探究如何通过数学文化培养学生的数学思维

张春红

【摘 要】 数学作为最古老同时与人的生活结合最紧密的学科，所包含的远不止公式定理这么简单，数学的背景文化非常的丰富多彩。近几年素质教育的不断发展也使得在高中数学的教学中加入数学文化的相关内容，关注学生的素质教育和人文精神教育成为了主流。高中数学的教学不能仅限于知识和技能的掌握，而更应该注重对学生数学文化以及数学思维的培养。本文从以下几个层面分析了如何在高中数学教学中渗透文化教学。

【关键词】 高中数学 数学文化 数学思维

文化被认为是人类的精神文明与物质文明的总称，而数学则是这两种文明的产物。将数学视为一种文化，对学生进行数学文化教育，不仅能够使学生变得更聪明，理解力更强，同时也能促进学生形成良好的数学思维。在传统的教学模式下，教师更注重的是学生数学知识和技能的训练，忽视了对学生数学思维方式的培养。只有在数学教学中加入数学文化的元素，让学生真正地了解数学，才能更好地培养学生的数学思维。本文从以下几点说明了通过对学生数学文化的培养激发学生数学思维的方式。

一、学习相关材料，感受数学文化

数学作为最古老的学科之一，在其发展的过程中也产生了多种多样的趣闻和小故事，同时也给数学这门学科留下了很多宝贵的财富。在数学的发展过程中，几乎每一个公式，甚至于像圆周率π这样的一个小符号，都包含着古人无穷的心血和智慧。教师在课堂授课过程中如果能够将课本内容与这样的故事结合起来，就更能够使学生感受到数学文化中的底蕴和趣味，从而对数学真正产生兴趣。所以，教师要在讲课的过程中积极做学生感受数学文化的引导者，挑选出合适的相关材料，展示给学生。这样，学生才能真正地爱上数学这门学科，提高学习效率。

例如在人教A版高中数学必修五第一章《解直角三角形》的讲授过程中，教师就可以将中国古代关于勾股定理的研究内容进行讲解。在古代中国的商朝时期，就有人提出“勾三股四玄五”这样勾股定理的特例的描述。而到了汉朝的《九章算术》一书中，就有了通过图形证明勾股定理的过程。通过向学生讲授这样的小例子，不仅能够拓宽了学生的知识面，同时教师也可以通过这个例子引导学生去深入挖掘其中的数学文化，让学生在感受到数学的博大精深和历史渊源的同时，能够提升自己的数学创造力，激发对于数学学科的学习兴趣。

二、深入探究过程，发展数学思维

学习数学文化，不能仅仅流于数学文化和背景的表面，而是要学会从历史中挖掘出前人探究和思考的过程，这才是数学文化的精髓所在。数学中的理论不同于其他一些学科的主要方面在于，数学中的理论并没有能够凭空思考出来的，而都是经过了演算和探究最终得出的结论。学生在学习之中达不到这样深入的层面，只能知道历史故事和结果，学不到真正有用的探究过程。所以需要教师对这样的探究过程予以阐明，让学生不仅知其然，还能知其所以然。这样有助于增强学生的认知和理解，切实提高学生的数学思维能力。

例如在高中数学人教A版必修1第二章《对数函数》的教学中，教师在授课时如果按照传统的教学方式将对数的理论讲授给学生们听，学生就不会感觉到学习的兴趣和意义，学习的效率自然不会提升。然而，如果教师能够给学生讲授苏格兰数学家纳皮尔发明对数函数时的研究过程和意义，就能够在很大程度上帮助学生们在学习和生活中真正领会到探究方法的作用，从而使学生感悟数学发现的过程，同时增强学生数学思维能力，渗透文化教学的理念。

三、熟知数学文化，提升数学素养

对学生数学文化的培养不仅体现在教学过程中，也体现在了学生课下的学习等许多方面之上，例如数学教材每一章后面的阅读材料。熟悉这些文化知识，可能在短期无法体现出来，但是学生如果能够真正从这些数学文化知識中读懂里面包含的研究方法和研究过程，就可以真正培养学生的数学思维，增强学生在学习和生活中解决问题的能力，从而帮助学生真正学到数学的精髓，最终激发学生的学习兴趣，提升数学学习的效率。

例如，在教学高中数学人教A版选修1-1第三章导数的相关知识时，不得不提的就是对微积分做出重要贡献的牛顿和莱布尼茨两位伟人。而教师就可以通过安排学生在课下搜集关于这两位伟人关于微积分的争论，使学生了解到两个人在怎样的条件下，通过怎样的手段总结出的微积分原理。从而学生就会了解到牛顿是侧重于从运动学的角度考虑微积分的问题，而莱布尼茨是通过几何学的一些方法，包括对中国古代“割圆术”的总结得出了微积分。通过了解这些数学文化知识，有利于激发学生在微积分及导数部分的学习兴趣，从而有助于提升数学课堂的教学效率。

总之，将数学文化融入到数学教学之中的教学模式对于激发学生的学习兴趣，提升数学课堂的教学效率具有重要的促进作用。通过数学文化学生不仅能了解数学发展的历史，感受到数学的真正魅力，也能帮助学生养成数学思维，用数学的方法解决遇到的问题。

参考文献

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[2] 刘凯.高中数学教学中实施数学文化教育的策略初探[J].数学学习与研究，2018（17）：48.