单液滴撞击不同黏度液膜特性研究

裴毅强，朱庆洋，彭志军，秦 静, 2，卢莉莉，彭振山，刘 懿



单液滴撞击不同黏度液膜特性研究

裴毅强1，朱庆洋1，彭志军1，秦 静1, 2，卢莉莉1，彭振山1，刘 懿1

(1. 天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072；2. 天津大学内燃机研究所，天津 300072)

为了更好地理解单液滴撞击不同物性流体湿壁面现象，采用激光诱导荧光(laser induced fluorescence，LIF)方法研究了不同入射液滴韦伯数、无量纲液膜厚度及液膜黏度对撞壁现象的影响规律．研究表明，液滴撞击后液膜可分为稳定冠状、飞溅冠状和剧烈飞溅冠状3种形态，入射液滴韦伯数越大，液膜形态变化越剧烈．相同液膜黏度和无量纲液膜厚度下，无量纲冠顶高度随入射液滴韦伯数的增大而升高，且韦伯数越大，到达冠状顶点所需时间越长，冠状维持时间越久．保持入射液滴韦伯数和无量纲液膜厚度不变，随液膜黏度升高，无量纲冠顶高度降低，且到达冠状顶点的时间提前，冠状维持时间缩短；保持入射液滴韦伯数和液膜黏度不变，随无量纲液膜厚度增加，无量纲冠顶高度先升高后降低，但冠状达到顶点的时间以及冠状维持时间均持续增加．相同无量纲液膜厚度和液膜黏度下，无量纲冠顶直径随入射液滴韦伯数的增大而增大．保持入射液滴韦伯数和无量纲液膜厚度不变，无量纲冠顶直径随液膜黏度升高而降低；保持入射液滴韦伯数和液膜黏度不变，无量纲冠顶直径随无量纲液膜厚度的增大而降低．根据试验数据拟合出了冠状形态的临界韦伯数与无量纲液膜厚度的关系式，以及无量纲冠顶高度和冠顶直径与入射液滴韦伯数的关系式．

单液滴撞壁；液膜冠状形态；临界韦伯数；无量纲冠状参数

液滴撞壁现象广泛存在于自然界、农业和工业领域中，例如雨滴下落、农药喷洒[1]以及内燃机中喷雾撞击燃烧室壁面[2]等．研究液滴撞壁现象、探索不同撞击结果跃迁的临界边界条件、给出全面准确的物理描述和科学解释，对于认识液滴撞壁过程的多相流体动力学机理具有重要价值．

根据是否存在附壁液膜可将液滴撞壁分为撞击干壁面和湿壁面两种．学者对单液滴撞击干壁面和湿壁面做了大量试验研究．Rioboo等[3-4]根据试验结果将单液滴撞击固体壁面后的现象分为6种，即沉积、即时飞溅、冠状飞溅、破碎、反弹和部分反弹，研究了不同物性液滴撞击不同粗糙度干壁面后的发展动态，分析了各工况的铺展因子．Julián等[5]根据不同液体单液滴撞击干壁面的试验结果拟合出了液滴飞溅的临界韦伯数公式．Tang等[6]分析了不同液体液滴撞击不同粗糙度干壁面后的现象，利用试验数据拟合出了最大铺展因子公式以及液滴撞壁后发生扩散与飞溅的判别公式．Cossali等[7]研究水滴撞击薄水膜现象，定性分析了入射液滴韦伯数和液膜厚度对冠状参数及飞溅液滴尺寸的影响．结果表明韦伯数对于冠顶高度、直径和飞溅液滴尺寸的影响大于液膜厚度，而液膜冠状厚度仅随时间变化，与韦伯数和液膜厚度无关．Tomio等[8]通过水滴撞击不同厚度水膜的试验结果得到了判别不同撞击现象的临界无量纲数的对应数值．Vander Wal等[9]进行了不同液体液滴撞击干壁面及同种液体不同厚度液膜的试验，定性分析了撞击速度、液膜的黏度、表面张力和厚度对撞击形态的影响，结果表明，液膜黏度、表面张力及厚度值越低，其变形越剧烈，产生的飞溅液滴越多，且黏度的影响最为明显．Motzkus等[10]研究了不同液滴撞击液膜现象，根据试验结果得出了撞击是否发生飞溅的临界韦伯数，并对前人的临界韦伯数公式进行了修正．Burzynski等[11]进行了高速水滴撞击流动水膜的试验研究，定性分析了冠状参数随韦伯数和时间的变化规律以及水膜流动速度对冠状破碎的影响．结果表明冠顶直径和高度随韦伯数的增大和时间的增长而增大，而流动速度提高可以降低冠状的破碎速度.

前人对于液滴撞壁的研究多集中在液滴撞击干壁面或者撞击附有同种液体液膜的湿壁面，而对于属于不同种液体的单液滴与液膜相撞的研究数据非常有限．另外，前人的研究多是定性描述液膜物性参数对于撞击形态的影响，并未定量分析冠状参数与液膜物性的关系，且在分析某一物性参数影响时并未保证其他物性参数相近．本文的目的是明确单液滴撞击不同物性流体湿壁面现象，根据不同工况下的单液滴撞击液膜试验观察到的液滴与液膜状态进行基础分析，探究不同入射液滴韦伯数、无量纲液膜厚度及液膜黏度对撞击现象的影响．

1 试验装置与方法

研究单液滴撞击附有不同物性流体液膜湿壁面的试验装置如图1所示．在本研究中，应用激光诱导荧光(LIF)来定性区分入射液滴与液膜，确定撞壁后液膜的发展动态．使用激光器产生532nm波长激光，激光器前端装有鲍威尔棱镜与N2852-12光纤，可以产生15mm厚度的扇形面激光，平铺于液膜正上方，液膜平铺在铝板上．使用高速摄像机(Photron，7000f/s，1024×1024像素)记录整个撞壁过程，相机前端装有长通滤波片，可以滤掉550nm以下波长的光，排除激光干扰，以获得更为清晰的图像．

本次试验采用异辛烷液体产生单液滴，使用质量分数(WT)为30%、60%和80%的丙三醇(甘油)水溶液作为低、中、高不同黏度的液膜．表1为试验所用不同配比液膜常温常压(25℃，0.1MPa)下的物性参数，由表1可以得知，不同配比液膜的密度与表面张力较为接近，故本研究忽略不同配比液膜密度与表面张力的差异，仅分析液膜黏度对于撞击现象的影响．罗丹明B作为荧光剂，溶解于液膜中，其添加质量百分比小于0.1%．进行了添加与未添加荧光剂的对比试验发现，微量荧光剂添加对液膜物理性质并没有明显影响，可以忽略不计．

表2为试验工况．使用注射泵产生粒径大小均匀的液滴．通过调节升降平台，改变液滴自由落体高度，达到控制入射液滴速度的目的．利用等底面积、不同深度凹槽的方形铝板控制液膜体积，以改变液膜厚度．定义无量纲液膜厚度h为液膜厚度与入射液滴直径的比值．所有试验工况均采用20°俯拍与平拍两种拍摄方式，分别用于液膜冠状飞溅状态定性分析和冠状参数定量研究．为确保试验的准确性，每次拍摄后更换液膜，每个工况至少拍摄3次．

图1 试验装置

表1 液膜的物性参数(25℃，0.1MPa)

Tab.1 Physical properties of the liquid film(25℃，0.1MPa)

表2 试验工况

Tab.2 Experimental conditions

2 结果与讨论

2.1 液滴撞壁后液膜形态

基于各个试验工况图像，宏观分析液滴撞壁后液膜的发展形态，根据液滴撞击液膜产生的冠状结构与飞溅状态可以将液膜形态分为3种典型类别：稳定冠状、飞溅冠状和剧烈飞溅冠状．图2所示为每种形态的典型代表图像，选取液膜发展不同时刻的图像，更清晰地描述每种液膜形态的具体特征．图中为时间，定义液滴开始撞击液膜的时刻为＝0ms．

第1种为稳定冠状形态．图2(a)给出了入射速度3.1m/s、80%(WT)液膜、无量纲液膜厚度h为0.7工况下，液滴撞击后的液膜动态．当运动液滴撞击静止液膜时，在撞击点处，液滴内部液体运动方向瞬间由垂直方向改为水平方向，快速的运动方向变化引起动力间断[12]现象，从而使液膜自身形成冠状结构．随着时间增长，冠状增长至顶点，然后逐渐退化直至消失．这种稳定冠状多是在高液膜黏度、低入射速度工况下观察到的．

第2种是飞溅冠状形态．图2(b)给出了入射速度3.7m/s、60%(WT)液膜、无量纲液膜厚度h为0.5工况下，液滴撞击后的液膜动态．液滴撞击液膜时，首先形成与稳定冠状形态相似的冠状．随着冠状的生长，其顶部变得不稳定并形成凸起结构．当冠状完全成形并上升至顶点后，凸起的边缘破碎并形成液膜小液滴飞溅到空间中．随后，冠状结构不断下降，逐渐消失．相比于稳定冠状形态，飞溅冠状形态一般在较高液滴入射速度、较低液膜黏度工况下出现．

第3种是剧烈飞溅冠状形态．图2(c)给出了入射速度4.0m/s、30%(WT)液膜、无量纲液膜厚度h为0.1工况下，液滴撞击后的液膜动态．当液滴撞击液膜时，冠状上升过程中其边缘即开始产生射流状飞溅及细小液滴，且随冠状结构增长，射流长度增加．因液膜存在剧烈波动，冠状下降过程中其结构被破坏并消失．相比于飞溅冠状形态，剧烈飞溅冠状形态下，液膜多以射流形式从冠状边缘飞出，产生的小液滴数量更多，粒径更小，飞溅速度更高．该形态一般出现在高入射速度、低液膜黏度工况．

分析每一种液膜形态的冠状稳定性时，发现液滴撞击后，液膜形态与入射液滴的动能以及液膜自身的阻力密切相关．撞击高黏度液膜时，液膜对外力具有较高的抵抗力，入射液滴的撞击使其产生形变，但是由于高黏度的液膜存在较大的剪切应力，可以维持冠状结构稳定而不发生破碎．液滴入射速度升高时，入射液滴的动能增加，撞击时更多的能量被液膜吸收[13]，而液膜自身剪切力不足以维持冠状结构的稳定，因此液膜会产生更大的变形，形成的冠状边缘不再稳定．在飞溅冠状形态时，液膜从冠状顶端挣脱，形成小液滴飞溅．当更大的入射能量作用时，液膜冠状表面的不稳定性增加，形成剧烈飞溅冠状．当液膜的黏度降低时，其剪切力减小，相对较低的液滴入射速度即可产生飞溅或者剧烈飞溅冠状．所以，保持入射速度与无量纲液膜厚度相同，降低液膜黏度与提升入射速度具有相似效果．

图2 不同液膜冠状形态对比

2.2 液滴撞壁对比试验

为明确液滴与液膜的互溶性对不同液体液滴与液膜撞击现象的影响，进行了异辛烷液滴撞击硅油油膜(相溶)、无水乙醇液滴撞击丙三醇水溶液液膜(相溶)及异辛烷液滴撞击丙三醇水溶液液膜(不相溶)的对比试验．表3为对比试验所用液体的物性参数．

表3 对比试验液体的物性参数(25℃，0.1MPa)

Tab.3 Physical properties of the liquid used in the com-parison experiment(25℃，0.1MPa)

在之前液滴撞击干湿壁面的研究中，大多结果显示，入射液滴韦伯数对撞击后液滴及液膜的形态影响显著[14-15]．液滴韦伯数的定义为

(1)

式中：、、、分别为入射液滴密度、入射液滴速度、入射液滴直径以及入射液滴表面张力．

对比试验通过调节升降平台改变各液滴入射速度，保证入射液滴韦伯数相同，所使用液膜黏度及无量纲液膜厚度保证相近或相同．图3为异辛烷液滴撞击硅油(50Cst)油膜与异辛烷液滴撞击丙三醇水溶液(80%(WT))液膜对比试验结果．图4为无水乙醇液滴和异辛烷液滴撞击丙三醇水溶液(30%(WT))液膜对比试验结果．由图可以得知，同组对比试验相同时刻的冠状形态非常相似．对比图4中的剧烈飞溅冠状可以看出，液膜冠状边缘飞溅的液膜小液滴以及冠状中心位置入射液滴的飞溅形式和状态都极其相似，所以液滴与液膜是否相溶对于不同液体的液滴撞击液膜现象的影响并不明显．采用异辛烷液滴撞击不相溶的丙三醇水溶液液膜，溶于丙三醇水溶液而不溶于异辛烷的罗丹明B作为荧光剂，可以避免液滴溶解荧光剂产生荧光，能够证明飞溅液滴中含有液膜成分，并能够区分飞溅小液滴中的液膜成分与液滴成分．应用此方法，可以进行内燃机中燃油撞击机油油膜的基础试验．采用与汽油和机油物性相似且互不溶解的替代物质进行撞壁试验，能够避免汽油和机油复杂组成成分的影响，配合选用合适的荧光剂，能够较好地区分飞溅液滴中的汽油与机油．

图3 相同工况稳定冠状形态对比(We＝712，h*＝0.7)

图4 相同工况剧烈飞溅冠状形态对比(We＝1184，μ＝2.2mPa·s，h*＝0.1)

2.3 临界韦伯数

图5是液膜配比分别为30%(WT)、60%(WT)和80%(WT)时，各工况下的临界韦伯数曲线．由图可以看出，随着韦伯数的增大，同一黏度下的液膜从稳定冠状形态逐渐向飞溅冠状形态发展，最后发展为剧烈飞溅冠状形态．这是因为具有大韦伯数的液滴入射速度更高，惯性力与动能更大，撞击时传递给液膜的能量更多，液膜变形更为迅速猛烈．对比不同无量纲液膜厚度发现，各个液膜厚度下，液膜冠状形态的发展趋势是一致的，但是在液膜较薄的情况下，更容易出现飞溅与剧烈飞溅现象．对比不同的液膜黏度发现，液膜的黏度越大，稳定冠状区域越大，飞溅和剧烈飞溅冠状区域越小，临界韦伯数越大．这是因为液膜黏度越大，其内部剪切力越大，维持冠状形态稳定的能力就越强．

前人的研究中，曾根据临界韦伯数公式判断单液滴撞击干壁面及湿壁面时是否发生飞溅．Range等[16]提出了单液滴撞击干壁面产生飞溅的临界韦伯数经验公式为

(2)

式中：0和a分别为液滴半径和壁面粗糙度；系数、取决于液滴及壁面材料性质．Julián等[17]根据不同液体单液滴撞击干壁面的试验结果拟合出的液滴飞溅临界韦伯数公式为

(3) (4)

式中为雷诺数．

Cossali等[18]曾经研究液滴撞击同种液体湿壁面现象，并提出飞溅临界韦伯数计算公式为

(5)

(6)

式中：为拉普拉斯数；f为入射液滴黏度系数．Xu等[19]根据试验数据拟合出了不同温度下单液滴撞击油池的飞溅临界韦伯数公式为

(7)

(8)

式中为无量纲温度．

但是本研究属于单液滴撞击不同液体液膜湿壁面，故之前的临界韦伯数经验公式并不直接适用．结合前人的经验公式，并根据对试验数据的统计学分析及曲线拟合，给出了本试验中不同黏度液膜下，不同液膜冠状形态间跃迁的临界韦伯数与无量纲液膜厚度的关系式．定义crsts为稳定冠状形态到飞溅冠状形态的临界韦伯数；crstf为飞溅冠状形态到剧烈飞溅冠状形态的临界韦伯数．在同一液膜黏度时，临界韦伯数的公式为

(9)

将各液膜黏度下的试验数据应用于式(9)，可得crsts与crstf公式中crsts、crsts和crstf、crstf的值．由图5及、拟合值可知，系数、随液膜黏度变化而变化，图6和表4分别为系数、与液膜黏度的拟合曲线和具体关系式．应用拟合公式及系数关系式，在给定的液膜黏度和无量纲液膜厚度下，可以预测临界韦伯数．

图6 临界韦伯数公式系数拟合曲线

Fig.6 Fitting curves of the coefficient of the critical We-ber number formula

表4 临界韦伯数公式系数与液膜黏度关系式

Tab.4 Relation between the coefficient of the critical We-ber number formula and liquid viscosity

2.4 冠状参数分析

图7 冠状参数示意

无量纲冠状高度及无量纲冠顶高度变化如图8和图9所示．由图8和图9可知，相同液膜黏度和无量纲液膜厚度下，无量纲冠顶高度随韦伯数的增大而升高，且韦伯数越大，到达冠顶高度所需的时间越长，冠状维持时间也越久．这是因为韦伯数增大，入射液滴携带能量增大，撞击时液膜吸收更多的能量，产生更高的冠状，所以冠状上升至顶点和下落至消失所需的时间也相应增加．保持韦伯数和无量纲液膜厚度不变，随液膜黏度升高，无量纲冠顶高度降低，且到达冠状顶点的时间提前，冠状维持时间缩短；保持韦伯数和液膜黏度不变，随着无量纲液膜厚度的增大，无量纲冠顶高度先升高后降低，但冠状达到顶点的时间以及冠状维持时间均持续增加．液膜抵抗变形的能力随黏度的增大而增强，故液膜黏度增大使整体冠顶高度下降，到达冠状顶点需要的时间及冠状形态维持时间均相应缩短．当液膜厚度较薄时，其吸收冲击能量的能力较差，更多的能量转化为冠状径向扩张能量而非冠状轴向生长能量，所以产生高度相对较低的冠状．随着液膜厚度增加，液膜吸收液滴能量的比例增加，轴向生长能量增加，冠顶高度相应升高．当液膜厚度增加到一定数值时，所形成冠状的厚度和包含的液膜质量随之增加，受能量守恒限制，冠状上升需要消耗更多能量以增加势能，使得冠顶高度开始下降．因此，相同韦伯数和液膜黏度下，无量纲冠顶高度随着无量纲液膜厚度的增大，先升高后降低．但转化为冠状轴向生长能量的比例是随液膜厚度增加而持续增加的，故更多的能量用于冠状的发展．尽管冠顶高度随无量纲液膜厚度的变化不是单调的，但整个冠状从开始形成至下落消失的维持时间随能量增加而延长，到达冠状顶点时间也更长．

图8 无量纲冠状高度H*的变化

无量纲冠顶直径变化如图10所示．由图10可知，相同无量纲液膜厚度和液膜黏度下，无量纲冠顶直径随韦伯数的增大而增大．这是因为韦伯数增大，入射液滴携带能量更高，撞击时液膜吸收更多的能量，转化为冠状径向扩张的能量相应增加，冠状开口扩大，直径增大．保持韦伯数和无量纲液膜厚度不变，无量纲冠顶直径随液膜黏度升高而降低；保持韦伯数和液膜黏度不变，无量纲冠顶直径随着无量纲液膜厚度的增大而降低．这是因为液膜抵抗变形的能力随黏度的增大而增强，故液膜黏度增大抑制冠状的扩大，使冠顶直径减小．随着液膜厚度的增大，转化为冠状轴向生长的能量比例增大，而转化为径向扩张的能量比例减小，故使冠顶直径随液膜厚度的增加而减小．

图9 无量纲冠顶高度的变化

图10 无量纲冠顶直径的变化

由图9和图10可以得知，无量纲冠顶高度及冠顶直径随韦伯数的变化曲线大致呈线性增长趋势，故对曲线进行线性拟合后，可得到无量纲冠状参数与韦伯数的关系．假设无量纲冠状参数与韦伯数的关系式为

(10) (11)

将各液膜黏度和无量纲液膜厚度下的试验数据应用于式(10)和式(11)可得到系数1、2、1、2拟合值．可以看出，相同黏度工况下，拟合曲线斜率1和2基本不随无量纲液膜厚度而变化，相同无量纲液膜厚度工况下，斜率随黏度增大而降低，故可以给出1和2与液膜黏度的关系．而拟合曲线的截距1和2既随液膜黏度变化，又随无量纲液膜厚度变化，与液膜的无量纲数欧尼索格数()存在关系．液膜的数定义为

(12)

图11和表5分别给出了1、2与液膜黏度和1、2与数的拟合关系曲线及具体关系式．应用式(10)和(11)及公式系数关系式，在给定入射液滴韦伯数、液膜黏度和无量纲液膜厚度情况下，可以得到无量纲冠状参数值．

图11 无量纲冠状参数公式系数拟合曲线

表5 无量纲冠状参数曲线系数关系式

Tab.5 Relation between coefficients of dimensionless crown parameters formula

3 结 论

本试验采用LIF方法，探究了单液滴撞击不同物性流体液膜湿壁面后液膜的发展动态．并系统分析了入射液滴韦伯数、液膜黏度和无量纲液膜厚度对撞击后液膜状态的影响．对撞壁后液膜冠状形态进行了划分，并根据试验数据拟合出了不同液膜冠状形态跃迁的临界韦伯数与无量纲液膜厚度的关系式以及无量纲冠状参数与韦伯数的关系式．结论如下．

(1) 单液滴撞击液膜后，液膜的形态可分为3种：稳定冠状形态、飞溅冠状形态和剧烈飞溅冠状 形态．

(2) 液滴撞击后，液膜形态与入射液滴韦伯数、液膜黏度和无量纲液膜厚度密切相关．入射液滴韦伯数越大，液膜越容易飞溅，形态变化越剧烈，无量纲冠顶高度及冠顶直径越大，冠状到达顶点时间以及维持时间越长．相同韦伯数和无量纲液膜厚度下，随液膜黏度的升高，无量纲冠顶高度和冠顶直径均减小，冠状到达顶点时间和维持时间均缩短；相同韦伯数和液膜黏度下，随无量纲液膜厚度的增大，无量纲冠顶高度先升高后降低，无量纲冠顶直径不断减小，冠状上升至顶点的时间以及维持时间均增加．

(3) 给定液膜黏度和无量纲液膜厚度，可根据拟合公式得到液滴撞击液膜的临界韦伯数．在入射液滴韦伯数已知情况下，可以预测撞击后的液膜冠状形态，并通过无量纲冠状参数与韦伯数的关系式获得无量纲冠状参数值．

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Characteristics of Single Droplet Impact on Liquid Film with Different Viscosity

Pei Yiqiang1，Zhu Qingyang1，Peng Zhijun1，Qin Jing1, 2，Lu Lili1，Peng Zhengshan1，Liu Yi1

(1. State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072，China； 2. Internal Combustion Engine Research Institute，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

In this study，laser-induced fluorescence(LIF)test was used for determining the impingement behavior of single droplet impact on liquid film with different physical properties. The effect of incident droplet Weber number，dimensionless liquid film thickness，and liquid film viscosity on the morphology of liquid film after impact was investigated. After the droplet impact，the liquid film can be divided into three states：Stable crown，splashed crown，and fast splashed crown. The larger the Weber number of the incident droplets，the easier the liquid film will be splashed and the more severely the morphology will change. Under the same liquid film viscosity and dimensionless liquid film thickness，the dimensionless crown height increases with increasing Weber number of the incident droplets. When the Weber number is larger，the time required to reach the crown summit will be longer and the crown maintenance time will expand. When keeping the Weber number of the incident droplet and the dimensionless liquid film thickness constant，the dimensionless crown height decreases，the time to reach the crown apex is advanced，and the crown maintenance time is shortened with increasing viscosity of the liquid film. Under the same Weber number and liquid film viscosity，the dimensionless crown height increases first and then decreases with increasing dimensionless liquid film thickness. However，the time to reach the crown vertex and the crown maintenance time continuously increase. Under the same dimensionless liquid film thickness and liquid film viscosity，the dimensionless crown diameter increases with increasing Weber number of the incident droplet. When keeping the Weber number of the incident droplet and the dimensionless liquid film thickness unchanged，the dimensionless crown diameter decreases with increasing viscosity of the liquid film. Under the same Weber number and liquid film viscosity，the dimensionless crown diameter decreases with increasing dimensionless oil film thickness. The experimental data were used to fit the relation between the critical Weber number and the dimensionless liquid film thickness and among the dimensionless crown height，the diameter，and the Weber number.

single droplet impact；liquid film crown；critical Weber number；dimensionless crown parameters

the National Natural Science Foundation of China(No. 51676136).

TK418.9

A

0493-2137(2019)09-0949-10

2018-09-17；

2018-12-18.

裴毅强（1967—），男，博士，副教授，peiyq@tju.edu.cn.

裴毅强，peiyq@tju.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(51676136)．

10.11784/tdxbz201809053

(责任编辑：金顺爱)