，分别对应信息比特linfo和校验比特lparity。当采用高级编码时，解码器需要对linfo和lparity进行迭代累加，以达到最佳译码性能。在迭代结束时，对lout采用硬判决方式输出恢复的信息比特bk：若lout>0，bk=1；若lout<0，bk=0。由于交织技术的应用，在实际问题中可以认为LLR服从独立同分布的复高斯分布[12]。信息比特译码后的BEP约为[13]

Pe≈h-1(1-τb)

(13)

式中：τb为lout的平均互信息；h(x)为x的信息熵，定义为

h(x)=-xlog2x-(1-x)log2(1-x)

(14)

假设一个数据分组(packet)中有Nb个比特， 则PER可以近似为

PER≈1-(1-Pe)Nb≈1-[1-h-1(1-τb)]Nb

(15)

2.3 信道编码分组的平均互信息

(16)

(17)

引入线性变换

(18)

由于J具有转置共轭对称性，得到

(19)

(20)

(21)

3 验证与分析

3.1 高铁环境中EMD影响下的无线通信PER仿真

仿真以2×2 MIMO为例，仿真结果可以进一步推广到更多天线的MIMO场景。首先建立LTE的链路层仿真平台LLS(Link Level Simulation)，使用理论上最优的最大似然检测MLD(Maximum Likelihood Detection)恢复发送的信息比特。LLS的数据帧持续时间为5 ms，带宽设置为10 MHz，OFDM子载波数NOFDM=1 024；调制和编码方式MCS(Modulation and Coding Scheme)为：(1)MCS1-QPSK 1/2,(2)MCS2-16QAM 3/4,(3)MCS3 - 64QAM 2/3；MIMO方案为VEC和HEC。

为了保证仿真结果适用于高铁无线通信环境，无线信道为混合信道模型，由50%的远区RA(Remote Area)、20%的接近区TA(Toward Area)、20%的近区CA(Close Area)和10%的邻近区AA(Adjacent Area)混合构成[16]；EMD设置为弓网离线辐射骚扰[2]。

图3 LTE系统基于互信息的PER仿真结果

仿真结果如图3所示，其中PERc由式(15)计算得到，PERr由LLS仿真得到。仿真结果与计算值吻合度较高。即，本文提出的算法能够准确评估无线通信在受到高铁环境中EMD影响条件下的传输误差，通过式(11)能够进一步对高铁无线通信抗电磁干扰性能进行准确的定量评估。

3.2 EMD影响下的无线通信PER的试验验证

在电波暗室内对无线通信接收器施加可控的EMD，EMD通过空间辐射进入受试设备——TD-LTE-R终端(型号eA660，工作频段1.785～1.805 GHz)，在该试验中，综测仪和PC机作为测量设备，不应作为被干扰对象，否则可能影响试验的准确性。因此，在暗室内只保留TD-LTE-R终端和综测仪的发射天线，并通过射频电缆分别连接至暗室外，实验布置如图4所示。

图4 抗扰度验证实验布置图

试验过程中，通过信号发生器、功率放大器和天线在TD-LTE-R终端处产生TD-LTE-R通信频段内的标准抗扰度试验信号(调制深度为80%调幅EMD)[3]。考虑LTE一般要求PER<5×10-3[11]，因此，试验选择5‰作为TD-LTE-R终端的PER阈值，在EMD场强为EEMD的条件下，不断降低综测仪发射功率。当综测仪测量得到的PER达到5‰，对应的综测仪发射功率记为P0。即，发射功率为P0的TD-LTE-R终端的电磁抗扰度为EEMD。同时，通过APD测量仪[17]记录PER为5‰条件下EMD的APD测量结果。

使用本文提出的算法，通过式(15)能够比较准确得出给定EEMD条件下P0的估算值。所以，通过对比给定EEMD条件下P0的估算值与测量值，能够验证无线通信抗扰度性能预测和评价是否准确。P0的估算值与测量值的对比结果见表1，可以看出，本文提出的方法能够比较准确地预测和评价无线通信抗扰度性能，最大预测误差为8 dBm，最小误差为3 dBm。

表1 测试结果(垂直极化)

需要说明的是，目前LTE-R技术标准中采用FDD制式、工作频段450 MHz、2×5 Mbit带宽；本文选择的受试TD-LTE-R终端设备工作频段为1.785～1.805 GHz，主要基于以下两点考虑：

(1)实验条件受限：目前难以找到比较成熟的符合LTE-R技术标准的终端设备，且实验验证需要获得LTE-R终端设备误包率的准确测量值，目前很难找到满足试验验证需求的LTE-R综合测试仪。

(2)信道模型限制：我国目前尚未部署LTE-R网络，因此，难以得到450 MHz频段无线信道实测数据。可见的研究成果大多基于公众LTE系统，例如文献[16]给出的2.35 GHz频段无线信道模型。鉴于无线信道对于无线通信具有显著的影响，本文选择与2.35 GHz接近的1.8 GHz频段LTE终端设备进行试验验证。

4 结束语

高铁无线通信的电磁抗扰度性能是保证高铁系统安全与高效运营的关键。研究表明EMD信号的幅度概论分布与数字射频接收机的误比特率之间有密切的联系，并且给出部分调制方式下二者的估算表达式。然而，已有研究结果中，幅度概论分布与误比特率的估算需要与调制方式相关的修正因子，且未见到关于信道编码的分析结果，因此其通用性受到限制。

本文提出一种利用APD测量结果解决实际问题的方法，该算法不需要与无线通信采用调制和编码方式有关的调整因子，具有更好的实际应用价值。针对高铁环境中EMD进行的仿真和实验的结果表明，本文提出的算法能够通过EMD的APD测量结果比较准确地预测和评价无线通信抗扰度性能。