浅谈几何直观在小学数学教学中的应用

袁瑾

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。几何直观教学在小学数学教学中，就是利用画图、演示、实际操作等方式帮助学生分析问题和解决问题，将数学知识清晰、准确地表达出来，使学生更好地了解数学的本质。下面，就结合实际教学工作，谈一谈如何在小学数学“数与代数”的教学中运用几何直观：

一、借助几何直观，形象理解概念

在小学数学教学中，数学概念相对比较抽象，而小学生形象思维占主导地位，对知识的理解应该建立在丰富典型的直观表象基础上。因此，借助几何直观，使抽象的概念变成看得见的数学知识，有助于学生更直观地理解所学习的内容。

如教学三年级《有余数的除法》这节课时，余数概念的理解是本节课的教学重点，也是解决相关问题的基础。在教学中，老师请同学们拿出事先准备好的小棒，要求用四根小棒摆一个正方形，然后提问：“你摆了几个正方形，还剩几根小棒？”学生回答：“摆了一个正方形，没有剩余小棒”“那我们用除法算式怎么表示呢？”接着老师又拿出五根小棒，然后提问：“可以摆几个正方形，还剩几根小棒？”学生回答后，教师提问：“这个算式如何表示呢？”进一步引出有余数除法算式，认识了余数。通过直观的图形，学生了解了余数的含义，知道了为什么余数一定要比除数小的道理，使抽象的数学概念简单化、形象化，学生理解起来也更容易，教学效果明显。

二、借助几何直观，探索发现规律

揭示和探索数学规律时，可利用几何直观的方法，通过形象、有效的语言，直观演示，引导学生探索数学规律，更好地促进学生思维的发展。

如教学六年级《圆柱的体积》这节课时，教师先出示一杯水，问学生装在杯子中的水的体积你会计算吗？进一步引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？学生通过思考很快确定可以把圆柱转化成长方体，那么怎样来切割呢？同学们有了圆面积计算公式推导的经验，采用小组讨论交流形式，得出结论：可以把圆柱的底面沿直径平均分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体，并利用多媒体动画演示，重现推导过程加深学生印象。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式，帮助学生更好地理解圆柱体积公式。

三、借助几何直观，理解数学算理

在小学数学的计算教学中，教师不仅要让学生理解算理，还要指导学生掌握算理。而讲清算理是关键，既要学生懂得怎样算，更要学生懂得为什么要这样算。让学生体会数学计算从直观到抽象的变化，从而更好地对算理有深刻的认识和理解。

如教学一年级《9加几》这节课时，重点是20以内的进位加法，首先，让学生用小棒摆，方法一：先摆9根小棒，再从9根后面依次数出5根小棒10、11、12、13、14；方法二：先摆9根小棒和5根小棒，再从5根小棒里面取出1根给9根，使左边变成10根，右边原来有5根，给了左边1根后，剩了4根，10根加4根等于14根。方法三：先摆9根小棒和5根小棒，再从9根小棒里面取出5根给右边，使右边变成10根，左边原来有9根，给了右边5根后，剩了4根，10根加4根等于14根。其次，引导学生用计数器拨一拨。通过直观操作，让学生体会“凑十”过程，边动手，边思考，用操作帮助思维，用思维指挥操作，培养学生的思维能力，探求合理、灵活的算法，培养思维的灵活性。

四、借助几何直观，分析解决问题

几何直观凭借图形的直观特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。

五、借助几何直观，渗透数学思想

在小学数学中培养学生的几何直观能力，要引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行转换，并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、形与数之间的转化。

如教学五年级《分数应用题》这节课时，首先出示例题：甲数比乙数多3/4。甲数是乙数的几分之几？乍看题目，甲乙两数没有具体的数量，学生感到无从下手，如果我们借助于线段图，乙是单位“1”，把它平均分成4份，甲比乙多这样的3份，一共是这样的7份，把甲乙变成具体的份数，即7和4之间的关系，就好理解了。应用题的学习重要在于数量关系的理解，在纷繁的数量之间，如何去除非本质属性，抓住数量之间的本质联系，常常困住我们的学生。这时，如果恰当地借助直观图形，问题往往会迎刃而解。在解决问题中，数量基于图形，关系就变得明晰。当然，在解决应用问题的过程中，数形结合是过程状态，并不是最终结果。解决问题借助形，但不是依賴形。要让“形”（图形）变为“象”（表象），让眼前的形变为脑中的形，这是数学学科抽象的特征。

总之，在小学数学课堂中适当的使用几何直观不仅有助于提高课堂效率也有助于培养学生的几何直观能力，为学生以后的数学学习奠定坚实的基础。培养学生几何直观能力，有利于学生思维内涵的发展、品质的提升，有利于学生数学素养的培养，这正是我们数学教学着力追求的目标。借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。