从小学抓起培养学生的数学素养

洪亚兰

【摘要】 《数学课程标准》提出“人人学有价值的数学、人人都能获取必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”，然而在我们身边更多教师关注的是学生知识的理解与掌握，关注学生的解题能力的提高，而忽略了学生综合素质的数学素养的培养。我们通过从小学抓起，培养学生的良好数感、符号意识、探究能力、情感体验，从而提高学生的数学素养。

【关键词】 数感 探究能力 数学素养

数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，以及数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力，是学生在数学学习过程中逐渐积累起来的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，也是一个不断反省、反证的自我体验过程。因此，作为基础教育的小学数学教学应以培养学生的数学素养为教学的终极目标。所以笔者对小学生数学素养的培养有以下几点建议：

一、培养数学意识，形成良好数感

新课标第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，并且把“数感”摆在六个核心概念中的首要位置，充分表明让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。因此我们在小学数学教学中，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步培养和建立数感。例如在教学二年级下册“有余数的除法”时，利用了“分桃子”这一情景串，让学生在“玩”的过程中充分感受到了生活中有余数的除法。再例如，“万以内数的认识”，将农村与城市的小朋友以“手拉手”的形式，呈现了农村学生进城后的所见所闻、城市学生来到农村后的所见所闻及生活体验、城乡学生分别时的美好回忆等。在这些生活素材中学生能用万以内的数描述具体的事物，能进行较大数的大小比较及几千几百加减法的口算，建立了初步的数感和符号感。其余每个单元亦是如此。

二、经历符号化过程，培养符号意识

建立“符号意识”，有助于学生理解符号的意义并进行数学思考。知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。学生在生活中能接触到很多像停车标志、奥运五环标志等用符号表示的情境，所以有一定的符号经验。在解决问题中，使学生经历符号化的过程。比如，教学“找规律”时，课件出示：路边的灯笼是按照紫色、绿色、紫色、绿色……这样的规律排列的。提问：我们能不能想办法把这排灯笼的规律表示出来呢？由于灯笼是较难直接画出来的，这就容易引发学生利用已有的符号经验，自主思考。结果有的学生画出了不同的图形：△□△□△□……；●O●O●O……；□■□■□■……；有的学生用数字表示：121212……。这些富有个性的符号正是已有的符号意识在起作用，学生惊喜地发现自己也是一个研究者、探索者和发现者！ 由此可见，在解决问题的过程中，学生经过探索、实践、交流、分享，积累了解决问题的经验，同时也经历了符号化的过程，逐步体会到用数、形将实际问题“符号化”的优越性。

三、加强数学思维、方法的训练，形成学生的数学探究能力

数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，在教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。

例如，有这样一道题，我让学生讨论：一个长方形，长减少一米，宽增加一米，它的面积和周长会发生怎样的变化？这一提问，使学生对问题本身产生了极大的兴趣，大家凭感性回答，答案不一，且都不能講清道理。学生都迫切想知道正确答案，我抓住这启迪思维的最好时机，让学生举例说明。在学生讲明道理后，我进一步提问：“如果你按照这样的变化去思索，能发现什么规律？”这时学生兴趣更高，经过小组讨论探求，很快说出结论：在周长相等的情况下，长与宽越接近，面积越大；长与宽相等时，面积最大；周长相等的长方形和正方形，正方形面积较大。由于我不断设置问题情境，引疑诱导，在整个学习过程中，学生情绪高涨，思维潜力得到深层开发，感觉到了自己的聪明智慧，体验到了成功的快乐，从而更积极主动地探求知识；与此同时，思维的深刻性也就得到了培养。

四、培养估算能力，形成科学的直觉

估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。有助于学生对日常数量关系的灵活处理，形成各种解题策路，进而形成科学的数学视觉。

教材提供了大量的估算资源：农村新建的学校、菜地、苗圃参观，让学生用数充公表达和交流，估计物品的数量，交流估计的策略，并逐步形成科学的直觉。教材不但在数量上设计了估算，在计算中也设计了估算。再如“三位数加三位数”的估算，在交流的基础上引导学生归纳方法：把每个加数看作与它们接近的整百数，再口算它们的和，并感知在不需要精确计算的时候，可以用估算确定结果，也可以通过估算检验计算的结果是否合理。

五、注重数学实践活动的开展

教师要想培养学生实际的本领，必须带领学生参与丰富多彩的数学实践活动，使学生在实践中长知识、长才干，学会识别、学会适应生活中的数学问题。

例如两个数学实践活动：奇妙的动物世界和户外活动。“奇妙的动物世界”是在学生学习了万以内数的认识和长度单位后安排的一个实践活动，活动内容是想了解一些动物每天的食量、睡眠时间和寿命……，在活动中让学生先分组制定调查计划，然后调查，记录并整理调查的结果，最后小组进行交流。“户外活动”是在学生学习了时、分、秒和统计知识之后安排的，活动内容是调查、统计学生每天户外活动的时间，让学生在具体的活动中体会一定时间的长短，同时经历统计的全过程，提高分析和整理数据的能力。

六、培养数学的情感体验

数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学情感态度具有潜在的陶冶作用。学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。学习数学的态度和习惯包括：探索创新、独立思考、合作交流与实事求是的态度及习惯。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 蔡美玉.浅析小学数学分层教学的策略[J].小学教学参考，2010（29）.