岩心激发极化实验系统研究

贾将，柯式镇，张冰，康正明，李君建，孙旭

(1.油气资源与探测国家重点实验室，北京,102249;2.中国石油大学(北京)地球物理学院，北京,102249)

岩石的激发极化现象是指岩石受外电场电流激发后产生的一种电化学现象，其表现形式为电压响应滞后[1]。激发极化现象最早被应用在金属矿产和地下水资源勘探等领域[2–9]，并取得了良好的应用效果。20世纪 70年代，激发极化正式应用于石油测井[10]，极化率测井应运而生。极化率测井和自然电位测井组合使用，可以求取地层水矿化度和地层水电阻率，消除黏土对饱和度求取的影响，在水淹层和低阻油气藏评价领域展现了广阔的应用前景[11]。岩石激发极化效应与岩石微观孔隙结构也直接相关，其弛豫时间谱可用于求取渗透率、孔隙度等地层参数[12]。研究岩石激发极化效应与岩石物性之间的关系，将进一步推进激发极化效应在地球物理勘探中的应用发展。自 20世纪50年代以来，大量学者对于岩石的激发极化特性进行了岩石物理实验研究[13–20]，但相关研究工作还不够成熟，激发极化现象与岩石物性参数之间的关系还不够明朗，难以形成定论，定量评价难度较大。岩心激发极化实验系统是激发极化岩石物理实验的基础，但目前仅有少量的相关研究见于报道[21–23]，相应测量系统只能从时域或频域中的一个维度进行测量，测量模式较为单一。深入开展岩心激发极化实验系统研究将为岩心激发极化实验研究提供有利的基础条件，对于深入研究激发极化效应机理具有重要意义。

1 实验原理

如图1所示，给岩石施加恒定电流时，岩石两端的电位差先迅速上升到一定数值ΔU1，随后缓慢增大，并趋于某一极值ΔU。当撤去激励电流之后，岩石两端的电压先急剧降低至某一数值ΔU2，再缓慢衰减至零。激发极化是一个相对缓慢的过程，因此，可以认为ΔU1与岩石的激发极化特性无关，称为一次场电位差。随着充电的不断进行，岩石两端电位差趋于稳定时的电位差ΔU既包含一次场电位差ΔU1，也包含激发极化产生的二次场电位差ΔU2。通常用极化率(η)表征岩石的激发极化特征：

时域的激发极化实验即测量在充电过程中和退激过程中岩心两端电位差随时间的变化。激发极化效应在时间域和频率域上具有等效性，利用双频方波电流激励可以进行频率域的激发极化实验[2]。为了得到明显的激发极化效应，其中1个方波电流激励的频率需要足够低(记为fL)，以使得岩心得到充分极化，所测得电位差包含足够的二次电位，对应于时域激发极化中的ΔU。另一个方波电流激励频率则应该足够高(记为fH)，使得岩心还来不及产生激发极化效应，对应于时域激发极化中的ΔU1。在频率域，通常使用视幅频率(Fs)来表征激发极化特征[2]：

式中：ΔU(fL)和 ΔU(fH)分别为低频和高频激励电流流经岩心时产生的电压差。同时供应2种频率的激发电流，测量激电总场的电位差信息，经过选频和检波即可得到低频电位差ΔU(fL)和高频电位差ΔU(fH)。极化率和视幅频率虽然在数值上不一定相等，但二者意义是等效的。

岩心激发极化实验测量系统主要包括测量装置和测量电路两大部分。测量电路产生一定时序的恒流激励施加到包含柱塞岩心的测量装置上，并采集所施加电流及岩心两端的电压变化情况，即可得到柱塞岩心的激发极化实验数据。

2 测量装置

系统测量装置如图2所示，形状规则相同的2个长方体有机玻璃质空腔顶部均有1个圆形小孔供测量电极插入。空腔侧面也有1个刻有螺纹、孔径与柱塞岩心直径相当的圆孔，以便于与有机玻璃堵头相连接。2个有机玻璃堵头和钢质圆柱筒及2个金属盖一起构建柱塞岩心仓。钢质圆柱筒的侧面开有小孔，可以与气管接头相连接，2个堵头的长端被橡胶套所包裹。

图2 测量装置示意图Fig.2 Measurement device schematics

实验时，将柱塞岩心装入岩心仓中，并在长方体空腔中灌入指定矿化度的盐溶液直至液面没过堵头接口。将供电电极插入长方体空腔中，供以所需的恒定电流。通过钢质圆柱筒侧面的气孔加压，可以迫使橡胶套包裹在柱塞岩心侧面。橡胶套的作用有：一是使装置中的钢质组件与电流路径相绝缘，二是在气压作用下排除岩心侧面的流体空间，确保没有电流从岩心侧面通过，使得测量信号尽可能多地反映岩心信息。

3 测量系统

如图3所示，激发极化实验系统的核心为数字信号处理芯片DSP。DSP的调制斩波模块PWM输出三路PWM波形，高频方波PWM1供给Boost升压电路以实现直流电压的升压转换，供电电压恒定时，输出电压受方波的占空比控制。高频方波PWM2以及低频方波PWM3，配合多路复用器共同决定了测量装置的供电时序。D2和D3为肖特基二极管，其高频特性好，导通压降低，串接在DSP的PWM模块输出端，可以防止恒流激励电路故障时，高压倒灌损害 DSP。U1和 U2为射极跟随器，其同相输入端电压与输出电压相等，可以提高DSP输出的PWM2和PWM3波形的驱动能力。测量装置是浮地负载，需要用片外A/D采集芯片对电压电流信号进行采集。测量装置的电压电流信号经过信号调理电路和A/D采样之后，通过DSP上传至上位机进行存储。

图3 岩心激发极化测量系统框图Fig.3 Core Induced polarization measurement system block diagram

3.1 恒流激励

岩心激发极化测量系统采用恒流供电模式，恒流激励利用大功率三极管实现。如图4所示，对于三极管T2而言，基级和发射级之间的电压降很低，因此，发射级的电流Ie2可以由下式估算：

图4 恒流激励电路Fig.4 Constant current excitation circuit

式中：V2为三极管基极输入PWM波形的高电平电压；R3为发射级上串接的电位器的阻值。由于基级的电流Ib2很小，因此，可以认为集电极电流与发射极电流近似相等，即Ic2≈Ie2，同理，

可见，当测量装置串联到三极管的集电极时，所通过电流将由基级电压和电位器的电阻所决定，调节电位器的电阻，即可实现测量电流的调节。基极输入为高电平时，三极管工作在线性放大区，测量装置中有恒定电流通过；基极输入为低电平时，三极管截止，测量装置处于断电状态。2个三极管并联相接，在任意时刻，测量装置上的电流为2个三极管集电极电流之和。2个三极管的基极输入的为DSP产生的不同频率的PWM方波信号，其频率和占空比决定了测量装置的通电时序。

3.2 Boost升压电路

激发极化实验所需的测量电流一般为毫安级，但由于岩心阻抗较高，需要给三极管 T2和 T3的集电极供给约100 V甚至更高的直流电压以保证Ie≈Ic。Boost升压电路结构简单，器件损耗小，升压比大，转换效率高，输出电压可调，可以在实验室条件下获得高直流电压。如图5所示，三极管T1的基极输入为高电平时，三极管导通。集电极和发射极的电压降很低，理论上可以认为短路，输入电压经过限流电阻R1向电感L充电。当T1的基极输入为低电平时，三极管截止，集电极和发射极之间相当于开路。根据电磁感应定律，流经电感的电流不能突变，其在T1导通期间的储能开始释放，相当于1个极性和输入电压Vi相同的电流源，2个电源串联叠加构成了输出电压，从而达到电压提升的目的。与T1并联的电容C也充当了储能电容的作用，在三极管截止期间储存电能，当T1再次进入导通状态时，由于二极管D的单向导通性，输出端Vo也并不会通过T1接地，储能电容C所储存的能量也可以继续向负载输出。Boost升压电路输出电压Vo与输入电压Vi和高频方波PWM1的占空比don有关[24]：

因此，调节开关三极管基极输入高频方波的占空比即可根据实际需求调节输出直流电压，以降低恒流模块的功率损耗。

图5 Boost升压电路Fig.5 Boost circuit

3.3 供电时序控制

本文所述岩心激发极化实验测量系统兼具时域测量和频域测量能力。如图4所示，进行时域测量时，将三极管T3的基极接地或关闭DSP的PWM3输出，使 T3一直保持截止状态，PWM2输出频率与图6(a)所示的通电时序频率相同的方波信号，则测量装置中将产生如图6(a)所示的电流时序。在PWM2的低电平期间，测量装置中没有电流通过，若在此期间改变 2个多路复用器MUX1和MUX2的状态，在PWM2进入高电平状态后，测量装置的充电电流方向将与上一次充电电流方向相反，充电电流时序如图6(b)所示。在频域测量模式下，PWM2保持输出低频方波，PWM3不再接地，而是输出另一频率较高的方波信号，2个三极管集电极将分别产生如图6(a)和(c)所示的电流时序。通过装置的电流是2个三极管集电极电流的叠加，同时包含2个频率成分，如图6(d)所示。上位机通过DSP软件控制 PWM2、PWM3以及 2个多路复用器MUX1和MUX2的控制信号的时序，可以实现激发极化实验测量时序的设计控制。

图6 测量系统供电时序图Fig.6 Power supply timing diagram of measurement system

3.4 信号检测

激发极化实验系统的信号采集电路如图7所示。在实验过程中，不仅需要采集测量装置两端的电压差随时间的变化，而且需要采集采样电阻R5两端的电压差随时间的变化来监测通过测量装置的电流变化。采样电阻R4较小，其两端的电压差也较小，因此，可以直接进行A/D采样。而包含岩心的测量装置阻抗较大，其两端电压差可达到数十伏，不能直接进行A/D采样。电阻R6和R7串联后与测量装置并联相接，二者电压差之和与测量装置两端的电压降相等。由于R6和R7之和远大于测量装置的阻抗，因此，这一支路对于测量装置的分流作用可以忽略不计。这样，通过测量R6两端的电压变化即可计算得到测量装置两端的电压变化：

式中：U和UR6分别为测量装置两端的电压差和R6两端的电压差。

图7 信号采集电路Fig.7 Signal acquisition circuit

4 测量效果

利用设计的岩心激发极化测量系统对3块人造岩心进行了激发极化实验测量，岩心的物性参数如表1所示。测量时，3块岩心均 100%饱和了矿化度为20 g/L的CaCl2溶液，装置中的水溶液也为矿化度为20 g/L的 CaCl2溶液，设置单一频率测量电流为10 mA。图8(a)所示为3块岩心的时域测量结果，测量时先供电100 s，再断电测量100 s，即供电电流频率为5 mHz。结果显示3块岩心均表现出明显的激发极化现象，且其具体特性因物性差异而有所不同。图8(b)所示为岩心C的时域测量结果(单频)与频域测量结果(双频)(为便于观察，将时域测量数据的纵坐标向下平移了 2 V)，供电电流的频率分别为 5 mHz和10 Hz。双频测量数据中也能观察到激发极化现象，且与时域测量数据吻合较好。从局部放大图可以看出：在低频供电电流的低电平期间，岩心只受高频供电电流激励而并未表现出明显的激发极化现象，这与设计目标一致。上述结果表明，本文所述岩心激发极化测量系统能够实现柱塞岩心激发极化效应的时域和频域测量，并用于研究岩心激发极化特性与物性特征的关系。

表1 岩心参数简表Table 1 Core parameters

图8 测量结果Fig.8 Measurement results

5 结论

1)设计了一套柱塞岩心激发极化测量装置，通过加注气压，可以避免电流从岩心侧面的液体空间流过，提高测量信号信噪比。基于数字信号处理芯片DSP设计了一套兼具时间域测量和频率域测量这2种测量模式的柱塞岩心激发极化实验测量系统。该系统具有较强的人机交互能力，功能完善，结构简单，成本低廉，测量电流和通电时序可自主设置。

2)该系统可以完成柱塞岩心的激发极化实验的时域和频域测量。该系统的实现能在一定程度上推动岩心激发极化实验理论研究的发展。