天海背景图像天海分界的线性回归检测方法*

王学伟

（潍坊科技学院，山东 潍坊 262700）

0 引言

远距离平视状态下的海面图像分为3个区域：天空、海面和天海分界。舰船目标若是出现，则一定处于天海分界区域中。针对这样的成像特点，通过确定天海分界区域，可以减少图像分割时的计算量，抑制天海分界区域外不必要的噪声干扰，是目标检测的重要依据。

文献[1]提出利用梯度的方法寻求海面和天空的差异，并用直线拟合的方法得到海天分界方程。文献[2]对文献[1]的方法进行了改进和扩展，首先进行噪声抑制，对目标进行增强，然后提取天海分界。文献[3]提出了综合边缘检测和Hough变换的方法，可以忽略局部干扰边缘的影响。文献[4]对红外图像进行梯度运算，采用Ostu阈值分割获取边缘，利用Hough变换检测分界。文献[5]运用基于内容感知的图像尺寸变换方法（Seam Carving原理）检测图像中的高能量线，结合动态规划方法检测天海分界。文献[6]使用canny检测算子，跟踪边界连接边缘点抑制干扰，同样采用Hough变换方法得到天海分界。文献[7]提出改进的Canny算子提取轮廓边缘，结合Hough变换，可以检测出倾斜的天海界线。文献[8]提出一种基于纹理特征分析的海天线检测方法，通过建立纹理模型，在计算梯度的基础上，通过聚类分析找出候选直线位置，比较纹理参数检测海天线。文献[9]采用基于分区的自适应阈值Canny边缘检测算法进行边缘检测，提出了基于最长曲线法的海天线边缘提取算法，通过椭圆拟合得到海天线边缘成像椭圆方程，适用于海洋环境下的全景摄像机自动目标检测。文献[10]采用多级小波变换抑制噪声，使用多方向Gabor滤波融合增强海天线边缘，通过Hough变换实现海天分界检测，适用于海天背景红外弱小目标的检测问题。

上述文献提供的天海分界检测方法大都适合单一光谱的图像，如红外图像，且运算量普遍偏大，对于不同目标特性的图像往往难以做到普适性，本文的天海分界检测方法可以同样适用于红外和可见光图像，且计算量小，适合工程应用。

1 天海分界提取

天海分界是一条直线，是图像中灰度变化最剧烈的区域。天海分界的提取主要分为两个步骤：统计学拟合直线和梯度法求取海天分界坐标。

1.1 求取直线方程

将图像沿水平方向平均分成若干个区域，求出每个区域的天海分界坐标，所有区域的坐标点构成一个集合，如何将集合内的离散坐标点拟合成一条直线是一个典型的数理统计中的回归分析问题[11]，在此采用线性回归的方法求取天海分界方程。设天海分界方程为：

如图1所示，设原始图像的尺寸为W×H，为提高处理的实时性，将图像平均分成N个水平排列的区域，每个区域的大小为K×M，为了避免边界噪声干扰，只取原始图像的中间部分参与划分，上下左右各保留一小部分边缘像素不参与划分，即M＜H，NK＜W。求出每个区域的天海分界坐标，其中。

图1 天海分界线性回归示意图

选择a、b，使得Q值达到极小，为此求Q关于a、b的偏导数，并令其等于零。

上述正规方程组有唯一的一组解

其中

1.2 求取海天分界坐标

得到第i块图像的行平均列向量：

受到海杂波和噪声的影响，对复杂的海面舰船图像，用上述方法求得的天海分界位置坐标可能不是真正的天海分界位置点，这种由于噪声等影响而生成的坐标点为“野值”，“野值”会给线性回归带来较大的误差，本文在此提出一种剔除“野值”的方法。

从统计规律分析，天海分界纵坐标点服从正态分布规律，因此，对天海分界纵坐标而言

其中，σ为天海分界纵坐标集合的标准差。对求出的yi按式（15）进行修正：

式（15）确定了N个区域的天海分界纵坐标，再利用式（1）和式（6）即可求出天海分界方程，进而确定天海分界区域。

2 结论

本文方法已经运用在某型电视/红外双波段对海观测系统中，对本算法的测试采用实地拍摄的天海背景图像。原始图像尺寸为400×240，为降低边界噪声的干扰，提高算法的实时性，将图像沿水平方向平均分成36个区域，求梯度向量时每个区域的大小为10×200，即原始图像的上下左右各留出20个像素的边缘区域不进行处理。实验结果如图2和图3所示，从实验结果看，天海分界提取结果准确。另外，虽然电视图像和红外图像的目标背景特性不一致，本文方法同样能很好地检测出天海分界，可见本算法对目标和背景特性不敏感。

图2 电视图像天海分界提取结果

图3 红外图像天海分界提取结果