创新教学，引领学生驰骋于数学课堂

翁丹枫

数学学科抽象的思维与严谨的逻辑使其变得无比的神秘和动人，从当前的数学课堂的教学情况来看，创新教学的应用是促进课堂改革的必要途径，本文中，笔者基于自身的教育教学经验，从问题情境的提出和数学实践活动两个方面形象地提出了数学课堂的有效创新策略，旨在促进数学学科与学生学习能力的双向发展。

数学，向来以傲人的冷艳之美示人，多少思维的智者都痴迷于它的凝练与简洁、抽象与严谨。然而，对于许多学生而言，却对形式化的数学望而却步。甚而有学生认为，数学是艰涩的、枯燥的代名词。在蛟川的一年来，我不时会感觉到学生对数学的惧怕。曾一次次对孩子们鼓励，也曾在课前做更充足的准备，制作更加精美的课件，可课堂效果却总是没有达到理想状态。这让我陷入了沉思，反思自己在课堂教学设计中所存在的不足。利用暑假时间，我研读了《教师创新实践的30个策略》，而其中的第15个策略课堂教学要创新一下子抓住了我的眼眸，让我顿时感觉到，我的课堂需要创新！创新是心灵中智慧的明灯，创新是脑海里燃起的灵感热火，创新意味着一项新的思想将横空出世。课堂教学就是一个充满创新、可以让人的思维纵横驰骋、自由舞蹈的地方。课堂作为教师与学生“亲密接触”、实现双向交流的对话平台，它的方式、情境、内容、过程的设计，直接可以对学生思维起到一个放飞的作用。

因此首先可以在问题情境上创新。真正的“课堂气氛活跃”是指学生思维活动活跃，而不是表面热闹。问题是数学的心脏，是創造思维的源泉。在教学中，我们应有意识地创设发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生创新能力的好途径。恰当创设情境，能够激发学生的学习兴趣，他们的创新意识就会孕育而生。例如，在探讨因式分解中常用的技巧时，可先给同学们讲述这样一个故事：从前有个牧民，辛苦了一生全部家产是17匹马，临终前，他把三个儿子叫到床前，宣布他的遗嘱：“17匹马，老大得1/2，老二得1/3，老三得1/9，把马分完，但不许把马宰了分。”老人说完便去世了，却给三兄弟留下了如此大的一个难题。幸好聪明的阿凡提帮他们解决了这个问题，他让兄弟们向邻居借一匹马，这样共有18匹马，那就好分啦，老大得9匹，老二得6匹，老三得2匹，剩下1匹再还给邻居。这就是传说中的“借一还一”的思想，在因式分解中也能派上用场，如将x^4+4进行分式分解，可以借个4x^2，再去掉个4x^2，因式分解就得以顺利解决。如此创设情境，给学生以新奇之感，以“趣”引路，以“情”导航，把僵化的课堂教学变成充满活力的学习乐园，让学生展开想象的翅膀，吸引学生的参与。

其次我们可以利用数学活动创新数学教学。要充分利用“数学活动”这个数学的“灵魂”，比如我们可以在课堂中进行数学实验。提到实验，多数人首先想到的就是在物理、化学等自然科学研究中，离不开实验。其实数学中也有存在着很多的实验。正如著名数学教育家波利亚所说，数学有两个侧面，一方面数学是演绎的、逻辑的;另一方面，数学中也有合情推理、实验发现。当我们把三角形的三个角剪切、拼接在一起组成一个平角，我们就在做实验;当我们把三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥，我们也在做实验。几何是学生学习数学的一大难关。所以我们可以通过课堂中通过折纸活动来探索数学中较难理解的数学概念如三角形中位线;通过折纸，可以更加直观地复习初中所学的几何知识，在折叠中图形与原形关于折痕轴对称，对应点的连线被折痕垂直平分，对应线段和对应角分别相等，从而体现纸片折叠的本质，即全等变换;用纸折出三角形中的知识如重要线段和四心;用纸折出黄金分割点。黄金分割点对于学生而言较为新鲜，也对其充满了好奇心。但是黄金分割的尺规作图较为复杂，但其实可以用折纸的方法将其展示出来。在课堂中进行数学实验使数学知识在平淡中见新奇、新奇中现艺术。明明在“意料之外”但又在“情理之中”。未曾料到才能引人人胜，峰回路转，柳暗花明，这也正是数学的魅力、数学的美。

古今成大事业、大学问者，必经过三种境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”，此第一境界也;“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，此第二境界也;“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”，此第三境界也。对我来说，我的教师之路才停留在第一境界的起步阶段，所以要学习的还有很多，但是我会脚踏实地，努力让我的课堂有创新、有心意，带领着我的学生们畅游在数学知识的海洋中，一窥数学的奥妙！

（作者单位：浙江省宁波市镇海蛟川书院）